第二节　高速铁路线路平面和纵断面

高速铁路的线路平面和纵断面的设计，更须满足行车安全平顺，保证旅客舒适和便于线路维修等的要求，而且必须力求在工程和运营两方面，经济上是最为合理的。因此，铁路线路，不论就其整体来说，或者就其各个组成部分来说，都应当具有一定的坚固性和稳定性。

一、线路平面

线路平面是由直线和曲线组成的。高速铁路的曲线同样包括圆曲线和缓和曲线。

（一）曲线的影响

曲线一般能较好地适应地形的变化，减少工程量。但是，它也带来一些缺点，主要是：

1.降低行车速度

曲线会给运行中的列车造成一种附加阻力，称为曲线阻力。众所周知，曲线半径越小，曲线阻力越大，运营条件越差，在其他条件相同时，运行速度也越低。

2.增加轮轨磨耗

列车通过曲线时，轮轨磨耗增加。曲线半径越小，磨耗增加越大，如图2-2-1所示。

（二）高速铁路线路平面的标准

铁路的长期运营实践证明，线路的平纵断面对行车速度影响很大。线路平面标准包括最小曲线半径、缓和曲线、超高、欠超高等；线路纵断面标准包括坡度值和竖曲线等。各项参数值的确定应满足线路平纵断面的变化尽可能的平缓和舒适，保证线路高速行车的安全性与高平顺性。表2-2-1是日、法、德国家高速铁路平纵断面主要参数。

1.最小曲线半径

最小曲线半径是线路平面设计时允许选用的曲线半径最小值。有条件时应尽可能选用较大的值，这样可以改善运营条件，节省较多的运营费用。

最小曲线半径的选定主要应考虑行车速度、地形条件和机车牵引种类等因素。其中行车速度是选定最小曲线半径的主要依据。

对于高速客运专线，因为速度比较划一，最小曲线半径的选择由下式确定：

式中　Rmin——最小曲线半径（m）；

vmax——列车最大速度（km/h）；

hm——实设超高值（mm）；

hQ——允许的欠超高值（mm）。

如日本除东海道新干线，其他高速线的最小曲线半径为4000m。法国、德国除个别线外，高速铁路最小曲线半径都大于4000m。

在我国，客运专线铁路行车速度为350km/h时，区间线路最小曲线半径应为7000m。我国京沪高速铁路最小曲线半径应不小于7000m。若考虑满足各种不同速度列车的组合运行条件的舒适性，最小曲线半径采用9000～11000m较好，最大曲线半径不宜大于12000m。

在客货混跑的铁路线上，由于旅客列车与货物列车的速差较大，此时，一方面要保证旅客的安全舒适，另一方面应使低速列车通过曲线时不过于挤压与磨耗内轨，载运的货物不发生移位，为此，其最小曲线半径应为：

式中　v11，v2——旅客列车和货物列车速度（km/h）；

hq，he——欠超高与余超高（mm）。

2.超高与欠超高

在最高设计速度和运营速度确定以后，首先需要确定影响舒适度的参数——实设超高与欠超高。

车辆在曲线上运行时，会产生离心力J：

式中　m——车辆的质量（kg）；

G——车辆的重量（kg）；

v——车辆的速度（m/s）；

g——重力加速度（g＝9.81m/s2）；

R——曲线半径（m）。

为了平衡所产生的离心力，必须把曲线线路的外股钢轨加高，称为超高。计算曲线外轨的理论超高度，一般都用下列公式：

式中　v平——通过曲线的各次列车的平均速度（km/h）。设计新线时，采用v平＝0.8vmax。

可以看出，h与v平关系密切。超高度设置的是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用的是否恰当。

外轨超高度是一个定值。对于速度较高的列车，会产生未被平衡的离心加速度。对于速度较低的列车，则会产生多余的向心加速度。

未被平衡的离心加速度或未被平衡的向心加速度可以理解为由于外轨超高度不足（欠超高）或外轨超高过大（余超高）所产生。超高度不足或多余的值，统称为未被平衡的超高度。余超高使内侧钢轨承受走行列车的偏压，加快了钢轨侧面磨耗。欠超高则使外侧钢轨偏压，磨耗外轨侧面。为了不使内外轨因过大偏载而引起严重的不均等磨耗，并保证行车安全、轨道稳定及旅客舒适，必须对未被平衡的超高度加以限制，不能超过一定的允许值。否则，过大的未被平衡的超高度甚至有使列车倾覆的危险。

一般情况下，欠超高达到13mm，就会产生0.01g的离心加速度，而舒适度标准规定的离心加速度值为0.10g。所以，减少欠超高值应作为平面曲线设计的一个原则。各国规定，欠超高的数值大致在60～130mm，法国和西德一级干线最大采用130mm，意大利最大也采用130mm，东海道新干线最大采用100mm，山阳新干线为60mm。

