第二章
概念艺术

第一节
扫鸡三足：概念分类

一、公孙辩论迷孔穿

孔穿和公孙龙在平原君寓所辩论，最后集中到辩论“臧三耳”的论题。公孙龙论证“臧有三只耳朵”的论题头头是道。孔穿不想跟公孙龙辩论，辞别回旅馆。第二天孔穿拜访平原君，平原君对孔穿说：“昨天公孙龙的辩论头头是道。”孔穿说：“是的。几乎能使‘臧有三只耳朵’。但是他的论题难以成立。我想问您，说臧有三只耳朵这种说法很难理解，这种说法实际是不对的。说臧有两只耳朵这种说法容易理解，这种说法实际是对的。不知道您是同意容易理解，实际是对的说法呢？还是同意很难理解，实际是不对的说法呢？”平原君不说话。过了一天平原君对公孙龙说：“你不要再同孔穿辩论。”^[1]

公孙龙是战国中后期最著名的诡辩家，在赵惠文王弟、赵国宰相平原君赵胜门下作食客数十年。孔穿是孔子六世孙，受鲁国人委托，专程到赵国首都邯郸，劝公孙龙放弃诡辩学说，公孙龙却继续同孔穿诡辩，迷惑孔穿。

公孙龙诡辩“臧三耳”的手法，是混淆集合和元素的不同概念，用“臧耳”这一个集合，冒充“臧耳”的元素，然后再把“臧左耳”、“臧右耳”这两个“臧耳”的元素，用算术的方法相加，得到“臧三耳”的错误结论。

用同样的方法，公孙龙论证“鸡三足”、“牛羊足五”、“黄马骊牛三”等诡辩论题。《公孙龙子·通变论》说：

“鸡足”的集合，在论证中被偷换为“鸡足”的元素，然后与数“鸡足”的元素数目2，机械相加，得到3。其算式如下：

“鸡足”（集合）1+“鸡足”（元素）2＝3

“牛羊足五”，是说牛羊有五支足（把1个“足”的集合，和4个“足”的元素，机械相加）。“黄马骊牛三”，是说“黄马骊牛”的成分，不是两个，而是3个（把1个“黄马骊牛”的集合，和“黄马”、“骊牛”2个元素，机械相加）。

这些谬误推论的实质是混淆和偷换概念。《荀子·正名》:“辩说也者，不异实名以喻动静之道也。”这是荀子对推论的定义，即推论的实质，是运用同一概念，说明是非道理。又说：“辩异而不过，推类而不悖。”这是荀子提出的推论规则，即辨别异同无过错，以类相推无悖谬。“鸡三足”等诡辩论证，违反推论的定义和规则。

二、奇言尽扫鸡三足

宋陈渊《默堂集》卷九诗：“奇言尽扫鸡三足，妙意谁窥豹一斑？”在诸子百家争鸣辩论高潮中，名家公孙龙抛出“鸡三足”等奇辞怪说。《墨经》和《荀子·正名》总结运用概念的艺术，“尽扫鸡三足”等诡辩奇言。中国古代逻辑的发展历程证明，先有公孙龙“鸡三足”等诡辩奇言，后有墨荀两家概念分类的艺术和理论。品味诡辩和逻辑对立转化的妙意，可略窥中华先哲运用概念艺术之一斑。

恩格斯说：“如果自然科学不忘记，那些把它的经验概括起来的结论是一些概念，而运用这些概念的艺术不是天生的”。^[2]借鉴中华先哲运用概念的艺术，有助于今人思维的正确、表达的精密和工作效能的提高。

当把集合和元素概念的不同层次加以明确区分时，诡辩不可能产生，如果刻意混淆，就产生“鸡三足”之类的诡辩。《墨经》区分兼名和体名（集合和元素概念）的不同性质，为廓清“鸡三足”等诡辩奇言提供锐利武器。

