第2讲 字母表示数

原来如此

跟我学

Step1：这里的“＃”代表了一种运算规则，在它前后的数字都要做符合题目规定的运算，位置要对应，所以3＃9中3就相当于__________，9就相当于__________，只要把a＃b=4a+b÷a中的字母用相应的数字代替即可。

Step2：代替之后，得：

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如此这般

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基础巩固

1.填空

（1） 一只青蛙4条腿，两只青蛙__________条腿，三只青蛙__________条腿，四只青蛙__________条腿，……，n只青蛙__________条腿。

（2）1只兔子1张嘴，2只眼睛4条腿；2只兔子2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只兔子__________张嘴，__________只眼睛__________条腿；

4只兔子__________张嘴，__________只眼睛__________条腿；

n只兔子__________张嘴，__________只眼睛__________条腿。

（3）小明比大明小6岁，大明今年a岁，小明今年__________岁；中明比小明大3岁，中明今年__________岁。

2.根据运算定律填空

(1)a+18=□+□a×15=□×□

(2)m×2.5×0.4=□×(□×□)

(3)(a+b)×c=□×□+□×□

(4)m-a-b=□-(□+□)

3.参照下列各式化简

3×a=3·a=3a;a×b=a·b=ab

(a+b)×2=2·(a+b)=2(a+b)=2a+2b

a×a=a·a=a²

a×12=

b×b=

a×b=

x×y×7=

5×x=

2×c×c=

7x×5=

4×(a+b)=

能力提升

4.写出下列各题的结果

15x-0.5x=

18a+24a=

6.5m-4.7m-1.3m=

4m×4=

20×b+b=

7c+2.5c-1.2c=

5.判断正误

(1)5+x=5x（　）

(2)x+x=x²（　）

(3)a×3=3a（　）

(4)y²=y×2（　）

(5)2a+3b=5ab（　）

(6)2a+3a=5a（　）

(7)5×a×b=5ab（　）

(8)a×7+a=8a（　）

6.说一说下面每个式子所表示的意义

（1）一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了x℃。

32-x表示：__________。

（2）五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价b元。

40b表示：__________。

（3）一个足球单价a元，一个篮球b元。

6a+4b表示：__________。

（4）张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件。

x-15表示：__________。

5x表示：__________。

（x-15）×3表示：__________。

7.用字母表示下面题目中所求的量

（1）学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有（　）本。

（2）学校有学生a人，其中男生b人，女生有（　）人。

（3）李师傅每小时生产x个零件，10小时生产（　）个。

（4）食堂买来大米400千克，每天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已吃了（　）天。

8.用字母表示下面题目中所求的量

（1）小花今年12岁，比田田大a岁，两人今年一共（　）岁。

（2）一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（　）元。

（3）一本故事书有a页，小明每天看x页，看了y天，看了（　）页，还剩（　）页没看。

（4）王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4元，苹果每千克5元，一共花了（　）元。当m=4，n=5时，一共花了（　）元。

9.求下列各式的值

（1）已知a=18，b=25，求4a+2b的值。

（2）已知x=5，y=13，求3y-4x的值。

（3）已知m=6，n=4，求m²+n²的值。

10.已知A=a+b，B=a-b，C=ab，D=b²，

（1）当a=6，b=3时，计算A+B+C；

（2）当a=11，b=7时，计算AB-D。

11.已知：加数+加数=和，被减数-减数=差，乘数×乘数=积，被除数÷除数=商

（1）加数=（　）

（2）减数=（　），被减数=（　）

（3）乘数=（　）

（4）除数=（　），被除数=（　）

12.用含字母的式子表示下列数量关系：

（1）20减x的2倍，差是7。

（2）82除x的2倍，商是3。

（3）x的5倍加上2.5与4的积，和是25。

（4）一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍，和是120，求这个数。

思维突破

13.填空

（1）小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元，找回2.6元。

等量关系式：__________（文字描述）

用字母表示：____________________

（2）一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩440米。

等量关系式：__________（文字描述）

用字母表示：____________________

14.用含字母的式子表示下列数量关系

（1）水果店运来4箱苹果和6箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱x元。

（2）两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行x千米。

（3）新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修x米。

单题拓展