4.2 黑洞数6174

6174这个黑洞数是古希腊的一个国王偶然发现的。在0～9中任意选4个数字（4个数字不完全相同），用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后相减。得出一个新的数后，再将结果的4个数字依照上面的方法，重新排列，再相减。就这样依次算下去，最多七步，必定会得到6174这个数。

不妨我们取一个四位数2658，看下面这几个算式：

8652-2568=6084

8640-468=8172

8721-1278=7443

7443-3447=3996

9963-3699=6264

6642-2466=4176

7641-1467=6174

发现它们的神奇之处了吗？请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也没关系，但这四个数不能完全相同，比如3333、7777等都应该排除。写出四位数后，把数中的各位数字按从大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字进行同样的变换，又得到一个最大的数和一个最小的数，两者相减……这样循环下去，在经过若干次（最多7次）变换之后，将得到6174。

这是偶然的吗？我们再选一个数1331，按上面的方法进行相关运算：

3311-1133=2178

8721-1278=7443

7443-3447=3996

9963-3699=6264

6642-2466=4176

7641-1467=6174

好啦！6174的“幽灵”又出现了，大家不妨试一试，对于任何一个各位数字不完全相同的四位数，最多运算7步，就会出现6174这个数。这个黑洞数已经由印度数学家证明了。6174这个神奇的数字，就是产生在数字里的黑洞，它好像有一种神奇的魔力，只要通过一种运算，这些数字都会被6174吸进去。我们称这样的数字为黑洞数。