概论

四川数学发展经历以下几个时期。

一、古代数学

四川古代的数学家中，最杰出的是南宋时期的秦九韶。秦九韶出生于鲁郡（今山东曲阜一带），因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。他于理宗淳祐七年（公元1247年）写成了《数书九章》18卷。主要成就是“大衍求一术”（一次同余式解法）和“正负开方术”（高次方程正根求法）。大衍求一术同《孙子算经》中著名的孙子问题一脉相承，世界数学史称之为“中国剩余定理”，西方直到18世纪才有欧拉等对此作系统研究。正负开方术今称“秦九韶程序”，与英国数学家霍纳（Horner）的算法几乎完全相同，但后者要晚500余年。秦九韶在世界数学史上第一次用十进小数表示开方中无理根的近似值，他还是为零规定了单独的符号○（圆圈）的第一个中国人。美国科学史家萨顿（G.Sarton）称赞秦九韶是“一切时代的最伟大的数学家之一”。

二、现代数学的引进期

从辛亥革命到20世纪30年代初期，留学国外的一批川籍数学家陆续回到四川，开创现代数学事业。四川是中国发展现代数学较早的省份之一，杨若坤、夏峋、何邦著、郭坚白、段子燮、何鲁、魏嗣銮（时珍）、谢苍璃等是四川也是全国最早一批出国学习数学的留学生。

1896年，四川中西学堂（四川大学的前身）成立，下设华文馆、西文馆和算学馆，算学馆是专门培养数学人才的学馆。四川省从此开始数学专门人才的培养。

1926年，成都大学（四川大学前身）数学系第一次招收本科生，四川省从此开始数学本科人才的培养。1928年，魏时珍（嗣銮）与胡少襄、谢苍璃等在成都；1932年，何鲁与郭坚白、段调元等在重庆，分别创建四川大学数学系与重庆大学算学系，从事数学的教学与科研工作。

魏嗣銮是四川最早获博士学位的数学家（1925年）。他的博士论文是中国最早的偏微分方程研究论文之一，也是迄今所知由四川人完成的最早的现代数学研究论文。魏嗣銮是最早沟通当时作为世界数学中心的哥廷根学派与中国数学界联系的学者，在形成四川数学界的学术环境方面起了重要作用，著有《偏微分方程式理论》（上）等，1928年出任成都大学（四川大学前身）第一任理学院院长兼数学系主任。

何鲁是重庆大学第一任理学院院长，段调元是重庆大学第一任算学系主任。他们是最早把现代数学引进中国的学者，著述颇丰。何鲁著有《二次方程式详论》《代数》《微分学》《积分学》《变分法》《纯粹数矩阵论》《初等代数倚数变迹》等。段调元著有《解析几何学》等，并与何鲁合著有《行列式详论》《虚数详论》等。郭坚白也许是四川最早留学取得硕士学位的数学家。他于1916年获巴黎大学硕士学位，比何鲁早3年。

三、四川现代数学的奠基（20世纪30年代中期—40年代）

20世纪30年代以来，在魏嗣銮、何鲁等的努力下，四川大学和重庆大学的数（算）学系已初具规模，张世勋（鼎铭）、曾远荣、胡坤陞（旭之）、柯召、李华宗等相继来到两校，形成了四川数学研究的中坚力量。抗日战争期间，一大批数学家云集四川，对四川的数学发展有很大的影响和推动。

这段时期，四川的数学研究有较大的发展，在变分法、泛函分析、代数、数论、积分方程等方面都取得了国内外重视的研究成果。

中国关于变分法的研究始于胡坤陞。1938年，胡坤陞回川，历任中央大学（简称中大）、重庆大学、四川大学教授。熊庆来称他为变分法领域的先驱。

曾远荣是中国研究泛函分析的先驱。他和江泽涵是最早进入普林斯顿研究院的中国数学家。曾远荣回川后，历任四川大学教授、数学系主任、理学院院长等。

张世勋（鼎铭）是国内最早研究积分方程的学者之一。1936年，出版专著《积分方程式论》，研究成果被誉为积分方程理论的一项奠基性工作，曾任成都大学、四川大学等校教授。

数论是四川省发展最成熟、影响最大的学科分支。柯召是中国著名的数论专家，1938年来川，历任四川大学、重庆大学教授，及两校的数学研究所所长等。当时，从事数论研究的还有李华宗、朱福祖、王绥旃等。

抗战期间内迁四川的大学中，设数学系或数理系的有中央大学、金陵大学（简称金大）、复旦大学（简称复旦）、同济大学、东北大学、燕京大学（简称燕大）、武汉大学、光华大学等。其中影响较大的是武汉大学。1937—1946年，武汉大学的曾昭安、汤燥真、叶志、肖文灿、肖君绛等都是知名的数学家。函数论专家李国平、积分几何专家吴大任都在武汉大学和四川大学两校任教。当时，《武汉大学理科季刊》是抗战期间四川省内唯一能发表数学论文的杂志。1940—1942年，在该刊上发表的论文记下了抗战时期四川数学研究中的一些重要成就。

