1.2 数学与Python

Python拥有很丰富的库，结合在编程方面的强大功能，可以只使用Python这一种语言去构建以数据为中心的应用程序。同时，Python是一个混合体，丰富的工具集使它介于传统的脚本语言和系统语言之间。Python具有所有脚本语言所具有的简单和易用的特征，并且拥有许多编译语言的工具。此外，Python还提供了与数学计算相关的类库，如NumPy、SciPy、SymPy、StatsModels等。

1.2.1 NumPy

NumPy是Numerical Python的简称，是Python实现科学计算的基础包。NumPy主要提供以下功能。

（1）快速高效的多维数组对象ndarray。

（2）可对数组执行元素级计算及直接对数组执行数学运算的函数。

（3）用于读写硬盘上基于数组的数据集的工具。

（4）行列式计算、矩阵运算、特征分解、奇异值分解的函数与方法。

（5）将C、C++、Fortran代码集成到Python的工具。

除了为Python提供快速的数组处理能力外，NumPy在数据分析方面还有另外一个主要作用，即作为在算法支架间传递数据的容器。对于数值型数据，NumPy数组在存储和处理时要比内置的Python数据结构高效得多。此外，由低级语言（如C和Fortran）编写的库可以直接操作NumPy数组中的数据，无须进行任何数据复制工作。

1.2.2 SciPy

SciPy是一个基于Python的开源库，是一组专门解决科学计算中各种基本问题的模块的集合，经常与NumPy、StatsModels、SymPy这些库一起使用。SciPy的不同子模块有不同的应用，如插值、积分、优化、图像处理等。SciPy主要包含了8个模块，每个模块的主要功能如表1-1所示。

表1-1 SciPy的模块及其功能简介

1.2.3 SymPy

SymPy的全称为Symbolic Python，是由纯Python语言编写的一个用于符号运算的库，能够与其他科学计算库相结合。符号化的计算采用的是数学对象符号化的计算方式，使用数学对象的精确标识，而不是近似的，计算结果可以为一个数学表达式。它的目标在于成为一个富有特色的计算机代数系统，同时保证自身的代码尽可能简单，且易于理解，容易扩展。

1.2.4 StatsModels

StatsModels是一个与统计相关的Python库。它在统计计算方面可以视为SciPy的补充，包括数据的描述性统计、统计模型的估计和推断等，对每一个模型都会生成一个对应的统计结果。统计结果会和现有的统计包进行对比，以保证其正确性。