1．记录数字

其实最初的数字都是线条。下面这些记号是在西班牙的拉·皮勒塔发现的石器时代的数的样子。它可能是一种乱画的符号或图案，也可能是一种最早的数的表示。

数字1就是一条垂直的刻痕，古埃及人也是这样表示1的，而古印度人用的则是水平的划痕。要表示更大的数字可以有四种方法：加法系统、乘法系统、编码系统和位值制。

加法系统是最简单的系统。比如古罗马人，为了表示1、2、3、4个物体，就分别伸出1、2、3、4根手指；表示5个物体就伸出一只手。他们为了记录这些数字，就在羊皮上写出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的根数；要表示一只手时，就写成Ⅴ，表示大拇指与食指张开的形状……这就是罗马数字的雏形。

后来，要表示更大的数，有些就要用加法规则，例如，Ⅵ就是5+1=6，Ⅺ就是10+1=11，即小数字写在大数字的右边，就表示需要加上这个小数字。

有些就要用减法规则，例如，Ⅸ表示的就是9，即小数字写在大数字的左边，就表示需要减去这个小数字。

尽管这个系统足以帮助古罗马人维系一个庞大的帝国，但它仍然存在许多重大缺陷。要写一个大数字实在很费力，表示1～10的数需要写4个数字，要写100以内的数则最多需要8个数字，而且对这些数字进行运算也很困难。