![小学数学快速计算(六年级·上册·R)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/741/31732741/b_31732741.jpg)
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一、分数乘法
计算秘籍
【秘籍1】拆分法
计算分数乘法 将一个因数拆分成两个数的和(差)或积的形式,这种方法叫作拆分法。
拆分为巧算,数值不能变,拆成和、差或积,凑整是目的。
例1 计算:2017×
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer169.jpg?sign=1734502826-BhdegyiFgomLqCTlNCoZKaXET9jvbbWP-0-8539fa76fd88de1b348333d91ca3a364)
例2 计算:
分析 根据乘法的意义可以把“×25”改写成“
×5×25”,再提取公因数“
”,运用乘法分配律计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer224.jpg?sign=1734502826-fuAYEBSUPGOXpHU7gc19UVq56eo8DKiH-0-c371ccd90260273a02c096eee9a4764c)
温馨提示 拆分因数时要注意:一是参加运算的数变形不变值。二是要达到简算的目的。
练一练
1.完成下面的计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer246.jpg?sign=1734502826-o8bkc8zVqPahTrDSYMQt5jD9XQ0ydqvq-0-1d38690a26028afaca046582c947828d)
2.快速计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer96.jpg?sign=1734502826-rUYyroQ35cnEqfHxSGR1Wby7QR8XpcEe-0-2c35e27accec556b07f732cef82e9cb7)
【秘籍2】连锁约分法
分数连乘 一连串的分数连乘时,前后两项的分子与分母可以不断进行约分。分数连乘有规律,连锁约分剩首尾。
例1 计算:
分析 观察算式,前一个分数的分母与后一个分数的分子完全相同,连锁约分后,剩下第一个分数的分子与最后一个分数的分母。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer118.jpg?sign=1734502826-pw7uelkgCb5lYWOluJEmDGBcuTG2Hfu6-0-cdf91f0f8f2e8e916c40a440a7fb4ad8)
例2 计算:
分析 这道题看上去计算量非常大,只要我们先把括号里的结果都算出来,观察分数的特点,就会有“柳暗花明”的效果。发现每一个分数的分母与后一个分数的分子完全相同,因此可以连锁约分。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer140.jpg?sign=1734502826-WWr1CAR1WJ3m8fTkHrM1CZZJZ9wyGZxd-0-98f62b76b7719ec18409284f42f01333)
练一练
1.填一填。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer162.jpg?sign=1734502826-phrdr7VVn0Rty7qiYG9HoR4TQK30p1OD-0-af87f390d9023fd4a31dde14edb442fc)
2.快速计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer166.jpg?sign=1734502826-d22RR0tmB8QTfwd8bZNsZsROJnF3TK7I-0-7f09bbe3d8327e740c915cd98e889350)
【秘籍3】裂项法
分数式求和 分子是1,分母是两个相邻自然数的积,我们可以根据裂项公式将算式中的项进行适当拆分,使拆分后的项可以前后相互抵消。
例1 计算:
分析 先观察每个分数的分子分母的特点,发现规律:,…,我们可以运用这个规律计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer172.jpg?sign=1734502826-WL0sUFAWPEhQ9BQJduewRycRqefwx6ri-0-a7c1be61230e24c3cf2e3da58fbef5e5)
温馨提示 裂项时要注意被裂项的分数只是形变,值不变。
练一练
1.计算。
(1)直接写出得数。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer174.jpg?sign=1734502826-3AMALWyQbD2KBJpDuHoeQcEqBPPhlgok-0-e7668dfb6615cc8489272927aac22a38)
(2)根据上面的规律计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer175.jpg?sign=1734502826-JlJY1k4V6fzBTr07o39ekZOrkWnMQ8ov-0-d1bd923537d6c3cc11b999ad0d8f31c8)
2.快速计算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/69F818/17182042404419606/epubprivate/OEBPS/Images/figer176.jpg?sign=1734502826-kbwfufAU7AQMYV8MH59JOK6dAQ77AB8I-0-b37c8120e18379e6ed3e78530abd6096)