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数独口袋题册（第1册）

第一章数独元素和技巧介绍

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1．标准数独介绍

（1）四宫数独

我们先来了解一下四宫数独中的元素有哪些。

如图1所示，四宫数独的盘面中横向四格为一行，从上到下依次为A行、B行、C行和D行；纵向四格为一列，从左到右依次为1列、2列、3列和4列；由粗线围成的2 ×2方块区域为一个宫，从左上到右下依次为一宫、二宫、三宫和四宫。

图1 四宫数独元素示意图

四宫数独规则：在空格内填入数字1～4，使得每行、每列和每宫内都包含数字，并且不重复。

图2a就是一道四宫数独初始的样子。解数独的过程就是利用这些已知数字作为条件来对空格进行填数，最终将空格全部填满达到图2b答案的样子。观察答案会发现它符合规则的要求，也就是每行、每列和每宫内数字1～4各出现一次。

图2 四宫数独例题及答案

（2）六宫数独

我们先再来了解一下六宫数独中的元素有哪些。

如图3所示，六宫数独的盘面中横向六格为一行，从上到下依次为A行、B行、C行、D行、E行和F行；纵向六格为一列，从左到右依次为1列、2列、3列、4列、5列和6列；由粗线围成的2 ×3方块区域为一个宫，从左上到右下依次为一宫、二宫、三宫、四宫、五宫和六宫。

图3 六宫数独元素示意图

六宫数独规则：在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每宫内都包含数字1～6，并且不重复。

图4a就是一道六宫数独初始的样子。在解六宫数独时，使用1～6的数字进行填空，填到最后得到图4b的答案，同样也是每行、每列和每宫内数字1～6各出现一次。

图4 六宫数独例题及答案

（3）九宫数独

我们先来了解一下九宫数独的元素有哪些。

如图5所示，九宫数独的盘面中横向九格为一行，从上到下依次为A行、B行、C行、D行、E行、F行、G行、H行和I行；纵向九格为一列，从左到右依次为1列、2列、3列、4列、5列、6列、7列、8列和9列；由粗线围成的3 ×3方块区域为一个宫，从左上到右下依次为一宫、二宫、三宫、四宫、五宫、六宫、七宫、八宫和九宫。

图5 九宫数独元素示意图

九宫数独规则：在空格内填入数字1～9，使得每行、每列和每宫内都包含数字1～9，并且不重复。

图6a就是一道九宫数独初始的样子。可以看到九宫数独的盘面内数字和复杂程度远高于四、六宫数独，在基本功没打好之前，同学们应尽量少碰已知数不多的九宫数独，需要先将四、六宫数独或已知数很多的九宫数独练习熟练，再逐步接触难度稍大的九宫数独。同样，九宫数独解答完毕后，得到图6b的样子，即每行、每列和每宫内数字1～9各出现一次。

图6 九宫数独例题及答案

2．基础技巧介绍

（1）剩余数法

观察某宫、某行或某列，如果这些区域只剩一个空格，那么可以推出该区域当前缺少的数字，并将它填进去。

在图7中，一宫有已知数1、2、3，所以A1格缺少的数字为4。同理，B行可以推出B4格内为3。2列内可以推出D2格内为4。

图7 剩余数法

此技巧是根据数独规则形成的最简单的技巧，不仅可以在四宫数独中应用，同样可以在六宫和九宫数独中的中后期应用。

（2）宫内排除法

利用某数针对某一个宫进行排除，得到这个宫内只剩一个格可以填入该数字的方法。

在图8中，B1格有已知数3，根据数独规则同行、同列内都不能出现相同的数字，所以画线的B行其他格不能再出现数字3，也就是这些格内的3被排除掉了，观察二宫只剩A6格可以填入数字3。同理，五宫内只有F3格可以填入数字3。此技巧在解题中使用率极高，是数独入门的常用基础技巧。在应用时需看清排除的位置，避免出现低级错误。