欠超高达到限定欠超高的因素是实设超高、速度和曲线半径。在速度目标值确定以后，减少超高，必然要增大曲线半径或实设超高。目前，速度达到350km/h时，最小曲线半径一般采用7000m。为获得最佳的技术经济性，应采取措施适当减小曲线半径：

（1）选择高速客运专线的运输模式，从而可以设置较大的实设超高，在保证欠能的前提下，曲线半径可以选用较小的值；

（2）应积极推广应用无砟轨道，发挥其横向阻力大的优势，采用较大的实设超高，减小曲线半径。

日本新干线一直坚持高速客运专线模式，并积极采用无砟轨道，尽管运营速度在提高，但其最小曲线半径仍保持在4000m；德国科隆一法兰克福高速铁路，运营速度达到300km/h，采用无砟轨道后，最小曲线半径为3250m。但是，曲线半径的选用一定要通过技术和经济两方面综合比较后确定，适当增大曲线半径对长期运营来说是有利的。

3.缓和曲线及最小夹直线长度

（1）缓和曲线线型及长度

在直线与圆曲线之间设置的缓和曲线，其作用在于列车由直线（或圆曲线）驶向圆曲线（或直线），使离心力逐渐产生或消失，并减缓外轮对外轨的冲击。因此，在设计高速铁路的缓和曲线时，应考虑：在缓和曲线始终点和缓和曲线范围内运行的列车应有较好的稳定性，以确保行车安全和舒适；缓和曲线线型要力求简单，便于测设与养护；缓和曲线应尽量短些，以减少工程量和投资费用。

列车从直线经由缓和曲线进入圆曲线，在缓和曲线范围内，将曲率、超高由零过渡到圆曲线地段的规定值，这种过渡是逐渐递变的，它应满足行车安全和旅行舒适的要求。缓和曲线的线型很多，较为常用的线型有三次抛物线、三次抛物线余弦改善型、半波正弦曲线型等。我国京沪高速铁路采用三次抛物线型，该线形简单、设计方便、平立面的有效长度长、有现场运用和养护经验。

缓和曲线的长度对行车的安全平顺性有直接影响。太短，显然将不利于行车的安全平顺，但太长，又将给设置和养护带来困难。一般缓和曲线的长度应考虑下列因素：外轨超高递增坡度不致使内轮轮缘脱轨；外轮升高速度不致影响旅客的舒适；未被平衡离心加速度的增长率不致影响旅客的舒适等。其具体长度则按下述3个公式计算：

①l1＝K1hv（m）

②l2＝K2hv（m）

③l3＝K3hqv（m）

式中，K1、K2、K3为常数，按具体条件决定。实用的缓和曲线长度，一般是从上述3种条件计算结果中选取的最长者。v为行车速度（km/h），h为实设超高量（mm），hq为欠超高（mm）。一些国外铁路缓和曲线的主要技术条件见表2-2-2。

（2）缓和曲线间的夹直线

列车通过同向曲线或反向曲线时，受力情况甚为复杂，除因外轨超高关系车辆绕线路纵轴转动外，还有缓和曲线始终点处的冲击以及未被平衡横向加速度变化的影响等。为了使列车平稳地通过该地段，必须在同向曲线或反向曲线之间加入一段夹直线段。

简单计算夹直线的公式为：

v代表列车速度。规定时速300km时，同向曲线或反向曲线之间夹直线长度至少为150m，特殊情况下至少为100m。

国外高速铁路的夹直线最小长度大约为（0.4vmax～1.0vmax）m。为此，法国高速铁路规定的相邻曲线间的夹直线最小长度为（0.5vmax）m，德国高速铁路的夹直线最小长度按（0.4vmax）计算。日本高速铁路则规定，夹直线最小长度一般应大于100m，列车速度低于110km/h，可大于50m。我国客运专线铁路考虑高舒适性，夹直线最小长度为（0.8vmax）m，困难条件下为（0.6vmax）m。

夹直线应尽量长些，这对运营是有利的。特别是反向曲线时的夹直线更应长些，因为列车通过反向曲线时，其曲线单位附加阻力比单个曲线增大，影响运行中列车的稳定与安全。

4.线间距

线间距是指相邻两股线路中心线之间的最短距离。高速铁路线间距标准，主要受列车交会运行时气动力作用控制。

在高速复线铁路上，当两列车相遇时，最初的风压力使列车相互排斥，到接近列车尾部时变为相互吸引，产生会车压力。不论是作用在相互排斥的方向或是相互吸引的方向，所发生的最大压力是不相上下的。这个会车压力的最大值与列车的最大运行速度、列车外形尺寸、交会车列车侧壁间净距离等因素有关，其中，列车头部的流线程度影响最为显著。因此，为避免强大风压造成损害，许多国家根据其具体情况选择了适当的线路间距。

