译解者序
TRANSLATOR'S PREFACE

作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，《九章算术》与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉。它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。在古希腊数学走向衰落的中世纪，《九章算术》的机械算法体系显示出比欧几里得几何学更大的优势，并被扩展到其他多个领域。隋唐时，它被流传到日本和朝鲜，对其古代的数学发展产生了深远的影响，之后更远传至印度、阿拉伯和欧洲，现已译成日、俄、英、法、德等多种文字版本。

《九章算术》是《算经十书》中最重要的一种，它上承先秦数学发展之源流，入汉以后又经众多学者的整理、删补和修订，约于东汉初年（公元1世纪）成书，是几代学者智慧的结晶。在《九章算术》问世之前，虽然先秦典籍中也记录了不少数学知识，但都没有《九章算术》的系统论述，尤其是它由易到难、由浅入深、从简单到复杂的编排体例。因而后世的数学家大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，并有多人为它作过注释，其中著名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人。唐宋两代，朝廷将《九章算术》列为数学教科书，并尊其为古代数学群经之首，“九章”二字甚至成为中国数学的代名词。

《九章算术》全书共收集了246个数学问题并提供其解法，主要内容包括分数的四则运算和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。其中的许多数学问题是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题与后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样；关于双设法的问题被欧洲人称为契丹算法，13世纪以后的欧洲数学著作中也有此称呼，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。总的来说，这本汇集历代学者劳动与智慧的著作，可谓当时世界上最简练有效的应用数学，它所确立的算法体系，对世界数学的发展起到深远的影响，至今仍被人们广泛应用。

基于《九章算术》注重实际应用这一显著特点，我们决定将其修订改版，以期向读者呈现它的最佳版本，发挥它在学习、教学及研究功用上的最大作用。但是，在修订过程中，尽管我们本着科学严谨、精益求精的态度来解读本书，也难免有疏忽错漏之处，还敬请有识之士指正。

译解者
2015.10