第四节 纤维的截面形状及表征
一、异形纤维的基本概念
前面关于形态的讨论，大多基于圆形截面纤维。事实上，天然纤维都非圆形，就是截面最接近圆形的细羊毛纤维，严格意义上也是椭圆形。其长短轴之比为1.1～1.2。化学纤维中，熔融纺丝一般为圆形，而干、湿法纺丝因溶剂析出收缩的原因，或有特殊异形要求的纤维，都是非圆形的。因此对异形特征表达及等效转换极为必要。
化纤异形化源于对蚕丝三角形截面的模拟，以改善光泽；源于对棉、麻纤维中空的仿生，以提升保暖性等。异形已不只是形态的模拟，已扩展到解决织物的起毛起球、柔软化或硬挺化，光滑与粗糙，吸湿与导水，闪光或柔和光泽等功效。
非圆形截面纤维的表观特征会随截面形状的不同而变，其力学、表观物理和表面吸附性质，也都会随纤维截面的异形化而变。即便是圆形纤维，也会随内部的中空及复合产生形态、线密度和结构的变化，使纤维的空间造型多样化、表观占有空间变大。中空使纤维弯曲、扭转刚度增大，纤维变粗；中空可含静止空气或相变材料，使纤维的隔热性增大，透气性不变或略增。复合使纤维结构不均匀和非对称，使各组分功能分担与互补，而获得皮芯结构的高强舒适或高强可黏结纤维；双边或偏心分布的高弹、空间卷曲与螺旋和形状记忆纤维；海岛型或海绵多孔型功能纤维或超细纤维等。
纤维的异形化即截面非实心圆变化，主要有两类形式，一是截面形状的非圆形化，又分为轮廓波动的异形化和直径不对称的异形化；二是截面的中空和复合化。纤维异形化的基本形式和变体如图3-31所示，从等直径到轮廓波动；从单中空到多中空；从单组分到多组分；从对称到不对称，甚至从形式间的独立到相互间的复合，成为纤维异形化的多种途径。这不仅给纤维本身带来巨大的变化和丰富的内容，而且使纤维制品及其性能的多样化、功能化和舒适化成为可能。
图3-31 纤维截面变化的过程、类型及相互关系
由此，纤维截面特征异形化特征的表达，也就不是一个简单的“异形度”所能表达，应该分类进行，并针对表达。纤维截面特征的测量目前只能通过切片、显微观察进行。而CCD摄像和计算机图像处理与分析技术的应用，使过去认为很困难的周长、截面积测量变得轻而易举；使过去认为很难做到精确测量的形态特征，如内凹、多叶不对称、“V”字形夹角等，通过形态定位测量、线性回归趋势线等，得到了准确的表征。
二、截面异形的表征
异形截面是指纤维截面形状的非圆形，是异形纤维的基本特征。纤维异形是由天然生长或成形加工所致。大多异形纤维是由非圆形喷丝孔纺丝而成，也有因凝固成形原因所致，如黏胶纤维和维纶。由图3-31可知，异形化的截面有轮廓波动和直径变异两种。
对轮廓波动异形的表达可采用最基本的异形系数（异形度）表示：
径向异形度
截面异形度
式中：R0和Ri，A0和Ai分别为最多接触点的外接圆和内切圆半径，截面积，见图3-32（a）；r为一可替换半径，见式（3-80）；Ndt为线密度；γ为纤维的密度。其中Dr较多地强调径向的波动；而Sr则偏重异形导致的截面积变化。显然，以r=Ri的敏感性最大，以r=R0可作理论估算。
对于多叶形异形，除异形度外，造型系数π是表达其叶瓣数n的特征指标，π的通式为：
式中：nmax为异性纤维叶数的上限，一般nmax≤8，所以，造型系数π常用表达式为：
对表面粗糙波动的表达，仅用异形度和造型系数是不足以表明其表面积的增大，应该采用比表面积或周长系数η的表示：
和
式中：P和Af分别为纤维的实际周长和截面积；ηL为单位质量纤维所具有的表面积，称表面系数（mm2/g）。SS，η，ηL值越大、纤维表面积越大，所体现出的吸附性和蓬松性越大。尤其是ηL不仅物理意义直接、测量方便，而且截面异形的纤维，如图3-32所示，都可以表达。
图3-32 截面异形几何特征参数示意图
对纤维截面存在长短轴差异的表达，可以直接采用椭圆比Φ的概念表达异形度，即：
式中：D0和Di分别为外接圆和内切圆的直径。当然也可采用式（3-78）～式（3-84）来表征此“二叶”纤维的截面异形度。
对于内凹异形截面的表达，可以跑道形截面的厚度tS或截面积AS为基准，见图3-32（b），表达其厚度内凹度δt和面积内凹度δt：
或不考虑左右两半圆的矩形面积直接计算，则：
式中：A1，A3和A2分别为纤维两侧的半圆和当中矩形面积。显然δAO更直接且灵敏度更高。
对于非对称内凹（V字形、腰圆形等），还可增加内凹角θ表达内凹的开口形态，见图3-32（c）。其δt和δA的计算分别为
