2.2　基金业绩流量关系研究现状

2.2.1　业绩流量线性关系研究

国外研究学者最先提出了业绩流量关系理论（performance-flow relationship），认为理性的投资者应该倾向申购绩优基金，赎回绩劣基金，基金流量与基金历史业绩正相关。

20世纪90年代，Gruber（1996）已经注意到了绩劣基金表现为资金净流出，但是认为这不是业绩流量凸性关系的证据，而是说明业绩流量更具线性关系。Sirri & Tufano（1998）研究基金业绩对基金流量的影响，之后许多学者在他们的研究基础上进行了大量的实证研究。Sirri & Tufano（1998）发现历史业绩较好的基金能吸引更多的资金流入基金，不仅如此，当基金业绩表现不佳时，投资者并未大量赎回基金，即基金投资中存在明显的处置效应。Chevalier & Ellison（1997）和Del Guercio & Tkac（2002）也有类似的发现，历史业绩优异的基金吸引了较多的资金流入，但是业绩表现不好的基金并未出现同比例的资金流出。Barder et al.（2000）通过研究美国共同基金的投资者行为，发现投资者会根据基金历史业绩选择基金，尽管投资者会选择赎回绩优基金，但同时会有更多资金进入业绩表现好的基金，因此绩优基金总体表现为净申购行为。

Potter（2000）发现基金流量与历史收益之间并非绝对正相关。Lynch & Musto（2003）使用四因子调整的历史收益分析投资者对基金业绩的反应，认为整体上基金流量与历史业绩正相关，但是不同类型投资者在面对基金历史业绩变化时的反应弹性有所不同。他们认为历史业绩不好的基金可以通过调整基金经理或者改变投资风格来吸引资金。Huang et al.（2007）将基金按照风险调整后的历史业绩进行划分，发现费用成本对不同级别的基金弹性是不同的。Gil-Brazo et al.（2009）解释了业绩较差的基金不一定导致资金外流的原因是投资者对收益的敏感度不同，业绩较差的基金持有人比业绩较好的基金持有人对收益的敏感度更低。

Birnbaum et al.（2004）研究了机构投资者和个人投资者的行为，发现两类投资者业绩流量关系没有表现出凸性。他们的数据来源于Lipper，包括1994—2003年3 000只基金。值得注意的是，在最后十分位上，基金的流出流量非常大，为-15%，他们的研究结果显示机构投资者对过往业绩的反应没有个人投资者强，并且业绩与流量的关系接近线性。

2.2.2　业绩流量非线性关系研究

Ippolito（1992）是较早研究投资者对业绩的反应的学者。并且，他还注意到基金流量与业绩的关系可能是非对称的。他的数据样本包含1965—1984年143只市场份额较高的开放式基金，使用CAPM残差度量基金业绩，实际上是詹森α加上一个误差项。基金流量使用的是每年净资产增长率，基本模型如下：

式中，G是总净资产增长率，V是CAPM残差，F和Y是基金和年份的虚拟变量。回归结果显示滞后1年、滞后2年和滞后3年的基金业绩变量对基金流量的影响都是显著的。而后对正收益和负收益分别进行分析，发现正收益的系数显著为正，而负收益的系数不显著，由此认为市场的反应是非线性的，投资者会积极地将资金投入新的赚钱机会，但是撤回已有投资时（类似止损行为）是消极的。

Chevalier & Ellison（1997）发表了关于基金流量非对称性研究的论文Risk Taking by Mutual Funds as a Response to Incentives，颇具影响，不仅证明了基金流量受过去收益影响变化，并且从实证的角度描述了业绩流量关系的非线性特征，年轻基金比年老基金对业绩的反应更加敏感。

他们根据基金年龄分布不同建立了一个半参数非线性模型：

式中，Flow是以净资产增长率表示的基金流量，Agek是基金年龄的虚拟变量，代表基金落入一个年龄组k，基金年龄被分为7组，分别为2、3、4、5、6～7、8～10、11及以上。Ri，t-Rmt表示基金的超额收益率，f是未知函数，年龄与函数f的乘积表示业绩流量关系的敏感度因年龄而不同。他们的数据集包含了1982—1992年每年的基金数据，样本总数为3 036。