日本铁路曾对此做过研究与试验，在区间线路上，当两列时速250km的列车相对开行时，作业人员站在两车距离为0.8m的中间还是安全的，从而规定线路中心距至少4.2m（车辆限界宽度3.4m）。在站内线路上，除考虑安全距离0.8m外，人宽约0.4m，则站内线路间距定为4.6m。

法国以TGV动车组进行空气动力试验后，认为在300km/h情况下，4m线路间距是可行的，但考虑未来发展和便于设置渡线，此值规定为4.5m。德国则规定为4.8m。

我国铁路客运专线上不仅运行有时速300～350km的高速列车，还有相当数量的跨线旅客列车，结合我国高速铁路的实际情况，同时考虑我国车辆的制造水平和工程的投资等因素，我国客运专线线间距确定为：设计时速300km的采用4.8m，设计时速350km的采用5.0m。

二、线路纵断面

（一）坡道影响

为了适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还修成不同的坡道。因此，平道与坡道就成了线路纵断面的组成要素。

由于有了坡道，就给列车运行带来了不良的影响。列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道引起的阻力，这一阻力称之为坡道附加阻力。机车车辆所受的重力，可以分解为垂直于坡道的分力和平行于坡道的分力。前一个分力由轨道的反作用力所抵消，后一个分力就成为坡道附加阻力。由此可见，坡度越大，列车上坡时坡道阻力也就越大，列车的速度就低。

（二）高速铁路线路纵断面的标准

1.限制坡度

铁路采用坡度的大小，对设计线的运营和工程量影响很大。在运营方面，限制坡度增大，牵引重量就减少，列车速度降低；而在工程方面，可以适应地形的变化，减少建设线路的工程量，降低造价。最大坡度的确定主要取决于机车的牵引功率、牵引特性和制动特性。

与传统铁路相比，由于高速铁路具有功率高、速度快的特点，运营时可以为机车爬坡提供强劲的动能，设计中允许采用较大的坡度值。日本新干线早期采用的最大坡度均小于20‰，北陆新干线采用了30‰的最大坡度值，九州新干线的最大坡度值为35‰。法国铁路一直采用较大的坡度值，东南线和地中海线采用35‰，其他几条高速铁路为25‰。德国修建科隆—法兰克福线路时，采用了40‰的坡度值。我国台湾高速铁路最大坡度为35‰。我国客运专线的正线最大坡度为20‰，困难地段达到30‰，动车组走行线的最大坡度不应大于35‰。

2.竖曲线半径

竖曲线是铁路线路纵断面上的曲线。当相邻两坡度代数差超过一定数值时，应设置竖曲线以缓和坡度的急剧变化，保证列车平稳运行。坡度代数差用绝对值△i表示。即：

△i＝|i1－i2|

由于列车在经过变坡点时会产生附加应力和附加加速度，其值与坡度代数差成正比。因此在设计纵断面时，相邻坡段的坡度代数差应尽量小些，不得超过允许的最大值。若超过时就应设置竖曲线来连接两个相邻的坡段。

高速铁路线路的相邻坡度差大于1‰，应设置竖曲线。竖曲线一般采用圆曲线型。竖曲线半径的大小，除应保证列车经过变坡点时车钩不脱钩、车轮不脱轨外，还应考虑在竖曲线上产生竖向离心加速度和离心力对旅客舒适度的影响。通过理论分析认为，在一定机车车辆构造条件下，竖曲线半径与行车速度有关，行车速度越高，竖曲线半径也应越大。

竖曲线的半径通常按下式确定：

式中　Rs——竖曲线半径（m）；

v——列车速度（km/h）；

as——竖向离心加速度（m/s2），一般为0.4m/s2，困难为0.5m/s2。

法国TGV东南线的竖曲线半径采用25000m；而日本除东海道新干线采用10000m以外，其余各线均采用15000m。

我国客运专线铁路需设置圆曲线型竖曲线，且竖曲线最小长度不宜小于25m，竖曲线半径不得小于15000m，允许速度大于200km/h的地段，竖曲线半径应不小于20000m。

我国高速铁路区间正线应亦采用圆曲线型竖曲线连接，最小竖曲线半径应根据所处区段远期设计速度按表2-2-3选用，但最大竖曲线半径不大于40000m。当相邻坡段的坡度代数差大于3‰时，动车组走行线应采用圆曲线型竖曲线连接，竖曲线半径宜为10000m，困难时为5000m。

3.最小夹坡段长度

高速铁路线路除了最小坡段长度满足两个竖曲线不重叠外，还要考虑两个竖曲线间有一定的夹坡段长度，保证列车在前一个竖曲线终点处产生的振动在夹坡段长度范围内衰减完毕，不至于在进入下一个竖曲线起点时产生叠加，保证高速铁路运行的平稳性与舒适性。此外，还要考虑坡段能够适应地形，减少工程的投资。

法国高速铁路规定，夹坡段长度不小于（0.4vmax）m。