《墨经》把集合概念叫“兼名”。《经下》第167条说：“牛马之非牛，与可之同，说在兼。”“牛马”是一个“兼名”（集合概念）。《经上》第2条说：“体，分于兼也。”《经说上》解释说：“若二之一、尺之端也。”兼：整体。体：部分。集合概念叫做兼名。相对而言，元素概念叫体名。“牛马”是兼名，“牛”、“马”是体名。“二”是兼名，其中的“一”是体名。直线是“兼名”，其中的点是“体名”。

《经下》第113条说：“区物一体也，说在俱一、惟是。”《经说下》解释说：“俱一若牛马四足，惟是当牛马。数牛数马则牛马二，数牛马则牛马一。若数指，指五而五一。”即区分事物为不同的集合，都具有两方面的性质：元素的各个独立性和集合的唯一整体性。

“俱一”和“惟是”是墨者独创的两个范畴。“一体”解为一个集合，是把许多不同的“体”（部分、元素）统一、整合，而得高一层次的集团。这个集合，在集和子集的序列中，可解为整体，也可解为部分。如对“兽”而言，“牛马”为一子集，一部分。对“牛”、“马”而言，“牛马”为一集合，一整体。这是《墨经》对概念划分的相对论和辩证观。

“俱一”指每个元素的各个独立性，字面意思是“每一个都是独立的一个”。“俱”在《墨经》是全称量词。《经上》第43条定义“尽，莫不然也”，举例是“俱止、动”, “俱”与“尽”同义。《经说上》第39条说“二人而俱见是楹也。”《经说上》第103条说“俱一不俱二”。《经下》第105条说“俱一与二”为“不可偏去而二”的一个例子。“俱一”是墨家惯用词语。“惟是”指集合的唯一整体性、不可分配性，字面意思是“仅仅这一个”。“惟”：独、仅仅。“是”：这一个。

《墨经》常以“牛马”为例。“俱一”指的是“牛马”的元素，如说“牛马四足”，指的是牛四足，马四足。“四足”的性质，不是从“牛马”这一集合的意义上说的，而是从非集合即类的意义上说的：“四足”的性质，可以同等地分配给“牛”和“马”两个元素（或子集合）。

“惟是”则是指“牛马”的集合。数起元素来，“牛马”有“牛”和“马”2个；而数起集合来，“牛马”只是1个。《经说下》第167条说：“牛不二，马不二，而牛马二。则牛不非牛，马不非马，而牛马非牛非马。”这是从另一角度，说集合和元素的不同。即“牛”不是两样元素，“马”也不是两样元素，而“牛马”则有“牛”和“马”两样元素。可用同一律说，牛是牛，马是马，牛马是牛马。在《经说下》第168条，被概括为“彼止于彼”、“此止于此”、“彼此止于彼此”的规律。这是用汉字表达的元素和集合的同一律。用字母来表达，即：A＝A, B＝B, AB＝AB。

《墨经》常以“数指”为例：“若数指，指五而五一。”在讲解集合和元素的抽象逻辑理论时，数手指是方便、形象的教学手段。老师问学生：“右手有几个‘指头’? ”学生回答：“有5个。”这是从手指集合的元素，即“指头”角度说的（“俱一”）。这就是“指五”的意思。老师再问学生：“右手‘五指’的集合有几个？”学生回答：“有1个。”这是从“手指”集合的角度说的（即“惟是”）。这就是“五一”的意思。

老师问学生：“两只手有几个‘指头’? ”学生回答：“有10个。”这是从元素即“俱一”角度说。老师问：“两只手‘五指’的集合有几个？”学生答：“2个。”这是从“惟是”角度说。于是《经说下》第159条总结说：“五有一焉，一有五焉。十，二焉。”“五有一焉”，即五指的集合有1个。“一有五焉”即一指的元素有5个。“十，二焉”，即十指中“五指”的集合有2个。

《经下》第159条总结说：“一少于二，而多于五，说在建、住。”“一少于二”从元素角度说，1指少于2指，更少于5指、10指。“一多于五”从元素跟集合的关系说，因为从一只手说，一指的元素有5个，而“五指”的集合只有1个。从两只手说，一指的元素有10个，而“五指”的集合只有2个。