然后，根据基金年龄不同分为两个子样本，2～5年的为年轻基金，大于等于6年的为年老基金。业绩流量关系由此被刻画为年龄的非对称关系。在每个子样本中，模型识别都删除一个基准组别，如果系数γk为正，说明业绩流量关系在k组中比基准组更敏感，如果δk为正，则k组基金流量比基准组高。

对模型的估计使用的是最小二乘核估计方法，依次估计系数α、系数γk、δk和方程f。首先，对每个子样本（年轻基金、年老基金）将Flowi，t＋1和Xi，t对（Ri，t-Rmt）进行核回归估计，然后将前者残差对后者残差进行回归，得到系数α的一致估计。其次，对样本内的基金的α进行市值加权平均得到子样本α，（Flowi，t＋1-αXi，t）对（Ri，t-Rmt）回归可以得到每个组别k的一致估计γkf＋δk，选择适当的支持变量分别估计出γk和δk。最后，使用核回归得到方程f的估计值。

Sirri & Tufano（1998）仔细研究了基金流量和业绩的凸性关系，他们的数据从1971年12月到1990年12月，包含288个基金家族中总共690只基金。基金按照投资风格分为积极成长、成长收益和长期成长三类。数据来源于投资公司数据协会，并与晨星数据进行了比对，业绩流量关系模型如下：

为了检验业绩流量的非对称关系，他们使用线性分段回归方法，每只基金被分配0～1的排名，然后估计每五分位数的排名，OBJ FLOW表示该类基金的流量增长率，logTNA是基金规模变量。

上述模型实际是

值得注意的是，Sirri & Tufano认为fund-year不是独立观测，如果将全部样本做回归分析会过度估计t统计量，因此选择了Fama & MacBeth（1973）的方法，对每只基金的时间序列数据进行回归，报告的系数和t统计量是所有估计的平均值。

他们的研究结果显示，基金流量与业绩的关系是存在的，但是是非线性的，排名靠前的基金比排名靠后的基金对业绩的反应更敏感。滞后期收益标准差的系数显著为负说明投资者是风险厌恶的，然后进一步指出业绩流量关系非对称性将促使基金经理追求更高的风险收益，因为当基金业绩高时有更多的流入流量，基金业绩低时流出流量相对较少，基金经理可以通过增加风险来获取更多的管理回报。

Sirri & Tufano（1998）还处理了数据中的生存者问题，如果基金由于业绩太差而退出市场，是否会降低基金流量的敏感性。他们使用了1987—1990年中没有生存者问题的数据样本，重新估计的结果显示高业绩对流量的影响还是比低业绩强，说明生存者问题不是造成非对称性关系的原因。对此更加可信的解释是，业绩流量关系的凸性是由于高业绩和低业绩的搜寻成本不同，他们认为这是市场销售策略使然，基金公司会倾力为表现优异的基金做更多的广告和推荐，排名靠前的基金会在媒体版面占据显著位置，这样投资者更易于识别这些良好业绩的基金，从而带来更多的资金流量。在本质上，业绩流量关系与费用流量关系是相同的，低的搜寻成本可以促使流入资金的增加，高的搜寻成本使得流出资金减少。投资者对交易手续费的反应也是非对称的，手续费增加对基金流量的影响没有手续费降低显著，手续费降低20基点引起基金流量增加4.3个百分点。Gil-Bazo et al.（2009）进一步研究了基金手续费与基金业绩的关系。

Ivkovic & Weisbenner（2006，2009）研究经纪商的数据后发现投资者在赎回绩优基金时是迟钝的，并且非常愿意赎回绩劣基金。这与基金业绩持续性的假说一致，然而他们认为这并非与Sirri & Tufano（1998）、Chevalier & Ellison（1997）的凸性结论矛盾，因为投资者的选择可能会造成观测的不同。

