第一节　纤维的拉伸性质

纤维为柔软细长体，外力作用纤维及其制品时的主要形式为拉伸作用，故纤维的拉伸性能是纤维力学性质中最为重要的。

一、纤维的拉伸曲线与性能指标

1.拉伸曲线

纤维的拉伸曲线有三种形式，即负荷（强力）—伸长（P—Δl）曲线、强度—伸长率（p—ε）曲线和应力—应变（σ—ε）曲线。以负荷为纵坐标，伸长为横坐标作得的拉伸行为图为P—Δl曲线，是在拉伸试验仪上测得的行为曲线。由于负荷大小与纤维细度有关，对相同材料，试样越粗，负荷越大；而伸长大小与试样夹持长度有关，所以负荷—伸长曲线对不同粗细和不同试样长度（即夹持距）的纤维无可比性。如果将负荷除以试样的线密度或横截面积得强度（比应力）或应力作为纵坐标；将伸长除以试样长度得应变或以百分率表示的伸长率作为横坐标，可得p—ε和σ—ε曲线，前者在纺织上更为常用，后者为力学的常用表达。纤维材料的三种形式拉伸曲线，可由同一曲线表示，仅坐标的单位标尺不同而已，如图5-1所示。

2.拉伸性能指标

在比较不同纤维的拉伸性能时，通常采用从拉伸曲线上求特征指标，常用的指标有强伸性、初始模量、屈服点和断裂功四类指标。

（1）强伸性指标

强伸性是指纤维断裂时的强力或相对强度和伸长、伸长率或应变。

①断裂强力Pb。又称绝对强度、断裂负荷，简称强力。它是指纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时所需要的力，单位为牛顿（N）。纺织纤维的线密度较细，其强力单位通常用厘牛顿或厘牛（cN），1N=100cN。

②断裂强度（相对强度）pb。其考虑纤维的粗细来表达纤维抵抗外力破坏能力的指标，可用于不同粗细纤维拉伸断裂性质的比较，简称强度或比应力，是指每特或每旦纤维能承受的最大拉力（ptex或pden），单位为N/tex或N/旦，常用cN/dtex或cN/旦。

③断裂应力σb。为单位截面积上纤维能承受的最大拉力，标准单位为N/m2（即帕）常用N/mm2（即兆帕MPa）表示。

④断裂长度Lb。以长度形式表示的相对强度指标，其物理意义是设想将纤维连续地悬挂起来，直到其因自重而断裂时的长度，即纤维重力等于其断裂强力时的纤维长度，单位为km。

断裂应力和断裂长度也是相对强度，三类相对强度的表达式分别为：

式中：σb为纤维的断裂应力（N/mm2或MPa）；Pb为纤维的断裂强力（N）；A为纤维的截面积（mm2）；ptex为特数制断裂比强度（N/tex）；pden为旦数制断裂比强度（N/den）；Lb为纤维断裂长度（km）；g为重力加速度（9.80665m/s2）；Ntex、Nden和Nm分别为纤维的特数、旦数和公制支数。

⑤强度指标间的相互关系。可通过纤维质量表达式M=ALγ，其中M为纤维质量（g）；L为纤维长度（m）；γ为纤维密度（g/cm3）来转换。

目前，尚有许多强力机采用工程单位制强力读数单位为克力（gf）或公斤力（kgf）当断裂比应力单位采用克力/特或克力/旦时则断裂长度和断裂强度间的换算式应为：

⑥断裂伸长率（或断裂应变）。纤维拉伸至断裂时的伸长率（或应变）称为断裂伸长率εb（%）（或断裂应变εb），其表达式为：

式中：l0为拉伸前的试样长度（mm），又称隔距或夹持距；lb为拉伸达断裂时的试样长度（mm）。

断裂伸长率或断裂应变表示纤维断裂时的伸长变形能力的大小。

（2）初始模量

初始模量E0是指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与应变的比值，本质为σ—ε曲线在起始段的斜率。依据负荷—伸长曲线（图-1），可在曲线起始直线段上任取一点a，根据该点的纵、横坐标值和纤维的线密度、试样长度，可求得E0，亦称比模量。

