第1节 赛博管理系统的工程简化

定义3.1（不可管理性）：在赛博管理学中，管理者和管理目标都是赛博系统，比如，分别记为J1（y，w）和J0（y，w）。如果在可接受的时间段内的某时刻t，成立

J1(y, w)=J0(y, w)

或J1（y，w）与J0（y，w）之间的距离dis（J1（y，w），J0（y，w））小于可容忍的误差值，那么，就称目标系统J0（y，w）是可管理的，或更准确地说，该目标系统是可被管理者J1（y，w）管理的。否则，就称为目标系统J0（y，w）是不可管理的，或更准确地说，该目标系统是不能被管理者J1（y，w）管理的；于是此时，在可接受的时间段内，管理者与目标之间的距离的最小值dis（J1（y，w），J0（y，w））总是大于可容忍的误差。

为了更准确地理解上述不可管理性的定义，特补充说明以下几点：

（1）此处并未限定管理者J1（y，w）和目标系统J0（y，w）的维数，比如，它们可以是任意N维向量空间，即它们的系统输出状态都可用N维向量来表示；当然，为了便于理解，我们经常只考虑一维的情况。

（2）此处对距离dis（·，·）也几乎没有限制，即只要它满足下面的三角不等式

dis(A, C)≤dis(A, B)+dis(B, C)

就行了，即任意两边之和，大于第三边；这里A、B、C是N维空间中的任意向量（为便于理解及简化表示，这里只考虑一维情况）。当然，为了便于理解，dis（·，·）可以取为常用的欧几里得距离或汉明距离等。

（3）此处“可接受的时间段”，由具体案例确定，比如，当目标系统J0（y，w）是黑客攻击行为时，那么，“可接受的时间段”就应该是在黑客的攻击结束前，否则管理者J1（y，w）的安全保障行为，就成了“马后炮”。

（4）此处“可容忍的误差值”也是由具体的案例确定的，比如，若目标系统是控制计算机病毒的快速传播，那么在一般的公众网络中，只要能阻止病毒泛滥就可容忍了，因为不可能绝杀所有病毒。

（5）此处之所以只强调“某时刻 t”达到目标系统就可以了，这是因为，在这样的假定下，不但理论分析更简单，而且应用于实践中也足够了，没必要多次反复地达到目标；即使在某些特殊情况下，需要多次达到目标，那么只需要将“一次达到目标的过程”重复进行就行了。

若用导弹来类比，可以使定义3.1更形象：此时可将管理者J1（y，w）看成攻击导弹，而将管理目标J0（y，w）看成被攻击导弹。如果本次打击脱靶了（即没击中目标，或没进入攻击导弹的“近距离爆炸”范围内），那么，就称目标系统J0（y，w）是不能被管理者J1（y，w）管理的。显然，在以下两种不可管理的情况下，攻击导弹几乎一定会脱靶。

不可管理的情况1：被攻击导弹J0 （y，w）飞得更快，此时，逃避被管理的最简单策略就是背离J1（y，w），尽管直飞就行了。

不可管理的情况2：被攻击导弹J0 （y，w）的反馈更及时，微调更灵活；就像羚羊用几个急转弯，就能把跑得更快的猎豹甩掉一样。

总之，只要目标系统拥有“速度”优势（情况1）或“转向”优势（情况2），那么，它就是不可管理的了。因此，下面的讨论，都假定情况1和情况2不会发生。而由于运动的相对性，只要情况1和情况2不出现，那么管理者就应该能够“锁定”目标；换句话说，只要“反馈、微调和迭代”得当，那么“坐”在攻击导弹J1（y，w）上的人，盯着目标系统J0（y，w）时，他可以看到这样的情形：目标好像始终是“静止”的！到此，我们就完成了赛博管理的第1次工程简化，即工程简化I。

工程简化I：除上述情况1和情况2之外，赛博管理其实可以假定目标系统是静止的，比如，目标就是原点（0，0，…，0）。管理者J（y，w）能否成功，就取决于它是否能击中该原点。因此，本书今后就可以不再同时出现J1（y，w）和J0（y，w）了，而是统一用J（y，w）来代替管理者系统就行了。

于是，从理论上可以形象地说：在导弹J（y，w）的轨迹附近的目标，都是可管理的；而其他目标则都是不可管理的，或都是不能被该系统J（y，w）所管理的。而这里的“附近”，形象地意指攻击导弹预设的“近距离爆炸区域”，即进入该区域后，导弹就会爆炸，即使它并未碰到目标；从理论上看，该“附近”意指定义3.1中的“可容忍误差值”。因此，可管理的区域，其实是很小的。比如，若固定的目标点在东，而你却向西发射了导弹，那么，脱靶也就在预料之中了。

从表面上看，有了工程简化I之后，赛博管理的不可管理性就已经解决完了，但事实是“万里长征”才刚刚开始。因为，反馈w（·）中既含有随机因素，又含有不确定性的因素，所以谁也算不出导弹轨迹J（y，w）。于是，无奈之下，还必须再进行一次工程简化，哪怕将有可能扩大误差。

为了说清楚第2次工程简化，我们只考虑一种最简单的情况，即假定管理者系统J（y，w）是一维的实数。管理者系统是多维空间的情况，可做类似解释，只是更复杂一些而已，此书就不再赘述了。

包括反馈设备在内的所有实用设备，都有一定的精度。当反馈量小于最低可测精度a时，就不会有反馈，于是，系统J（y，w）就按既定的方式继续运行，不会被微调，此时我们就将时间压缩，即把迭代的频率降低；否则，就将时间适当拉伸，即把迭代的频率增加，把反馈量切分成碎片，使得：

（1）正值反馈时，只要反馈量一达到a，就马上进行微调迭代，并以J+（y，a）作为系统输出。

（2）负值反馈时，只要反馈量一达到−a，也马上进行微调迭代，并以J−（y，a）作为系统输出。

然后，将J+（y，a）和J−（y，a）拼接起来，得到一个新系统，将该新系统记为J（y，a）；即当反馈为正值时，有

J(y, a)=J+(y, a)

而当反馈为负值时，有

J(y, a)=J−(y, a)

现进行归纳，便可得到工程简化II。

工程简化II：对某些管理者系统，我们总可以在一定的可接受误差范围内，通过时间的伸缩变换，或降低或增加迭代频率，最终把管理者系统近似为J（y），即消除了随机因素和不可控因素。

关于工程简化II，我们想做以下3点说明：

（1）只要设备足够灵敏，就真的可能用更加频繁的迭代、更加精确的微调、更加及时的反馈来抵消不可控的随机因素。如今，包括汽车自动驾驶等人工智能（AI）技术的成功，就是最有说服力的案例。因为从纯理论角度来看，今天火热的AI和若干年前低谷中的AI相比，其实主要的差别，只是设备的灵敏度提高了，反馈更及时准确了而已。

（2）执行工程简化II时，一定会引出误差。对某些管理者系统J（y，w）来说，这种误差是可以容忍的；而对另一些管理者系统J（y，w）来说，这样的误差就不能容忍，那么，此时相应的轨迹J（y，w）描述也就不得而知了，就只能等待今后相关数学研究取得更大突破后才能处理了。不过，幸好随着设备灵敏度的提高，赛博链将更加精细，工程简化II的误差将越来越小，误差可被容忍的管理者系统会越来越多。

（3）无论是工程简化I还是工程简化II，都一定会引发一定的误差，它们都是没有办法的办法。因为到目前为止，许多理论研究成果还不足以支撑相关需求，所以只好以牺牲精度来换取工程上的可行性了。