“建、住”提示元素和集合（俱一和惟是）的两个角度。“建”指建立集合。如在一只手上建立1个“五指”的集合，在两只手上建立2个“五指”的集合。“住”指在集合中住进（放进）元素或子集。如在1个“五指”的集合中，住进5个一指的元素，在2个“五指”的集合中，住进10个一指的元素。

从住进元素的数目说，住一少于住二、五、十。从住进元素的数目和建立集合的数目相比较来说，住一多于建五。如从一只手或两只手的情况说，住进一指元素的数目，多于建立五指集合的数目。这是“一少于二，而多于五”趣味数学命题的奥秘。《墨经》从清理诡辩的需要出发，总结集合和元素概念的理论，为古代逻辑增添异彩。

三、海外奇谈悖于实

黑格尔说：“中国人是笨拙到不能创造一个历法的，他们自己好像是不能运用概念来思维的。”^[3]这一海外奇谈，有悖于事实和道理。

从事实上说，中国人自古有发达的物质和精神文明，有与农业生产规律相适应的历法（农历）和浩如烟海的典籍。同西方人一样，“能运用概念来思维”。《墨经》是“运用概念来思维”的典范，有丰富、深刻的概念理论。《墨经》的概念论，涉及名（语词、概念）的性质、作用和种类等问题，列举并解释上百科学范畴，是逻辑概念论的宝库。

从道理上说，人与动物的区别，是人能用概念思维。语词指号（声音、笔画）的信号系统和概念的抽象、理性思维形式，只有人才有，中国人自然“能运用概念来思维”。

比如说关于人的概念。《尚书·泰誓上》:“人，万物之灵。”孔颖达疏：“人是万物之最灵。”宋欧阳修《秋声赋》说：“人为动物，惟物之灵。”《怪竹赋》说：“有知莫如人，人者万物之最灵也。”朱熹《四书集注·大学》说：“人心之灵，莫不有知。”宋袁燮《絜齐家塾书钞》卷八：“人亦天地间一物尔，而惟人最灵。”“灵者，言其有所知也。”相当于定义“人是有知识的动物”。

《春秋·谷梁传·僖公22年》说：“人之所以为人者，言也。人而不能言，何以为人？”把语言作为人的特有属性，相当于定义“人是有语言、会说话的动物”。

东汉刘熙《释名》说：“人，仁也，生物也。”相当于定义“人是有仁义道德的动物”。

唐刘禹锡《天论》说：“人之所能者，治万物也。”“人之能，天亦有所不能也。”是说人有治理万物的属性。

《荀子·王制》说：“人有气，有生，有知，亦且有义，故最为天下贵也。力不若牛，走不若马，而牛马为用，何也？曰：人能群，彼不能群也。”“群”：社会性。这是把社会性作为人的特有属性，相当于定义“人是社会的动物”。

《荀子·非相》说：“人之所以为人者，非特以其二足而无毛也，以其有辨也。”古希腊柏拉图（公元前427—前347）说人的特有属性是“二足无毛”，荀子则认为人的特有属性是“有辨”，即能辨别是非，有道德伦理观念，相当于定义“人是有道德、懂礼义的动物”。

指出人有语言、会说话、有社会性、有道德等特有属性，是揭示人概念的内涵，起到“举实”、“拟实”的作用。《小取》说：“以名举实。”《经上》第31、32条说：“举，拟实也。言，出举也。”《经说上》解释说：“告以之名举彼实也。故言也者，诸口能之，出名者也。名若画虎也。言，谓也。言由名致也。”即名（语词、概念）的实质，是举实、拟实，即列举和摹拟实际事物。“举实”、“拟实”，表示语词（词项）的指谓、表意和认识功能。用语句来“举实”、“拟实”，构成概念的内涵和外延。“之名”即“此名”, “以此名举彼实”，意味着名和实的相对性。

在名（语词、概念）和言（语句）关系上，认为名对实的反映作用，是通过一系列语句来实现的。从结构上说，语句是由名联结而成的。从认识作用上说，名对实的反映，靠语句对事物的列举、指谓来实现。利用名（语词、概念）和言（语句），认识事物、表达感情、进行交际和指导行动，这是人类特有的性质。

