二、纵向财政不平衡对政府投资影响的理论分析

（一）纵向财政不平衡的概念与测度

关于纵向财政不平衡的概念，学界目前并没有统一的定义。从不同的角度出发，对纵向财政不平衡的概念表述各不相同。Hunter（1997）根据地方政府能控制的收入来源的程度来表述纵向财政不平衡，并在此基础上定义了三种不同的纵向财政不平衡指数。Breton（1998）则定义纵向财政不平衡为收入权利和支出权利在各级政府间的不平衡分配，由此引起的转移支付依赖程度。Collins（2002）则认为，纵向财政不平衡是一种地方政府收入与所需要的支出的不匹配。国内学者江庆（2009）则从转移支付角度出发，认为在多层级政府条件下，每个层级政府都能以其“自有收入”来应对支出而不依赖中央转移支付，偏离这种状况就是纵向财政不平衡。

同样描述收支失衡的另一种概念是赤字。赤字仅仅是指政府支出大于收入，支出超过收入的部分为赤字，财政赤字对应的概念是财政盈余。纵向财政不平衡则是从地方政府财政独立性的角度出发，考察各级政府是否具有独立控制其收支，保持政府收支平衡的能力，与之相对应的是纵向财政平衡。纵向财政不平衡有两种状态，正向的财政不平衡和负向的财政不平衡（江庆，2007）。正向的财政不平衡是政府的收入大于支出，负向的财政不平衡则是政府支出大于其收入。考虑到1994年分税制改革过后，我国地方政府大量依赖中央转移支付，自身拥有的财政收入远远小于支出，本文考察的基本是政府负向财政不平衡的情况。

关于纵向财政不平衡的测度，各学者研究使用的测度方法并不相同，国内研究大多是参考Hunter（1974）的测度方法，并结合我国实际进行的改进。江庆（2009）的测度方式是采用财政收支缺口占地方政府支出的比重来衡量。杜宪（2016）则在江庆的基础上提出了更为一般化适合测度我国财政不平衡的方法，但是，杜宪的指标存在一定的理解和说理上的复杂。本文借鉴以上研究，将纵向财政不平衡指标描述如下：

其中，G表示中央对各省的净补助，R表示各省的总收入。该指数表明，中央对地方的净补助越高，地方的财政独立性越差，该地的纵向财政不平衡程度越高。由于G所包括的内容不同，故有VFI1和VFI2两种指标。当G包含了中央的税收净返还，则为VFI1，当G不包括税收净返还时，为VFI2。根据杜宪（2016）的研究，两者在衡量纵向财政不平衡上并无太大区别。

（二）纵向财政不平衡对政府投资的影响

参考Barro（1990）的地区生产函数设定，我们假设某地区的生产函数为Y＝pβKαL1－α。其中，P为该地区的人均公共资本存量，K为私人资本存量，L为劳动力，0＜α＜1,0＜β＜1。由地区的生产函数可以得到地区的人均生产函数：yd＝pβkα（k＝K/L, p为人均政府投资）。

参考李永友（2009）的研究，假定地区代表性个人的效用函数为U（C, G）＝ACβ1Gβ2,（A＞0,0＜β1＜1,0＜β2＜1）。其中，C为私人产品的消费量，G为消费性公共产品的消费量。参考苑德宇（2015）的分析，政府总的公共产品供给量为G+p，即政府可以选择供应消费性公共产品，也可以选择投资性公共产品，从而使辖区内居民的效用水平最大化。代表性消费者的消费取决于个人可支配收入，假定C＝（1－τ）yd＝（1－τ）pβkα, τ为中央政府统一制定的税率。

根据纵向财政不平衡的概念，中央政府的收入由两部分组成：一部分是其自有收入，另一部分即为中央政府的各项净补助和转移支付。地方政府的自有收入可以表示为θτy。其中：θ为地方政府总的税收收入中地方政府自有收入所占的比重。根据纵向财政不平衡的测度方法，我们可以得到地方政府所获得补助为ν（yd+yc）, ν即为VFI, yc为中央政府给予地方的所有补助，即纵向财政不平衡指数。所以，地方政府所有的收入为θτyd+v（yd+yc）。地方政府面临的预算约束为：

在预算约束下，地方政府的最优化决策支出的拉格朗日方程为：

一阶条件为：

在由个人效用最大化函数U（C, G）＝ACβ1Gβ2分别对C和G求导，可得：

由式（1）、式（2）、式（3）可解得：

从推导结果可以看出，地方的税收水平越高，地方政府的投资就越多。而纵向财政不平衡度ν对政府投资的影响却不确定，ν越大，意味着地方政府的收入yd较少，νyd部分较低，同时意味着νyc部分较大，所以总的政府投资是增加还是减少不确定。考虑到地区纵向财政不平衡程度越大，财政独立性越差，地方政府投资对中央依赖性较大。同时考虑到中央宏观调控对地区发展补贴多为基础设施等投资，一般来说ν越大，地方政府的投资会较高，具体的效应，我们通过实证分析来说明。