1.2　普朗克黑体辐射定律

自然界中并不存在绝对黑体，像黑丝绒和烟黑的吸收率也只有0.96，但是可以用人工方法制作绝对黑体模型，见图1-3。孔径越小，其吸收率越接近于1。各种物体的辐射能力以“黑体”为最大。人造黑体空腔常做成圆柱形，并且底部呈锥形，如图1-3（b）所示，以防止外界射线直射到底面而反射回出口，黑体炉就是这样制成的。在理论研究与工程测试中，均是以黑体炉的发射能量为基准来对比测试得到其他材料的发射率。在研究辐射换热问题时最常用到的一个表明物体辐射能力的参量就是辐射力E（emissive power），它表示某一温度的表面在单位时间、单位面积向半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能的总量，它的常用单位是W/m²，亦被称为全辐射力或总辐射力，如指某一波长范围的则称单色辐射力E_λ，黑体的单色辐射力为E_bλ。

图1-3　人造黑体模型

普朗克定律揭示了黑体辐射能按波长的分布规律，即给出了黑体单色辐射力的形式。根据量子理论得到普朗克定律的数学式：

　（1-5）

式中，λ为波长，μm；T为黑体热力学温度，K；e为自然对数的底；C₁为常数，其值为3.743×10^-16W·m²；C₂为常数，其值为1.4387×10^-2m·K。

图1-4为普朗克定律的图示，纵坐标E_bλ为单色辐射力[W/m³或W/（m²·μm）]，横坐标为波长（μm），从该图中可以看出以下问题。

图1-4　普朗克定律的图示

① 对某一确定的波长，热力学温度高时其单色辐射力亦大，且随温度的升高其峰值向短波移动（见虚线）。

② 每条曲线下的面积表示相应温度的黑体辐射力E_b，E_b与E_bλ的关系为：

　　　（1-6）

③ 对dλ波长发射的黑体辐射力而言，已在图中用阴影面积示出。如图1-4中T=1000K、dλ=5.6-5.2=0.4（μm）中的阴影与T=1400K及T=1200K在可见光区dλ=0.76-0.38=0.38（μm）的阴影。由此可见，可见光的黑体辐射力与红外区相比所占的百分比实在甚小。

④ 由该图还可知，红外热辐射只有波长为0.76～25μm才有实际意义，若波长太长，其单色辐射力太小，已无工程意义。