式中：p为比应力；E0的单位为N/tex，亦常用MPa, N/旦，cN/dtex，或cN/旦来表示。

如果拉伸曲线上起始段的直线不明显，可取伸长率为1%左右的一点来求初始模量，但纤维拉伸前，必须处于伸直状态，即有初张力。

初始模量表示纤维在小负荷作用下变形的难易程度，即纤维的刚性。纤维的初始模量大，其制品比较挺括；反之，制品比较柔软。

（3）屈服应力与屈服伸长率

在纤维的拉伸曲线上伸长变形突然变得较容易时的转折点称为屈服点。对应屈服点处的应力和伸长率（或应变）就是屈服应力σy和屈服伸长率（或屈服应变）εy，见图5-1或图5-2。

纤维屈服点不明显，往往表现为一段区域，可用作图法定出。如角平分线法，是在屈服点前后作拉伸曲线的切线1和2，再作两切线1、2交角的角平分线，交拉伸曲线于Y点，Y即为屈服点，见图5-2（a）；若从两切线1、2的交点作横坐标的平行线交拉伸曲线于Yc点，Yc亦为屈服点，称考泊兰（Coplan）法，见图5-2（a）；如平行线法，是作坐标原点和断裂点连线ob的平行线，且使其与拉伸曲线转折区相切，得切点Y即为屈服点，见图5-2（b），为曼列叠斯（Meredith）法。

纤维在屈服前产生的变形主要是纤维大分子链本身的键长、键角的伸长和分子链间次价键的剪切，故是可恢复的急弹性变形。而屈服点以后产生的变形中，有一部分是大分子链段间相互滑移产生的不可恢复塑性变形。一般屈服点高的纤维，不易产生塑性变形，拉伸回弹性好，纤维制品的尺寸稳定性较好。

屈服平台区后，大多纤维的拉伸曲线会再次上扬，称为强化区，其间的转变点为强化点S，如图5-2所示。强化点的求法与屈服点一样，但相对不太明显。强化区表明大分子构象已调整伸直，分子主链开始受力，故曲线会上升。

（4）断裂功指标

①断裂功W。全称拉伸断裂功，是指拉伸纤维至断裂点b时外力所作的功，即图5-1中P—Δl曲线下的面积。其是纤维材料抵抗外力破坏所具有的总能量。其表达为：

断裂功W可由实测拉伸曲线的数值积分获得。断裂功是绝对值，与试样的粗细和长度有关。同一种纤维若粗细和夹持距不同，则断裂功不同。断裂功的相对指标是断裂比功。

②断裂比功Wv。它有两个不同的定义，一是拉断单位体积纤维所需做的功Wv（N/mm2），即折合成同样截面积、同样试样长度的断裂功，又称体积断裂比功，等于应力应变的积。

另一是拉断单位线密度与单位长度纤维材料所需做的功Ww，又称质量断裂比功，即：

式中：Ww为质量断裂比功（N/tex，或cN/dtex或cN/旦），W为拉伸断裂功（N·cm）。

③功系数η。即功充满系数，是指纤维断裂功与断裂强力（Pb）和断裂伸长（Δlb）的乘积之比：

断裂功和断裂比功是强度和伸长的综合指标，是断裂能的表示，可有效评价纤维材料的坚牢度、耐久性。该值大的纤维，不仅韧性高、耐疲劳、能承受较大的冲击，而且耐磨性亦好。

对于不同纤维，若断裂点相同，则功系数大的纤维，其断裂功也大。同种纤维的不同试样，其功系数相近，是因为拉伸行为一致。常用纺织纤维的功系数为0.46～0.65，故在断裂强力与断裂伸长测得后，可推知其断裂功的大小。

二、常见纤维的拉伸曲线

常见纤维的比应力—伸长率曲线如图5-3所示。由此可知，苎麻的断裂强度和初始模量大，而断裂伸长率和断裂比功小，故苎麻显得刚硬；普通黏胶纤维的断裂强度、初始模量和断裂比功均较低，而断裂伸长率中等，所以普通黏胶纤维显得软而弱；涤纶的断裂强度、断裂伸长率、初始模量和断裂比功均较大，故涤纶显得硬挺而坚韧，但高强低伸型涤纶的断裂伸长率和断裂比功比普通型小，故其韧性不及普通型而显硬而强；锦纶的断裂强度、断裂伸长率和断裂比功均较大，但初始模量较低，所以它表现为软而强韧和优秀的耐疲劳性和耐磨性；羊毛纤维虽然断裂强度很低，但其断裂伸长率大，断裂比功比棉、麻要大而耐疲劳；蚕丝的断裂强度中偏高，断裂伸长率较棉、麻高得多，断裂比功较高，在天然纤维中属于强韧纤维。