20世纪40年代，云集四川的数学家很多，如孙光远、张鸿基、杨宗磐、赵进义、李锐夫、郑太朴、李修睦、樊怀义、余光琅、余介石等。还有一位在代数上很有成就的数学家曾炯之，1943年病故于西昌。

四、现代数学发展的转折时期（1950—1977年）

新中国成立后，四川数学研究的格局和队伍都有很大的变化。原来基础较好的纯粹数学分支中，数论和拓扑等方向的发展最快，变分法、积分方程和泛函分析等方向的研究也有显著进展。而原来基础薄弱但应用背景较强的一些分支，如微分方程、计算数学等的发展也很快。

这段时期的研究工作受到国家扶持，有的纳入了国家规划，研究条件有较大改善，但研究活动受政治运动的影响，起伏较大，“文化大革命”期间有较长时期停顿。

数论研究除柯召的大量研究成果外，陆文端、陈重穆、吴昌玖等均有较好的成果。尹文霖在解析数论方面有很好的成果，还有一批崭露头角的青年，从而形成了一支颇具实力的研究队伍。

四川关于点集拓扑学的研究始于新中国成立初期。蒲保明和李孝传等培养了一批学生，并有若干研究成果，使拓扑学的研究队伍日益扩大，渐具特色。

积分方程和变分法主要是张世勋和胡坤陞的研究工作，虽有较好的成果，但未形成队伍。

应用类学科的发展始于1954—1956年。当时，四川大学和重庆大学等校先后派出了一批青年教师到中国科学院等处进修，学习微分方程、概率统计、计算数学等。稍后，四川大学又派人到苏联进修微分方程和力学等。这是有组织地发展数学应用类学科的开始。20世纪60年代，泛函分析、偏微分方程和计算数学的发展较快。

1963年，四川大学数学系抽调了一批青年教师作为专职科研人员。该系的基础较好，需重点发展的数论、拓扑学、泛函分析和偏微分方程等研究方向被列入国家十年科研规划。

五、现代数学的繁荣（1978年—）

1978年以后，四川的数学研究进入繁荣时期。数学研究的规模、发展速度和成果都大大超过了以往。原来基础较差的学科分支也有很大的发展，甚至以往几乎是空白的一些领域，也有很好的成果；省内的大部分大学，特别是成渝两地的大学和有关研究机构都开展了各具特色的研究工作。学术氛围浓厚，国内外学术交流频繁。

学科发展最快的是数论、组合论、拓扑学、群论。这4个方面的研究，形成了受到国内外重视的研究中心。柯召和魏万迪、孙琦等在组合论、数论和数论应用等方面进行了系统的研究，取得了多方面的重要成果；拓扑研究以不分明拓扑学为主要特点，蒲保明、刘应明等在该方向的研究中取得重大进展。西南师范大学（简称西师）的陈重穆等在群的构造理论等方面进行的系统研究，独具一格。

泛函分析的研究力量较强，孙顺华、丁协平、张石生、王康宁、黄发伦、徐道义等的成果受到国内外的好评；偏微分方程在国内有一定影响，陆文端等有多项成果。

复变函数、微分几何、计算数学和概率统计等领域也有突出成绩，顾永兴、李安民、祝家麟、吕涛、杨洪苍、朱允民等都做出了国内外评价很高的成绩。

1978年以来，四川共有65项数学研究成果获国家级、部、省级奖励。

四川省内各高等院校和研究机构普遍开展了数学研究。除四川大学、西南师范大学、四川师范大学（简称川师）、中科院成都数理室较集中外，重庆大学与成都科技大学侧重应用数学与规划运筹，重庆建筑工程学院（简称重庆建工学院）、南充师范学院（简称南师）、绵阳师范专科学校（简称绵阳师专）等校都有很好的研究成果。

1978年，四川大学数学系恢复招收研究生，省内许多大学及中科院成都分院（简称成都科分院）数理室也相继招收研究生。截至1985年，全省共招研究生约140名。1981年，中国首批博士点与硕士点公布，四川大学基础数学列为博士点，四川大学、重庆大学和中科院成都数理室被批准为应用数学硕士点。

截至1985年，由省内出版社出版的数学学术著作不足10种，其中由省内数学家撰写的有3种，作者为尹文霖、陈重穆、王嘉谟。省内出版的数学期刊有4种，公开发行的有《应用数学与力学》（1980年创刊，重庆交通学院），内部发行的有：《数学汇刊》（1980年创刊，四川省数学会）, 《数理科学》（1981年创刊，成都科分院数理室）, 《研究纪录》（1984年创刊，西南师范大学）。此外，各大学的学报包含有较多的数学论文。

四川省数学研究论著及作者统计情况见表1-1，四川省数学研究获奖项目统计情况见表1-2。