1.5　传感器的标定

对传感器进行标定，目的是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。

传感器的标定分为静态特性标定和动态特性标定。

1.5.1　静态特性标定

传感器静态特性标定标准条件是没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温[（20±5）℃]、相对湿度不大于85、大气压力为（101±7）kPa的情况。静态特性标定步骤：

（1）将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距区间；

（2）根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐递增标准量值输入，记录与各输入值对应的输出值；

（3）将输入值由大到小逐渐递减，同时记录下与各输入值相对应的输出值；

（4）按步骤（2）、（3），对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输入/输出测试数据用表格或曲线表示；

（5）对测试数据进行处理，根据处理结果可确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。

1.5.2　动态特性标定

传感器动态特性标定主要研究传感器的动态响应，而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个时间常数τ，二阶传感器则有固有频率ωn和阻尼比ζ两个参数。标准激励信号可以采用阶跃信号、正弦信号、随机信号和脉冲信号。一般采用阶跃信号响应法。

1.一阶传感器的动态特性标定

一阶传感器输出与输入之间的关系是一阶微分方程，其单位阶跃响应函数为

在测得的传感器阶跃响应曲线上，取输出值达到稳定值的63.2％所经历的时间即为其时间常数τ。这种方法确定τ仅仅取决于某个时间的瞬时值，没有涉及响应的全过程。采用下述方法，可以得到较为可靠的τ值。

令z=ln[1-y（t）]，则式（1-24）变为

z和时间t成线性关系，并且有τ=-Δt/Δz，可以根据测得的y（t）值做出z-t曲线，如图1-12所示，根据Δt/Δz的值获得时间常数τ。

2.二阶传感器的动态特性标定

二阶传感器（一般设计为ζ<1，ζ=0.7～0.8的欠阻尼系统）输出与输入之间的关系是二阶微分方程，其单位阶跃输入响应函数为

波形如图1-13所示。

由图1-13，y（t）以角频率做衰减振荡，按求极值的方法获得曲线各个振荡峰值对应的时间tp=0，π/ωd，2π/ωd，…，将t=π/ωd代入y（t）的表达式，可得振荡周期Td（=π/）、稳态值（趋向于1）、超调量（即最大过冲量）M及其发生时间tm。将带入式（1-26），可得

或

z-M曲线如图1-14所示。

如果测得了阶跃响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个过冲量Mi和Mi+n按式（1-28）求得阻尼比ζ。

式中，n是该两峰值相隔的周期数（整数）。

当ζ<0.1时，以1近似代替，不会产生过大误差（不大于0.6），则可用ζ=计算ζ。

根据响应曲线测出振荡周期Td（=1/fd），有阻尼的固有频率为，无阻尼的固有频率为。