产业用的，特别是作为增强树脂基体的增强纤维，一般属高强低伸型，如玻璃纤维、碳纤维、芳纶1414（Kevlar®）等。它们的断裂强度高、初始模量高，但断裂伸长率低、断裂比功小，故纤维显得强而脆，如图5-4所示。

三、纤维拉伸性质的测量

常用的纤维拉伸性质测试仪器有三种类型，即摆锤式、秤杆式和电子式强力试验仪。

1.摆锤式强力仪

摆锤式强力仪种类极多，如Y161型单纤维强力机，Y162型束纤维强力机，Y371型缕纱强力机和Y361型单纱强力机等都是摆锤式强力仪，受力拉伸方式较老，现国家标准和常规测量中有使用，但已逐渐被电子式强力仪所替代。

摆锤式强力仪的结构和原理，如图5-5所示，上、下夹头夹持住纤维，夹持距l0由标尺显示。下夹头由传动机构带动向下等速运动。当下夹头下降时，拉伸试样且拉动上夹头下降。上夹头挂在半径为R的圆盘上，并随上夹头下降而绕支点顺时针转动，带动重锤杆和重锤抬起形成力矩M, M=（G1/2+G）L·sinθ+f，其中f为圆盘转动摩擦力矩，一般被修正扣除。M与纤维拉力P产生的力矩Mf=R·P形成平衡，即P=M/R。由此可知，试样上的负荷P与重锤杆摆动角θ的正弦sinθ成正比。而根据上、下夹头位移差l，即可求得试样的伸长Δl=l-l0。

仪器上配备有自停装置、绘图功能，可给出强力、伸长和断裂功读数。

摆锤式强力仪属等速牵引式强力仪，即CRT（constant rate of traveling）型。由于上、下夹头同时下降、速度不等，故不仅力的施加呈非线性，而且对试样的拉伸速度亦为非线性。

2.秤杆式强力仪

早期采用的测定棉纤维的卜氏（Pressley）强力仪和Uster公司生产的Dynamat自动单纱强力仪（斜面式）都属于这一类型，又称杠杆式强力仪。其工作原理如图5-6所示，上、下夹头夹持纤维，在秤杆上的重锤以等速v左移，由杠杆作用使纤维受力拉伸。纤维上的拉伸力可由力矩平衡原理求得，即重锤产生的力矩M=G·s与纤维拉伸产生的力矩P·a平衡得：P=G·s/a，其中s为重锤左移的距离；a为重锤上夹头的力臂。而上夹头的上移量就是试样的伸长Δl。强力和伸长率可测得。

秤杆式类强力仪因负荷等速施加，故属等加负荷CRL（constant rate of loading）型。

3.电子强力仪

电子强力仪的测力机构为非机械式。其测力机构为电阻应变片传感器，与上夹头连接而感测试样的拉伸力。电阻应变片受力产生的微小变形，使其中微细金属丝的电阻值线性改变。经电阻应变仪对电信号的检测放大后，直接给出拉伸力值。又因电阻应变片的变形极小（ε＜10-5），故上夹头基本不动，下夹头位移量即为试样伸长变形量Δl，从而直接根据移动速度v与时间t的积，得出Δl。电子强力仪的测试原理如图5-7所示。理论上，其惯性和摩擦阻力对测量的影响为零，且精度高、可动态响应，适于高速负荷试验，并可存储和输出测量数据、拉伸曲线和分析结果。著名的英斯特朗（Instron®）万能材料试验机（Universal Material Testing Machine）还备有不同负荷量程的传感器和不同形式与结构的夹头，不仅可测定纤维、纱线、织物、绳索的拉伸性能，而且可测材料的压缩、弯曲、剪切等力学性质。在测量形式上，还可以对试样进行定负荷或定伸长的反复拉伸疲劳实验，以及配备小气候箱测试样在不同温湿度条件下的力学性能。

