其精确性基于大量原子的介入： 第1个例子（顺磁 性）

让我用几个例子来说明这一点。它们只是从成千上万的例子中随便举出的，对于刚开始探讨物质的这种状态的读者来说可能不是最容易理解的例子——这种状态对于现代物理学和化学来说非常基本，正如“有机体都是由细胞构成的”这一事实之于生物学，或牛顿定律之于天文学，甚至是整数序列1、2、3、4、5……之于数学。初涉该领域的人不必指望从以下寥寥数页中获得对它的全面理解和领悟。这个领域在教科书中通常被归为“统计热力学”，其中响当当的名字是路德维希·玻尔兹曼[5]和威拉德·吉布斯[6]。

图1顺磁性

如果将氧气充满一个椭圆形的石英管并将其置于磁场中，你会发现它将被磁化。[7]发生磁化是因为氧气分子本身就是小磁铁，会像指南针那样倾向于和磁场方向保持平行。但千万不要认为它们实际上全部都会平行于磁场。因为，如果你把磁场强度加倍，氧气分子的磁化程度也会加倍，而且分子磁化程度的增加速率与磁场强度的增加速率相同，在场强极高时也是如此。

这个例子尤为清晰地体现了纯粹的统计学定律。磁场的定向作用不断地受到热运动的拮抗，而正是后者使分子的方向带有偶然性。实际上，这种拮抗的结果是使偶极轴与场之间的锐角比钝角稍微占一些优势。虽然单个分子会不断地改变其方向，但平均而言（由于庞大的数目），最终效果总是稍微偏向于磁场的方向，而且偏向程度与磁场强度成正比。这一巧妙的解释由法国物理学家保罗·朗之万[8]提出。我们可以用下面的方法来检验。如果观察到的微弱磁化确实是两种作用，即旨在使所有分子平行的磁场和使分子方向带有偶然性的热运动之间相互竞争的结果，那么就有可能通过削弱热运动，亦即降低温度而非增加磁场强度，来提高磁化程度。这已经得到实验的确证，实验中的磁化作用与绝对温度成反比例，定量结果也符合理论（居里定律）。借助现代设备，我们甚至可以通过降低温度令热运动减小到极弱的程度，从而使磁场的定向作用有把握至少让氧气分子达到相当高比例（如果不是全部）的“完全磁化”。这种情况下，我们不会再看到磁场强度的加倍带来磁化程度的加倍，而是随着磁场强度的增加，磁化程度的提高相比于此前会越来越小，并接近所谓的“饱和状态”。这一预言同样通过实验在定量上得到了确证。

请注意，这一现象完全依赖于分子的巨大数目，大量的分子共同作用时才会产生可观察的磁化作用。否则，磁化绝不可能保持稳定，而是每时每刻都会极不规则地波动，成为热运动与磁场此消彼长、两相竞争的结果。