1.1 第一阶：黄金分割的本源—科学与艺术的结合
“黄金分割”的名称靓丽闪耀，虽然与“黄金”并无关联，但它的确如黄金一般宝贵。为何宝贵？因为它是一个最“科学”的“艺术概念”。再说直接一点，这是一个“有公式”的可以运算的“艺术”，每一个美感所在的点是可以计算出来的。它是众多艺术理论中唯一有着科学实证背景，甚至有着规范公式的经典理论体系，是“科学”与“艺术”、“理智”与“情感”的完美结合。那么何为“黄金分割”？我们来分享一个“玄幻”版的介绍。
斐波那契数列—黄金分割的原名
“黄金分割”并不是某个“艺术大师”灵机一动发现的，而是一群“理工男”（就像美剧《生活大爆炸》里面的人物一样的“理工男”）发现的。而且它所属的学科，还是科学中最“抽（ku）象（zao）”的学科——数学。
学艺术的同学总是为“科学家”们所不齿，就像“理工男”们不修边幅的着装永远是文艺青年们嘴边的笑料。如果你是个“搞艺术”的文科生，对理工科一窍不通，一定要记得这个名字：“斐波那契”，这可能是你们面对“学霸”时做出有力回击的根基。你可以告诉他们：黄金分割创作的规律，是完全按照斐波那契最重要的贡献之一——“斐波那契数列”进行的。
“黄金分割”在人类历史上登场的时间非常早，它是古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前500多年提出的，他认为自然之美体现在数学的和谐，艺术和科学是统一的。欧几里得在公元前300年推翻了该学派，重新分析了黄金分割，并写入了《几何原本》，欧几里得赋予“黄金分割”的基本逻辑是：一条线段，如果全长为1，那么选择一个点，这个点把线段分成两部分，而短的一段与长的一段的比值，等于长段和整条线段的比值，而这个值就是0.618。这个看似简单的原理，成为衡量美感比例的重要基础，例如人体，其上半身和下半身的比例就符合黄金分割。
列奥纳多·斐波那契的画像
13世纪意大利数学家列奥纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）发展延伸了黄金分割的内在逻辑。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他以兔子繁殖的数据为例总结出了一个独特的数列，斐波那契数列（Fibonacci sequence），所以这个数列又称为“兔子数列”。
好吧，我们来看一下这一系列作为“美感之源”的数字。
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,…
这就是斐波那契数列。
在数学上，斐波纳契数列总结来说是这样的一个公式：
F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2,n∈N＊)
自然界中符合“斐波那契数列”规律的事物
简单来说，这个数列的规律是：第n项的值等于前两项之和。这个公式为艺术家们带来的价值只是很小的一部分，但它在现代物理、化学等领域中都有直接的应用。
这里我们想起一件事，那个熟悉的比值“0.618”仍然没有出现。这个公式当中的0.618在哪里？按照刚才总结的公式，当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值会越来越接近黄金分割比值：0.618。具体来看就是这样：
1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666…,3÷5=0.6,
5÷8=0.625…,…,55÷89=0.617977…,…,
144÷233=0.618025…,…,46368÷75025=0.6180339886…
越到后面，比值越接近0.618。
黄金分割的比例在自然界中有着大量的对应例子，其中最简单的就是人的下身长与上身长的比例，当然还有鹦鹉螺的生长螺纹、向日葵的葵花籽分布曲线等。
这样的比例虽然不均衡，但是可以给人带来美感体验。于是艺术家将它应用到艺术创作当中，以至于这个“兔子数列”后来也被称为“黄金分割数列”。
从此之后，这个公式、这个神奇的不变比值，成为绵延近现代艺术史几百年的美感源泉。