电子强力仪属等速伸长CRE（constant rate of elongation）型拉伸模式。

四、拉伸断裂机理及影响因素

1.纤维的拉伸破坏机理

纤维的拉伸变形过程是多阶段和复杂的，变形与破坏机理不同。

（1）分子链变形与滑移观点

其主要将纤维变形按分子变形及分子间作用分为三个阶段：虎克区、黏弹区和强化区。

纤维开始拉伸时，不考虑纤维卷曲的影响，其变形主要是纤维大分子链的键长、键角的变形。拉伸曲线近似直线，为虎克区。

当外力进一步增加，无序区中大分子链克服分子链间次价键力而进一步伸展和取向，这时一部分大分子链伸直、绷紧，可能被拉断或从不规则的结晶部分中抽拔出来；同时，次价键的断裂使非晶区中的大分子逐渐产生错位滑移，纤维变形显著，模量相应逐渐减小，纤维屈服和进入屈服后的平台，为黏弹区。

当错位滑移的大分子链基本伸直平行时，分子相互靠近，分子间会重建次价键，纤维的变形又转为分子键长、键角的改变和次价键的破坏，而进入强化区，故纤维模量变大，直至纤维大分子主链抽拔滑出或断裂而纤维解体、断裂。

（2）裂纹扩展观点

20世纪70年代对纤维断裂破坏过程及断裂端特征的观察表明，纤维断裂取决于裂纹和应力集中。

如图5-8（a）和（b）所示的脆性玻璃纤维，为脆断模式。当施加力时，断裂就从一裂缝A开始，并因应力集中而迅速扩展，形成光滑的断面A→B；当在未破坏部分上的应力足够大时，纤维瞬间断裂成粗糙断面B→C，但此段相对很小。

如图5-8（c）所示的黏弹性锦纶和涤纶，在拉伸过程中裂纹首先张开并在应力集中作用下扩展A→B，塑变形成“V”字型缺口[图5-8（d）]；最后瞬间断裂成粗糙断面B→C，但相对较大。

纤维模量变小及屈服点和强化点不明显，是因裂纹的数量和长短[图5-8（e）]以及裂纹扩展速率所致，且都属纤维的结构或由结构决定。

2.影响纺织纤维拉伸性质的因素

（1）纤维的内部结构

纤维内部结构是影响纤维拉伸性能的本质原因即内因。其中主要包括纤维大分子的聚合度和大分子间的聚集态结构（取向度和结晶度）。

①聚合度。纤维强度随其大分子聚合度的增大而增加，但会趋于饱和。这是因为聚合度的增加，即分子链的增长，分子间的次价键数目增多，剪切阻力增加而滑移减少，因而纤维的强度增大。当聚合度足够大时，分子链间的滑动阻力已远超分子链的断裂强力，且大分子极难理直，故增加聚合度已无意义。相反，聚合度太高，纺丝液黏度增大将导致纺丝的困难。因此，聚合度值是有限制的，一般为102～103。

②纤维大分子的取向度。取向度高的纤维有较多的大分子排列平行于纤维轴，且大分子链轴与纤维轴的平均倾角小。拉伸纤维时，承力分子链多、有效分力大，故纤维强度高。如麻纤维中大分子链与纤维轴的倾角小于棉纤维的，因而其强度和模量高于棉纤维，见图5-3。在化纤中，分子的取向度随纺丝牵伸倍数的增大而提高，故纤维的强度和模量增加、伸长率降低，见图5-9。

③结晶度。纤维的结晶度越高，纤维中分子排列规整的区域越大，由于晶区是高强高模的区域，该区域的增加，纤维的断裂强度、屈服应力和初始模量都会不同程度地增大，而伸长率降低，如图5-10所示的丙纶的结晶度对拉伸性能的影响。但所述各参数更多地取决于晶粒的大小与分布，当晶粒变大或晶区为连续相时，纤维的强度、模量会明显增大，纤维变脆。

（2）试验条件的影响

试验条件是外因，其包括温湿度、试样长度、试样根数、拉伸速度、拉伸试验机类型等。对同一纤维，试验条件不同，所得的拉伸结果存在明显差异。所以，纤维力学性质的实测值均为“条件值”，实验结果中必须明确标明。

①温度和相对湿度。在纤维回潮率一定的条件下，温度越高，纤维大分子动能越高，大分子柔性增大，分子间结合力（次价键力）减弱，故纤维的断裂强度和初始模量下降，断裂伸长率增大，如图5-11所示。另外，相对湿度或纤维的回潮率越大，分子间次价键解体越多，分子链间越易松动和滑移。所以，纤维的断裂强度和初始模量降低，断裂伸长率增大，如图5-12所示。但棉、麻等天然纤维素纤维例外，强度不降反而略升，其原因是聚合度大，有余地解除部分内应力高的区域的次价键而调整结构，使有效承力大分子链增多、均匀性提高，如图5-13所示。