也有学者针对国际市场的数据进行分析，Ferreira et al.（2012）对28个国家的基金数据进行了检验，不同国家的实证结果表明基金业绩流量均存在凸性关系。并且，根据国家不同的凸性排名比较，凸性在发达国家数据中表现较弱，意味着成熟市场的投资者对基金业绩的反应更加理性，参与市场的成本更低。Deaves（2004）从加拿大的基金数据中发现业绩持续性的证据，并且投资者倾向退出绩劣基金，进入绩优基金，业绩流量关系具有凸性。

Sawicki（2000）指出在澳大利亚市场上，基金的业绩流量关系非常接近线性关系（分段线性回归的系数非常接近），这在一定程度上说明了，在一个大的基金批发市场中，业绩流量凸性关系不一定成立。Clifford et al.（2011）对他的研究提出质疑，他们使用的是面板回归模型，以原始收益代表基金业绩，还有其他一些控制变量，发现个人和机构投资者都会追逐过去表现好的基金，业绩与流入流量的关系强于业绩与流出流量的关系。

Gallaher et al.（2006）将基金家族整体作为研究对象，发现业绩流量关系的凸性不变。Kempf & Ruenzi（2004）深入研究了基金家族内基金的相对业绩和基金家族的业绩对基金流量的影响，同样使用了分段回归方法估计三个分位的业绩流量关系，结果证明了凸性的存在。Khorana & Servaes（2004）解释了费率结构对基金家族市场份额的影响。Massa（2003）同样对基金家族内不同基金进行了建模。

2.2.3　基金流量与市场收益关系研究

证券投资基金会投向股票、债券、货币市场工具或者其他收益型资产，标的资产价格对基金净值有着直接的影响，许多实证研究已经证明基金的历史业绩对未来基金收益不具有预测能力，基金投资者会更加关注与基金相关的外部市场条件。

1）外部市场收益对基金流量的正反馈效应

早在20世纪80年代，Davidson & Dutia（1989）就对股票市场收益与基金申购及赎回行为的关系进行了研究，认为股票型基金投资者的申赎行为与股票市场走势相关。Warther（1995）较早注意到资金流动与基金流量之间的关系，认为投资者在不同基金之间的资金进出也会影响基金流量，源于自身对资金的调整和分配。他根据投资者的市场行为，提出了“反馈交易”假说，认为基金流量与市场收益率高度相关，基金投资者会预期标的资产收益具有持续性，当股票市场收益上升时基金流量也在同步增加，反映了基金投资者依据近期市场表现来决定是否申购和赎回基金。

之后，许多学者开始针对“反馈交易”假说进行检验，考察当期股票市场收益与基金流量之间的相关性。Grinblatt et al.（1995）对1975—1984年间美国共同基金流量进行研究，发现基金流量受股票市场收益的正反馈影响，股票市场收益增加时基金的净申购量也会显著增加。Fortune（1998）使用VAR模型检验股票型基金、债券型基金、混合型基金与外部市场收益的相关关系，他们发现标普500指数及美国长短期国库券的收益与基金净现金流量显著正相关，“反馈交易”假说得到证实。Remolona（1997）将基金流量进一步分解为预期流量和非预期流量，使用最小二乘法进行分析，但是他没有发现股票型基金流量与股票市场收益相关的直接证据。Edwards & Zhang（1998）使用格兰杰因果检验分析了1961—1996年的美国共同基金数据，发现股票市场收益构成股票型基金流量的格兰杰原因，但是这并不意味着基金流量和市场收益率之间存在必然的因果关系，还可能是由于其他因素（如利率）的影响。Mosebach & Najand（1999）使用1984—1998年的月度数据，发现基金流量与标普500指数收益具有双向因果关系。