名的作用是列举实际事物，列举是模拟，即《小取》所谓“摹略”（反映、抽象、概括）。列举、模拟、摹略，是人的意识对外界事物的认识作用。列举、模拟、摹略，实质上是概念、范畴的抽象、概括作用。这种抽象、概括作用，需要通过语言来实现。表达概念、范畴的“名（即语词），可以通过口说出来。用“模拟”定义“列举”，拿图画比喻概念、范畴对事物的反映作用，表明墨家的概念论，以能动反映论的认识论为哲学基础。

《大取》说：“名，实名。实不必名。”即名称是实体的名称，而有实体，则不一定有名称。这是科学的观点。告诉你这个名称，列举那个事实，语言是人们用口说出名称，指谓和交际，是语言的两大功能。墨家从事物、语言和意义（人的意识对事物列举、模拟、摹略的结果）三者关系上，说明名的性质和作用。而名称（语词、概念）是语言的构成元素，是推论说词的细胞，所以逻辑研究以概念论为必要成分。

《经说上》第79条说：“声出口，俱有名。”“声”即“言”, “言为心声”。这接近于黑格尔所谓“人只要一开口说话，在他的话中就包含着概念”，说明人注定要跟语词、概念打交道，说明语词、概念运用的普遍性。《经说上》说：“若姓字丽。”即“名”、“言”与事物的关系，犹如姓名后面跟着一个人（姓名附属于人），名实并存。

《墨经》讨论名称的指谓作用。《经上》第80条说：“谓：命、举、加。”《经说上》解释说：“谓犬‘狗’，命也。‘狗，犬。’举也。叱：‘狗！’加也。”列举指谓的3种含义：命名、列举和附加感情因素。把犬叫做“狗”，是命名。用“狗”名作主项构成命题，说“狗是犬”，这是用名称列举事物。对着狗叱责说：“狗！”这是附加感情因素。

与“指”相比较，“名”有抽象、概括作用。“指”即用指头指着实际事物说，相当于“实指定义”。一个人不认识鹤，于是指着鹤的实体或标本说：“这是鹤。”《经说下》第153条说：“或以名示人，或以实示人。举友富商也，是以名示人也。指是鹤也，是以实示人也。”我的朋友某某不在眼前，我利用现成的概念说：“我的朋友某某是富商。”这是给“我的朋友某某”的主项，加以“富商”的谓项，是用一般概念使人了解。指着面前的一种鸟说：“这是鹤。”这是把实体、实物展示给人看。“名”是脱离个别事物的一般概念，“指”是不脱离个别事物的感性直观。

《经下》第140条说：“所知而弗能指，说在春也、逃臣、狗犬、遗者。”《经说下》解释说：“春也，其死固不可指也。逃臣，不知其处。狗犬，不知其名也。遗者，巧弗能两也。”即有些知识只能用概念表达，不能用手指着说。如名叫“春”的女仆因病死了，不在人间，无法指着说。逃亡的奴仆，不知他现在哪里，无法指着说。小孩子不知道狗、犬的名称，必须分别解释，仅用手指指着实物，区分不出这两个名称。遗失的东西不能指着说，即使能工巧匠，也很难造出与原物完全同样的实物。

科学概念、范畴，通过心智抽象、概括作用获得。《经下》第146条说：“知而不以五路，说在久。”《经说下》解释说：“以五路知久，不当以目见。若以火见。”即有些知识的获得，不是直接通过五种感官（眼耳鼻舌身），是通过心智的抽象、概括作用。五种感官所提供的经验，是形成抽象知识的条件。如“时间”概念的获得，是通过概括作用。五种感官的经验，是认识时间概念的条件，犹如光线是见物的条件，不是见物的器官。见物的器官是眼睛。《经上》第40条对“久”（时间）的定义，是“弥异时”，即概括各种不同的具体时间，如“古、今、旦、暮”等。感官只能感知个别的时间，思维才能抽象一切时间的共同性质（普遍本质），用语词“久”概括，成为“时间”的哲学范畴。《墨经》中上百科学范畴，通过心智理性的抽象、概括而获得。