纤维异形化纺丝中会产生钝化，即截面形状圆化，故纺丝中更关注纤维异形度保持率ζP。理论上，其是纤维截面异形度Pf与喷丝板孔异形度Pos的相近程度，故ζP又称成形相似度，即：
三、截面空心与复合的表征
中空截面也是一种异形，即纤维内部空缺异形，与前面轮廓相对圆的空缺是对仗的。
天然棉、麻不仅轮廓内空缺，而且异形，是典型的复合异形截面；兔毛不仅椭圆和单孔中腔，而且有异形和多孔中腔，还带有竹腔层节结构，是合纤至今无法实现的复合异形结构；木棉巨大的中腔、超薄的胞壁，同样也是合纤加工梦寐以求的中空纤维形态。
有关截面形状异形的表达见前，本节表达纤维截面的空缺，即中空度和中腔率的表达。
①中空度。中空度是指纤维截面中孔洞横截面积Ah占纤维表观横截面积Af的百分比H：
式中：Hs，Hn分别表示圆形单孔和几个孔的中空度；dh为中空截面的直径；d为纤维直径。
②孔隙率。如果纤维存在多微孔结构，且孔径大小不一，则用孔隙率ε表示。这是一个体积概念，即：
式中：Vp是孔隙的体积；Vf是纤维表观体积，只有当孔是均匀分布时，截面比εA≈体积比εV。
③中腔率。纤维的中腔率是体积比的概念。天然纤维的中腔截面并不一致，且两端与中间都有可能封闭和间断，这不同于传统化纤的两端开口，中间孔洞连续。况且，即便中空化纤的的中空亦非等粗细的，因此，中腔率Hv的表达更为客观。
式中：Vh为中腔的体积。当假设中腔连续且截面大小基本一致时，
分别为中腔和纤维（在长度方向）的平均截面积。
假设棉纤维的中腔连续不变，
；
，则棉纤维的中腔率HV-C为：
④中空偏心。中空偏心在天然和化学纤维中一般极少发生，绝大多数单中腔的轴心与纤维轴心基本一致，只有多中空时，各中腔的轴心与纤维轴不一致。由图3-33（a）可得单孔偏心度：
式中：R0为纤维直径；rv=dv/2，且e恒小于1，否则破孔。多中空的偏心度可由式（3-96）逐一计算。还可用多孔所覆盖区域的面积来表达，如图3-33（b）所示，简称面积系数a：
a就是多孔域的中空度，是其集合效应的表达。
图3-33 偏心中空和复合纤维的几何特征参数示意
复合纤维在几何形态上属于将原中空改为其他高聚物实体的形式，从此点出发，其也是异形纤维，只是气相换成了固相。仅由几何形态考虑，皮芯结构的复合纤维相当于中空纤维；双边分布相当于偏心度e=1；海岛基质型相当于多孔纤维的孔隙率表达。所要增加的是复合纤维各组分的复合比，双组分的为a：b，可以是截面比或体积比，或质量比。多组分的比为：
式中：m为复合组分数；ai为第i个组分的复合比。且
。
复合纤维无中空破裂限制，故按式（3-96），并假设由A、B两相复合，各自半径为RA、RB，且RA＞RB，该双组分复合纤维的偏心度eC为：
当re=0，eC=0，为同心环复合；0＜re＜（RA-RB），0＜eC≤1，为偏心皮芯结构，A、B两相基本为圆形。当（RA-RB）＜re＜（RA+RB），则eC＞1，开始外凸显双边分布，且A、B两相开始非圆形化，故RA和RB分别为A、B相的内切圆半径；若A＞RB，则B组分嵌入A组分；若RA＜RB，则反之，见图3-33（c）的左半部。当re=（RA+RB），e=RA+RB）/（RA-RB），为完全双边分布，A、B两相的界面呈平面化，见图3-33（c）的右半部。
更为复杂地，当复合纤维的截面轮廓是异形时，其成为异形复合纤维，则须先进行异形度的表征，再作复合几何形态的表达。类似的组复合还会发生在轮廓波动与直径变异的组合和异形与中空的复合，详见图3-31中的“
”。
综上所述，纤维截面形态特征的表达，可以发现纤维的截面形态是多样的，这种多样性决定了表达时的多样性。但应该遵循先截面轮廓的表达，再中空、复合的表达，由此可顺利地确定纤维截面的几何形态特征值。在指标选择上，应先选实用、必测的标准指标，再选复杂计算和测量的建议或拓展指标。
纤维形态的多样性不仅存在于截面轮廓和纤维的中空与复合，而且这三者在纤维长度方向上也存在多变性，统称为形态的多变性。这方面的表征，虽然可以用细度的不匀来代替，但细度不匀在此方面，不仅与实际纤维的特征相距甚远，而且根本无法给出整根单纤维几何形态的表达。显然，单纤维的3D（三维）形态表征是解决形态的多变性的针对方式，具有重要的实用价值。诸如异形纤维的扭转、纤维轴向异形度的稳定性、波纹管形态纤维的波动周期、纤维头端的分叉或狗骨形等，均需要专门化的表征技术。遗憾的是，迄今还未见这方面的实用表征方法。