3.4　螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算

（1）压缩弹簧稳定性验算

高径比b较大的压缩弹簧，当轴向载荷达到一定值时就会产生侧向弯曲而失去稳定性。为了保证使用稳定，高径比b＝H₀/D应满足下列要求：

两端固定

b≤5.3

一端固定另一端回转

b≤3.7

两端回转

b≤2.6

当高径比b大于上述数值时，要按照下式进行验算

P_c＝C_BP′H₀＞P_n

式中　P_c——弹簧的临界载荷，N；

C_B——不稳定系数，从图12-2-1中查取；

P′——弹簧刚度，N/mm；

P_n——最大工作载荷，N。

如不满足上式，应重新选取参数、改变b值、提高P_c值以保证弹簧的稳定性。如设计结构受限制、不能改变参数时，应设置导杆或导套。导杆（导套）与弹簧的间隙（直径差）按表12-2-15查取。

为了保证弹簧的特性，弹簧的高径比应大于0.4。

（2）强度验算

对于受循环载荷的重要弹簧（Ⅰ、Ⅱ类）应进行疲劳强度验算；受循环载荷次数少或所受循环载荷的变化幅度小时，应进行静强度验算。当两者不易区别时，要同时进行两种强度的验算。

a.疲劳强度，按下式进行：

式中　τ₀——弹簧在脉动循环载荷下的剪切疲劳强度，对于高优质钢丝、不锈钢丝、铍青铜和硅青铜，参照表12-2-16选取；

τ_max——最大工作载荷所产生的最大切应力，；

τ_min——最小工作载荷所产生的最小切应力，；

S_p——许用安全系数，当弹簧的设计计算和材料试验精确度高时，取S_p＝1.3～1.7；当精确度低时，取S_p＝1.8～2.2。

b.静强度，按下式计算：

式中　τ_s——弹簧材料的屈服极限；

S_p——许用安全系数，与疲劳强度验算的选取相同。

（3）共振验算

对高速运转中承受循环载荷的弹簧，需进行共振验算。其验算公式为

式中　f——弹簧的自振频率，Hz；

f_r——强迫机械振动频率，Hz；

d——弹簧材料直径，mm；

D——弹簧中径，mm；

n——弹簧有效圈数。

对于减振弹簧，按下式进行验算

式中　g——重力加速度，g＝9800mm/s²；

P′——弹簧刚度，N/mm；

W——载荷，N。