越来越多的研究者开始关注投资者的选择是否具有溢出效应。Edelen & Warner（2001）在宏观层面对高频流量数据进行研究，发现美国股票基金流量与市场收益具有同向变动的关系，滞后收益的回归系数统计显著。并且发现了基金流量与随后收益具有正相关性，基金流量变动一个标准差，基金超额收益增加37个基点。Nanda et al.（2004）以美国股市1992—1998年所有股票型基金为样本，运用固定效应的面板数据回归模型重点考察了明星基金效应，采用Fama-French三因子模型调整后回报率度量基金业绩，将业绩排名前5%的基金定义为明星基金，发现基金滞后年度回报率对未来一月的资金流量产生显著的正面影响，成为明星基金能够吸引超常规模的资金流入，并且能够产生溢出效应，帮助同一家族内其他基金吸引增量资金。

众多研究验证了Warther关于反馈交易的假设，还有许多学者在美国之外的其他市场找到了相关的证据。Ben-Rephael et al.（2012）研究了以色列的基金市场流量数据，发现出于对证券需求的不完全弹性，基金流量会引起股票市场需求变化。Watson & Wickramanayake（2012）考察了澳大利亚股票基金流量和股票市场超额收益是否存在相关关系，发现股票基金总资金流量与股票市场超额收益之间存在正反馈过程，表现出羊群效应。

2）外部市场收益对基金流量的负反馈效应

与基金赎回异象相类似，也有研究者发现在基金流量与外部市场收益之间可能存在负相关关系。比如Oh & Parwada（2006）通过对韩国基金流量与股票市场收益之间相关性的研究发现韩国市场存在负反馈效应。Edwards & Zhang（1998）对基金流量与市场收益率的关系进行了理论探讨，对这种负相关关系给出了一定的解释。基金投资者可以被看作是知情投资者（informed investor）和噪声投资者（noise investor）。知情投资者对市场信息能够敏锐掌握，能够对经济基本面和股价信息快速反应，从而引起其他投资者采取一致行动，这一行为造成了基金流量与市场收益率之间的正相关性。噪声投资者往往过于自信而高估或低估股票价值，其买卖行为不可预测，他们申购或者赎回基金的行为使市场价格发生背离，造成基金流量与市场收益率之间的负相关性。

除了基金流量与股票市场收益率之间的关系，一些学者还进一步探讨了基金流量与市场波动率之间的关系。Bollen & Busse（1999）分析了1985—1995年的美国股票型基金数据，发现共同基金与市场波动性之间也显著相关，投资者在市场波动加剧时会对投资组合市场风险做出调整。Cao et al.（2008）运用向量自回归（VAR）方法进一步分析了1998—2003年股票型基金数据，发现基金日流量与市场波动性之间存在负反馈影响。

2.2.4　基金流量与投资者情绪的关系研究

投资者情绪对资本市场影响的研究早有先例，国外许多学者发现噪声交易的投资者是导致市场偏离其基本价值的一个主要原因，而投资者情绪则是资产定价的重要因素之一（Bless et al.，1996）。噪声交易理论为随后的实证研究提供了方向，研究表明投资者情绪反映了投资者的投资意愿或对收益的预期，对投资者的资金配置和决策选择产生影响，如Stein（1996）在《非理性世界的理性资本安排》一文中首次提出市场择时假说（market timing hypothesis），在股票市场非理性、公司股价被过分高估时，理性的管理者可能发行更多的股票以利用投资者的过度热情，反之当股票价格被过分低估时，管理者可能回购股票，这其中投资者情绪是对未来预期的系统性偏差。

