1.1　材料力学的基础性及其工程应用价值

1.1.1　材料力学的研究内容

材料力学（mechanics of materials）的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学（solid mechanics），研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stress analysis）。但是，材料力学的研究范围仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。第二个学科是材料科学（materials science）中的材料的力学行为（mechanical behavior of materials），研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能（mechanical properties）和失效（failure）行为。但是，材料力学的研究范围仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。

以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。

强度（strength）是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破坏或过量塑性变形的能力。

刚度（rigidity）是指构件或零部件具有的另一种能力：在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力。

稳定性（stability）是指构件或零部件在某些受力形式（例如轴向压力）下具有的能力：构件或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。

构件的强度、刚度和稳定性与构件的尺寸、形状以及材料的力学性能有关。同时，不同的受力形式及构件的变形形式不同，破坏方式也不同。若构件形状尺寸不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳定性的要求；相反，也不应不恰当地一味加大横截面尺寸或选用优质材料，造成成本的增加和资源的浪费。

例如，各种桥的桥面结构（见图1-1），采取什么形式才能保证不发生破坏，也不发生过大的弹性变形，使桥梁不仅具有足够的强度、刚度，同时还要具有重量轻、节省材料等优点。

又如，建筑施工的脚手架（见图1-2）不仅需要有足够的强度和刚度，而且还要保证有足够的稳定性，否则在施工过程中会由于局部杆件或整体结构的不稳定而导致整个脚手架的倾覆与坍塌，造成人员伤亡。

图1-1　大型桥梁

图1-2　建筑施工中的脚手架

此外，各种大型水利设施、核反应堆容器、计算机硬盘驱动器、航空航天器及其发射装置等都有大量的强度、刚度和稳定性方面的要求。

1.1.2　材料力学的研究对象

材料力学所研究的物体主要是杆件。所谓杆件，即一个方向上的尺寸远大于另外两个方向上尺寸的构件。杆件是由轴线和横截面两个几何要素构成的。设想某一平面图形在其形心处穿过一曲线，平面图形与曲线正交且沿此曲线运动，则平面图形的轨迹即形成一杆件。杆件的轴线为直线者称为直杆，轴线为曲线者称为曲杆。杆件的横截面可以是任意形状，而且可以沿轴线变化。

工程结构中的构件与机械中的零件或部件，很多都属于杆件或者可以简化为杆件。