3.3 液压桥路

各种滑阀的工作原理实质上都是从阀芯的力学平衡条件出发，通过推力控制阀芯的运动，进而对阀口的液流进行控制，达到调节压力和流量的目的，如图3-7所示。对液压系统来说，图3-7中所示的液压缸是被控对象，对于多级耦合的阀来说，图中液压缸代表主阀级，控制阀代表先导级。

图3-7　四边滑阀阀口的控制作用

这种情况与电路中的惠斯登电桥极为类似，如图3-8所示。只不过在液压回路中以阀口的液阻来代表电桥中的电阻，以液压力p代表电压V，以流量qV代替电流I。

图3-8　四边滑阀的当量电路

上述全桥路由两个半桥组合而成：左半桥1、2及右半桥3、4。调节左半桥的液阻1、2可以控制E点的压力；调节右半桥则对F点的压力进行控制。两个半桥具有相同的边界条件，即系统的供油压力和回油压力，分别求出半桥回路的特性相叠加，就可以得到全桥特性。

在控制原理的数学模型中，液与电有着极为类似的数学特性，可以采用模拟电的方法对液流的流场进行分析。在某些计算分析过程中，还可以采用成熟的电路分析方法来分析液压元件或液压系统的数学模型。

众所周知，一个液压系统的控制功能主要表现在对流量和压力这两个参数的控制。借助可调液阻R，当它由大到小，从小到大调节时，系统压力和流量都将受到控制。因此，液阻在液压系统中是一种普遍且主要的控制调节手段。另外，由于液体本身的黏性，因此也将会导致液体流动中无处不存在的阻力。无论是哪种液阻，都将导致传递能量的损失，并以温升的形式表现出来。

已知在电路中电阻，按控制理论的相似系统的概念进行电液模拟，将液压系统的液阻概念类比定义为

因液阻造成压力损耗，故可表示为

式中：n——不同流动状态下的系数。

对于层流来说，n=1，Δp=RH×qv

所以有

对于细长孔

则有

恒压源的液压半桥应用非常广泛，不同类类型的全桥回路都可以从半桥的组合获得。

若阀在零位时阀口两侧的预开口度均为U（U>0，是正开口阀；U=0为零开口阀；U<0，为负开口阀），则当阀芯位移为y时，流过液阻的流量qV1、qV2及流入负载的流量qV分别为

式中：B——系数，；

ω——阀口面积剃度，当可变液阻的阀口为全周长时，ω=πd。

当开口量y=0和p=pp/2时，流量qV=qV1=qV2

根据式（3-26）～式（3-29），可以得出相对于流量qV0的无因次负载流量表达式

式中：是阀位移和负载压力相对量。

对照式（3-29）编写m文件，其MATLAB程序源代码如下：

     by=-1
         while by<1.1
         hold on
         bp=-1:0.001:1
         bq=(1+by)*sqrt(2-2*bp)-(1-by)*sqrt(2*bp)
        plot(bp,bq,'r-','linewidth',2)
         by=by+0.2
        grid on
         end
        xlabel('p_p/p')
        ylabel('q_V/q_V_0')
        gtext('-1.0','fontsize',10)
        gtext('-0.8','fontsize',10)
        gtext('-0.6','fontsize',10)
        gtext('-0.4','fontsize',10)
        gtext('-0.2','fontsize',10)
        gtext('0','fontsize',10)
        gtext('0.2','fontsize',10)
        gtext('0.4','fontsize',10)
        gtext('0.6','fontsize',10)
        gtext('0.8','fontsize',10)
     gtext('1.0=y/U','fontsize',10)

运行程序，得到如图3-9所示的液压半桥及特征曲线族。

图3-9　液压半桥及其特征曲线族