Lee et al.（1991）讨论了封闭式基金折价现象，其对基金投资者情绪的研究，认为封闭式基金折价多少表示了投资者情绪的变化。随后，许多国内外学者从各个角度对封闭式基金折价变动因素与投资者情绪进行了更为细致的研究，Brown（1999）认为封闭式基金折价与波动性反映了个人投资者情绪，顾娟（2001）、金晓斌（2002）、许承明（2003）等的研究也大多支持封闭式基金的投资者情绪假说。伍燕然和韩立岩（2007）认为封闭式基金价格的过度波动表明投资者的不完全理性，封闭式基金折价作为投资者情绪指标，对长期市场收益存在反向影响，对短期市场收益存在正向影响。然而，也有部分学者对此提出了质疑。Pontiff（1995）发现英国封闭式基金折价现象与美国类似，但是英国封闭式基金主要由机构投资者持有，与Brown的解释有所不同。Elton & Gruber（1998）通过定价因子检验反对Lee et al.（1991）的观点，工业收入比封闭式基金折价代入回归的显著次数还要多。Chen et al.（2010）认为封闭式基金折价的研究可能存在伪回归或共同因素效应。我国学者杨元泽认为封闭式基金折价在不同的时间段反映的是个人投资者情绪或者机构投资者情绪的变动。尽管学术界对封闭式基金折价与投资者情绪的讨论还存在争议，但封闭式基金折价仍然是许多经验研究的代理变量。

由于基金投资者将资产交给基金经理进行管理，往往对市场信息不够敏感，基于非对称信息的研究认为基金流量变化反映的是缺少信息的投资者对经济环境的预期和投资情绪，基金的申购与赎回行为与市场收益和波动性之间相互影响。基金流量的最新研究也表明，基金的历史业绩不是影响基金流量的唯一因素，基金流量还可能与未来经济条件和市场增长潜力相关（Ederington et al.，2009；Jank，2012）。例如，Chalmers et al.（2013）分析了利率波动、期限价差等经济变量对美国基金净流量的影响。Ferson et al.（2012）发现股票基金流量与消费者信心指数、美元价值、工业产值增长正相关，交易换手率和滞后期基金流量对季度净流量的解释力也较强。Ferson et al.（2012）和Golubeva et al.（2009）发现基金流量与股票市场收益正相关，与股票市场波动负相关。Ben-Rephaela et al.（2012）将基金分为股权类和债权类，股权类包含风险相对较高的股票基金和混合基金，债权类包含风险相对较低的债券基金和货币市场基金，用NEIO（net exchanges of inflow and outflow）表示债权类基金向股权类基金的资金转移，发现NEIO与市场波动性指数负相关，与股票市场超额收益同期正相关。资金流动变动一个标准差意味着股票市场超额收益将变动1.95%，数据样本之间的这种同期相关性有85%在4个月内发生反转，剩余15%在10个月内也会反转，而这种效应在小盘股和成长型股票中更加明显。他们发现不同类别基金之间的资金转移更能反映投资者情绪的变化。

2.2.5　业绩流量关系研究评述

1）业绩流量关系是否存在凸性

自Ippolito（1992）、Carhart（1997）、Sirri & Tufano（1998）做了许多著名的研究之后，基金的业绩流量关系成为一个受到关注的议题。基金业绩与流量关系的研究目前还有两个主要问题，一是业绩流量的关系是否具有凸性，二是如果凸性存在，是什么原因造成了凸性特征。在这个问题的研究上众多学者产生了许多不同观点和争论，对于是否存在凸性以及凸性关系的来源还没有一个定论，不管是从横截面还是时间序列都可以继续深入地研究和分析。

技术方法上，学者对基金流量的度量方法基本一致，以净资产增长率为主，但是描述基金业绩的收益矩阵不尽相同，其中较为重要的是风险调整收益和相对收益。针对凸性业绩流量关系的研究建立在不同的业绩度量方法上，也受到研究数据样本选择的影响。在实证研究中，国外的研究数据主要来源于美国证券价格研究中心、晨星公司和埃德加数据库，埃德加数据库提供了基金的流入流量和流出流量。模型估计方法主要有直接的线性回归和分段回归分析，也有对模型的未知方程使用非参数或半参数估计。

还有部分学者对基金业绩持续性和基金经理是否具有超常能力的看法不一。大多数证明凸性的文献不认为基金业绩一定是持续的或者是非持续的，因为假设业绩是持续的，那么投资者将不会继续持有业绩差的基金，而假设业绩是非持续的，那么投资者也没有理由总是追逐业绩好的基金。Berk & Green（2004）也说明了放松业绩持续性的假设对业绩流量关系没有影响。

