（一）小数的乘法和除法

01．购买水果的难题

下面是小丽和小华的对话。

“小华，你买这些橘子花了多少钱？”

“小丽，我不会告诉你。但是，我跟商家讨价还价后，100个橘子便宜4角钱。”

小丽再问：“那样优惠了多少呢？”

“优惠的结果是12元钱能多买5个橘子。”

聪明的小朋友，你能从上述的对话中算出小华买橘子的实际价钱是多少吗？

解析：

方法一

每个橘子优惠的钱数：4÷100=0.04（角）

多买5个橘子，意味着12元钱买橘子：5÷0.04=125（个）

买100个橘子的实际价钱：12÷125×100=0.096×100=9.6（元）

方法二

如果没有优惠，买100个橘子要花10元，那么，12元能买橘子：

12÷（10÷100）=120（个）

优惠后，100个橘子要花：10-0.4=9.6（元）

一个橘子要花：9.6÷100=0.096（元）

12元能买橘子：12÷0.096=125（个）

125-120=5（个）

答：小华买100个橘子实际花9.6元。买125个橘子花12元钱。

02．不花钱的买卖

易货交易是指在买卖双方之间进行的货物的等值的交换，交易过程不涉及现金的收付，也没有第三方介入。

古时候有一位农妇拿自家产的若干斤麦子去集市上换玉米，麦子的价格是每斤0.8元。因为麦子的价格比玉米便宜，所以要换回同等斤数的玉米，需要加1495元钱。如果不加钱，则少换回1300斤玉米。问这位农妇有多少斤麦子？

解析：

1495元就是1300斤玉米的价格，故一斤玉米的价格：1495÷1300=1.15（元）

玉米与麦子的价格差为：1.15-0.8=0.35（元）

所以这位农妇有麦子：1495÷0.35≈4271.43（斤）

答：这位农妇有4271.43斤麦子。

03．杯子与碟子

星期六，王大妈在超市花52元买了10只盆子，正好赶上那天超市搞促销，每件商品都便宜8角钱。

星期一，她按正常价退了货，换购杯子与碟子。因为一只盆子的价格等于一只杯子和一只碟子的价格之和，所以她回家时，买进来的物品比原先的多了16件。又因为每只碟子只值1.2元钱，所以她买进的碟子要比杯子多10只。

请回答：在星期六时，王大妈用52元钱能购买多少只杯子？每只的价格是多少元？

解析：

买进杯子和碟子总数：10+16=26（只）

杯子数=（26-10）÷2=8（只）

碟子数=（26+10）÷2=18（只）

总钱数=52+0.8×10=60（元）

买碟子钱数=18×1.2=21.6（元）

买杯子钱数=60-21.6=38.4（元）

38.4÷8=4.8（元）

52÷（4.8-0.8）=13（只）

52÷13=4.0（元）

答：在星期六时，王大妈的52元可以买到13只杯子，每只的价格为4.0元。

04．小商会会长的困惑

小商会会长打算在周末开一个茶话会，他把宴会人员分成四组，分别为25位皮匠、20位裁缝、18位帽商、12位手套商。有趣的结果是宴会过后，5位皮匠和4位裁缝各花了10.5元，12位裁缝和9位帽商各花了31.5元，6位帽商和8位手套商各花了21.0元。请回答这四组人总共花了多少元呢？

解析：

1位皮匠花费：10.5÷5=2.1（元）

25位皮匠花费：2.1×25=52.5（元）

1位帽商花费：31.5÷9=3.5（元）

18位帽商花费：3.5×18=63（元）

1位裁缝花费：31.5÷12=2.625（元）

20位裁缝花费：2.625×20=52.5（元）

1位手套商花费：21÷8=2.625（元）

12位手套商花费：2.625×12=31.5（元）

52.5+63+52.5+31.5=199.5（元）

答：这四组人总共花了199.5元。

05．三个司机

三个汽车司机到食品店购买食品，第一个司机买了4根火腿、1瓶汽水和10个面包，付款16.9元；第二个司机买了3根火腿、1瓶汽水和7个面包，付款12.6元；第三个司机买了2根火腿、2瓶汽水和2个面包，需付款多少元？

提示：采用等量代换法。对算式中的某一个未知数，尝试用与它相等的数去代换它。

解析：

第一个司机买了4根火腿、1瓶汽水和10个面包，付款16.9元，则买8根火腿、2瓶汽水和20个面包，付款：16.9×2=33.8（元）。

第二个司机买了3根火腿、1瓶汽水和7个面包，付款12.6元，则买9根火腿、3瓶汽水和21个面包，付款：12.6×3=37.8（元）。

1根火腿、1瓶汽水和1个面包的付款金额为：37.8-33.8=4（元）。

第三个司机买了2根火腿、2瓶汽水和2个面包，需付款：2×4=8（元）。

答：第三个司机需付款8.0元。

06．桃子和李子

果篮里装有桃子和李子，售卖时连果带篮共71元。果篮里的李子比桃子多10个，李子每个卖0.3元，桃子每个卖0.5元，果篮卖4元。请问桃子和李子各多少个？

解析：

10个李子可卖：0.3×10=3（元），剩下的桃子和李子的个数相同，从71元中减去10个李子和果篮的价钱，就是相同个数桃子和李子的价钱：71-3-4=64（元）。

一对桃子和李子的价钱：0.5+0.3=0.8（元）

剩下的桃子和李子的个数分别为：64÷0.8=80（个）

答：有桃子80个，李子90个。

07．紫禁城的房间数

北京故宫，旧称紫禁城，是明清两代的皇宫。它是我国现存规模最大、保存最完整的古建筑群。1987年被联合国教科文组织列入世界文化遗产。其特点：帝王宫阙，民族风格；中轴布局，殿院对称；前朝后廷，左祖右社；宏丽辉煌，气象万千。紫禁城殿阁恢宏，有数量众多的各种房间，但它究竟有多少房间呢？

请小朋友们计算一道有趣的数学题吧！

有个婴儿在紫禁城出生，当他呱呱坠地后，便被安排依次在每个房间中住宿一昼夜，待他离开紫禁城时，已是一位27岁零4个月又14天的青年了。请问紫禁城共有多少房间呢？

解析：在格里历下每年平均有365.2425天，27年共27×365.2425=9861.5475（天）≈9861.5天。

连续4个月，最多天数是123，出生日占1天，从而可计算房间数。

解：9861.5+123+14+1=9999.5（间）

小朋友们，你知道为什么是四个九？为什么有半间房吗？

在古代，皇帝认为9是至高无上的，是所有数字里最大的一个数字。虽然9之后的数值都比它大，但是它们都只不过是0至9的数字的组合而已。

半间房的来历是传说中玉皇大帝的宫殿有10000间，而皇帝认为他自己仅次于玉皇大帝，所以就少建了半间房。9999.5间是考虑了以上这两个因素后的最吉祥的数字。