意义重叠 名是语词和概念的统一体。语词是声音或笔画文字，概念是语词的意义。遣词造句写文章，提倡简洁精炼，避免意义重叠。宋杨彦龄《杨公笔录》说：世之为文者，常患用字意义重叠。古人有讽刺说话重复的打油诗：

一个孤僧独自归，关门闭户掩柴扉。

半夜三更子时分，杜鹃谢豹子规啼。

诗中以下语词，意义重叠：

一个＝孤僧＝独自

关门＝闭户＝掩柴扉

半夜＝三更＝子时分

杜鹃＝谢豹＝子规

排除重叠后，剩余的有效概念是：

孤僧归关门

半夜杜鹃啼

这样表达，何其精炼！明杨慎《丹铅续录》卷一指出，在“缮完葺墙以待宾客”语句中：

“缮”也，“完”也，“葺”也，一义也。一墙也，“缮”未足，而又加“完”与“葺”焉，于义为复矣，是谚所谓“一个孤僧独自归”也。

即：

缮＝完＝葺

杨慎认为，没有必要用“缮”、“完”、“葺”三个意义相同的词，形容一个“墙”字，这里存在谚语所谓“一个孤僧独自归”的意义重叠问题。排除重叠后，剩余的有效概念是：

缮墙以待宾客

这样表达，何其精炼！

车轭之名 《韩非子·外储说左上》记载，郑县有人拾到一个车轭，不知道叫什么名字，问人说：“这是什么？”对方说：“这是车轭。”一会儿，又拾到一个，问人说：“这是什么？”对方说：“这是车轭。”问的人大怒说：“以前说车轭，现在又说是车轭，哪里有这么多车轭？你这是欺骗我。”于是跟人打斗。车轭是一个普遍概念，类概念，不是单独概念，这位郑县人只理解单独概念，不理解普遍概念。《经上》第79条说：“名：达、类、私。”《经说上》举例解释说“物，达也，有实必待之名也命之。马，类也，若实也者，必以是名也命之。臧，私也，是名也止于是实也。声出口，俱有名，若姓字丽。”“名”（语词、概念）从外延上分为三种：达名、类名和私名。达名是外延最大的普遍概念，最高类概念，相当于范畴。如物质，是一个哲学范畴，它同实体的范围一样大。凡是存在着的实体，都一定等待着物质这个名来称谓。类名是一般的普遍概念，类概念，属或种概念。类名可以根据其外延大小，构成一定序列，如“兽”、“马”、“白马”等。就“马”而言，凡具有如此这般性质的实体，都一定用这个名来称谓。私名是外延最小的单独概念，反映特定的个体，又叫专有名词。如臧作为一个人的名字。达、类、私三种名称，对应于一般、特殊、个别三种实体。墨家以这种分类层次为基础，制定一个囊括各门科学的范畴体系。

诗咏“扫鸡三足：概念分类”：

奇言尽扫鸡三足，妙意谁窥豹一斑。

公孙深辩臧三耳，甚难实非迷孔穿。

集合元素不能混，语词意义是概念。

达类私名三分法，概念范畴有深见。

[1] 《吕氏春秋·淫辞》：孔穿、公孙龙相与论于平原君所。深而辩至于“臧三耳”。公孙龙言臧之三耳甚辩。孔穿不应。少选，辞而出。明日，孔穿朝，平原君谓孔穿曰：“昔者公孙龙之言甚辩。”孔穿曰：“然。几能令臧三耳矣。虽然，难。愿得有问于君：谓臧三耳甚难，而实非也。谓臧两耳甚易，而实是也。不知君将从易而是者乎？将从难而非者乎？”平原君不应。明日，谓公孙龙曰：“公无与孔穿辩。”

[2] 《马克思恩格斯选集》第3卷，北京：人民出版社1972年版，第54页。

[3] 黑格尔：《哲学史讲演录》第2卷，北京：三联书店1957年版，第275页。