②试样长度。纤维的截面和结构在长度方向上是不均匀的，故同一根纤维各部位的强度不一致，而断裂必然在该纤维的最弱处。因此，当试样长度越长，最弱处（弱节）被测到的概率就越大，则实测平均强力偏低。此为Peirce的“弱环定律（Weak-link theory）”。依此，显然试样长度与纤维强度呈负相关，但因有效夹持和纤维非平行排列的原因，与初始模量呈弱正相关。

③试样根数。由束纤维试验所得的平均单纤维强力比单纤维试验时的平均强力要低，而且束纤维根数越多，其间差异越大。这是由于束纤维中各根纤维的断裂伸长率不均匀、伸直状态也不相同，导致各根纤维不同时断裂的结果。

④拉伸速度。拉伸速度对纤维断裂强度和伸长率的影响较大。v大，即拉伸至断裂经历的时间短，纤维的初始模量E0大，强力或比强度pb高，而断裂伸长率εb无确定规律。对高强低伸型的纤维，断裂伸长率随拉伸速度增加而降低，见表5-1。因此，在纤维材料的拉伸试验中，拉伸速度应保证纤维材料的断裂时间为（20±3）s，以减小拉伸速度对测试结果的影响。

表5-1　低速和高速试验结果对比

⑤拉伸试验机类型。如前所述，不同类型拉伸试验机在拉伸过程中对试样施加负荷的方式不同，如等速伸长型CRE、等加负荷型CRL和等速牵引型CRT。而且，绝大多数纺织纤维不服从虎克定律，为凹向上的非线性拉伸曲线。因此，不同类型拉伸测得的纤维拉伸性能存在差异。如采用CRE得到的纤维断裂强度要比CRL低，而初始模量则较高。其原因是由于纤维的各变形阶段的拉伸速度不同。

五、束纤维的拉伸性质

天然纺织纤维如棉、毛等的单纤维强力不均匀率很高，测定单纤维强力时必须大于200根纤维的有效测量才具有代表性，显然费时费力。而束纤维强力与成纱强力间有很好的相关性。因此，在天然纤维的检测中，常测量束纤维强力，而后换算成单纤维强力。单纤维与束纤维强度（单强与束强）间关系有实验和理论两个方面的表达。

1.实验研究

由于束纤维拉伸测量中，单纤维间断裂伸长率和排列平行程度的差异，会造成纤维断裂的不同时，故束纤维强力恒小于单纤维平均强力：

式中：为束纤维平均断裂强力（cN）；为单纤维平均断裂强力（cN）；n为束纤维中的单纤维根数；NB和Nf分别为束纤维和单纤维的线密度；k为修正系数。不同纤维的k值不同，棉纤维为1.412～1.481；苎麻纤维在1.582左右；蚕丝在1.274左右。修正系数k值由实测结果代入式（5-15），线性回归该方程的斜率倒数得到。事实上，k值不仅受纤维品种的影响，而且受单强与束强仪的影响和测量与制样操作的影响。

2.理论表达

基于纤维间断裂伸长的离散性，拉伸平行纤维束时，纤维断裂按各自断裂伸长值，由小到大依次断裂。因此，皮尔斯（Peirce）在1926年，假设纤维拉伸性能服从虎克定律，导出了单纤维强度与束纤维强度间的数学关系。即：

式中：F（e）为束纤维拉伸负荷（N）；E为纤维的弹性模量（N/tex）；Ntex为纤维的线密度（tex）；n为束纤维中单纤维的总根数；φ（e）为纤维断裂伸长的概率密度函数。

平行纤维束的断裂强力可以对式（5-16）

求导，并令得到。因为

所以

式中：ep为束纤维最大负荷时的伸长。

单纤维和束纤维的比应力—应变曲线如图5-14所示，其中束纤维的比应力为T（e）=F（e）/nNtex。

由此可知，单纤维的平均断裂比应力为（为单纤维平均断裂伸长）。束纤维的最大比应力则为。从图5-14可知，若最多纤维断裂时的应变em为平均断裂应变，则T（ep）＜T（em）≈Tf。当纤维断裂伸长的离散越大时，φ（e）的分布范围越大，则束纤维的断裂比强度也越低。