尽管还没有太多证据证明基金流量与未来业绩之间表现为凸性关系，但是确实有些文献认为基金流量对未来业绩具有正向非对称的影响，但是对基金流量与未来业绩的关系还没有形成清晰的观点。主要争论的问题是基金投资中的“智钱”效应和“蠢钱”效应，如Warther（1995）将所有基金的资金流量加总，分析其与市场整体收益的关系，发现与各只基金分析的结果不同，市场整体流量不受过去业绩的影响，却对未来收益具有正向影响，表现为“智钱”效应。但是，这种关系只在共同基金的研究中被发现。Del Guercio & Tkac（2002）比较了共同基金和养老金的业绩流量关系，发现没有证据表明养老金具有凸性关系。

2）基金业绩流量研究的其他视角

对基金进行分类研究的文献，多是依据投资风格，比如成长型、收益型或者混合型，而不是股票型、债券型和指数型。已有的研究文献要么是不区分股票基金和债券基金，要么是只研究股票基金，很少有文献针对性地研究债券基金业绩流量关系。债券基金的分红很多，而且有时比债券本身还要频繁。如果要研究债券基金的业绩反应，需要考虑这一点。Rakowski & Wang（2009）在文章中区分了股票基金和债券基金，尽管这两类基金的不同不是文章的重点，但是从回归系数上看却有些变化，债券基金和股票基金的收益回归系数估计值差别很大，债券基金的系数几乎是股票基金的两倍，并且不同于股票基金，基金规模的回归系数并不显著，而且模型的R方也没有股票基金那么高。

许多文献都对各只基金的业绩流量关系感兴趣，属于微观视角，但是宏观视角可能完全不同，因为某只基金的流入流量很可能反映的是其他基金的流出流量。各只基金分析关注的是行业内的竞争，而宏观分析考量的是整个行业的情况。微观视角的研究多使用面板数据，不过近几年还有一些文章如Xie（2011）和Kim（2013）从时间序列的角度进行研究。Xie（2011）认为业绩流量关系具有时变效应和边际效应。Kim（2013）则发现在市场波动期，基金流量对业绩的反应的敏感度较低，而在市场平稳期较高。

还有部分研究是从基金经理的角度而不是基金投资者的角度分析业绩流量之间的关系，认为基金经理应该对投资者的申购与赎回行为快速做出反应，保持最优的现金持有比例，一方面应对基金投资者的赎回行为可能带来的流动性风险；另一方面为了适应外部市场条件，最大化基金的投资收益。但是，也有研究者认为这种情况只能发生在无摩擦的市场中，为了保持最优现金持有比例而不断调整基金的投资组合无疑会增加交易费用成本。Yan（2006）考察了美国基金流量对股票型基金现金持有比例的影响，发现基金现金持有比例与基金流量和基金流量波动之间都具有稳定的正相关关系，而与基金业绩之间不存在显著的相关关系，基金市场整体的现金持有比例不能预测未来市场收益。

国外对基金业绩流量关系的研究不论在理论上还是实证上都有着较长的历史。一些研究业绩持续性的文章如Gruber（1996）、Carhart（1997）、Zheng（1999）重点关注低流动性基金或者短期表现，许多证据显示基金资金的流入和流出与基金的历史超额收益密切相关（Chevalier & Ellison，1997；Sirri & Tufano，1998）。虽然最近有研究显示不能通过历史业绩去预测未来的业绩水平。但是，投资者整体上还是在追逐业绩较好的基金。除了基金业绩一直被认为是基金流量最重要的影响因素外，国外的研究开始关注能够反映基金投资者对经济条件和市场增长潜力预期的一些经济变量，如投资资产的市场收益、利率变动因素、货币价值、流动性，等等。在对外部市场因素的研究方法上，大多使用时间序列模型，一方面是由于国外基金市场发展比较成熟，具有充分的统计数据；另一方面采用时间序列模型更能反映基金市场与其他经济变量之间的动态关系。