第2章 影响力传播的基本模型

本章集中介绍了影响力传播的若干基本模型，包括独立级联模型、线性阈值模型和它们的扩展模型，如触发模型、通用阈值模型和通用级联模型等。本章也介绍了对后文算法设计至关重要的传播模型的次模性。这些模型及其性质是本书研究传播模型上的优化问题和算法的基础。

本章和后续几章将重点介绍影响力传播的主要模型及其研究的问题。这类模型主要刻画人际影响力在社交网络中的传播。比如网络中有影响力的公众人物通过微博的有向网络影响他们的粉丝接受一个新产品，而当某些用户接受了这一新产品后又继续影响他们的粉丝或朋友接受这一新产品。这样的传播实体可以是新技术、新产品，也可以是新信息、新观念、文化基因等。在本章乃至本书中，我们将其统称为影响力的传播。在这类传播中，我们经常关注的一个共性特点是当结点接受了某实体后就不会再取消对其的接受，只会进一步向邻居传播。用第1章讲的分类方法来说，这类模型属于递进性模型。本章会详细介绍递进性影响力传播模型中的若干经典模型，并讨论它们的主要性质。在此之前，先介绍递进性模型的基本概念。