习题一

1-1　说明图（a）、（b）中

（1）u、i的参考方向是否关联？（2）u、i的乘积表示什么功率？（3）如果在图a中u>0，i<0，图b中u>0，i>0，元件实际发出还是吸收功率？

1-2　若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而

u=170cos（100πt）V　i=7sin（100πt）A

求（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值

1-3　在题1-3图中，各元件电压为U₁=-5V，U₂=2V，U₃=U₄=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？

1-4　在题1-4图中，已知I=2A，求U_ab和P_ab。

1-5　在指定的电压u和电流i参考方向下，写出各元件u和i的约束方程。

1-6　求图示直流稳态电路中电压U。

1-7　求图示直流稳态电路中电压U。

1-8　在题1-8图所示的RLC串联电路中，已知u_C=（3e^-t-e^-3t）V　求i、u_R和u_L。

1-9　电路如图题1-9所示，其中i_s=2A，u_s=10V

（1）求2A电流源和10V电压源的功率。

（2）如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率。

（3）如果要求10V电压源的功率为零，在BC线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率。

1-10　试求图中各电路的电压u，并讨论其功率平衡。

1-11　已知E=3V，I_s=-1A，R₁=3Ω，R₂=1Ω，R₃=2Ω。求恒压源E及恒流源I_s的功率P_E，P_IS，并验证功率平衡。

1-12　求图示电路中电流i。

1-13　求图示电路中电流i。

1-14　在题1-14图中，已知I_s=2A，U_s=4V，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。

1-15　电路如图所示，试求：（1）图（a）中电流i₁和电压u_ab；（2）图（b）中电压u_cb。

1-16　如题1-16图电路所示，（1）已知图（a）中，R=2Ω，i₁=1A，求i；（2）已知图（b）中，u_s=10V，i₁=2A，R₁=4.5Ω，R₂=1Ω，求i₂。

1-17　利用KCL和KVL求图示电路中的电压U。

1-18　试求图示电路中控制量I₁及U。

1-19　在题1-19图中，设u_s=U_msinωt，i_s=I₀e^-αt，求u_L、i_c、i和u。

1-20　如图电路，参数已经给定。电压U₂=4V，求各元件电流、电压。

1-21　如图电路，求受控源的电流4U？

1-22　求图示电路中电流I。

1-23　求图示电路中5V电压源发出的功率。

1-24　求题1-24图中的R和U_ab、U_ac。

1-25　求题1-25图中的U₁、U₂和U₃。

1-26　求题1-26图中的I_x和U_x。

1-27　求题1-27图中a点的电位V_a。

1-28　求题1-28图中电路端口的伏安关系。

1-29　图示电路中，已知U_s=5V，求I_s。

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[1]注意：一般地，小写字母是一个广义的符号，它既可以表示随时间变化的变量，也可以表示恒定的常量；而大写字母只能表示常量。电路中的这种约定，也用于电路中的其他各物理量。例如，i或i（t）既可以表示随时间而变的交流电流，也可以表示直流电流，而I只能表示恒定的直流电流或交流电的有效值。

[2]有关方向的说明：楞次定律指出，线圈中磁通变化引起的感应电动势，其真实方向总是使其产生的感应电流试图阻止磁通的变化，图1-12（a）中，当电流增大时，按式（1-11）可知，u_L>0，此感应电压与外电路接通，形成了电流，此电流产生的磁通阻止了磁通的增加，与楞次定律相符。对于的情况，读者可自行分析。

[3]负载的大小是指实际电功率的大小。

[4]VCVS：Voltage Controlled Voltage Source电压控制电压源

[5]CCVS：Current Controlled Voltage Source电流控制电压源

[6]VCCS：Voltage Controlled Current Source电压控制电流源

[7]CCCS：Current Controlled Current Source电流控制电流源

[8]1845年，年仅21岁的德国大学生基尔霍夫，在欧姆研究成果的基础上，提出了任意电路中电流、电压所遵循的规律，即基尔霍夫定律（Kirchhoff's Laws）。