第2章　梁板结构与屋盖结构

2.1　知识拓展与设计技巧

2.1.1　结构的轻质性问题

钢梁的材料强度高，尽管钢材容重（钢材的容重γ=78.5kN/m³）较大，但由于材料强度高，相同受力时所需截面尺寸较小，钢梁的自重比相同跨度混凝土梁（钢筋混凝土的容重γ=24～25kN/m³）要轻。结构的轻质性用材料的容重γ和强度f的比值α来衡量。理解了结构的轻质性问题，下面的这道选择题就很容易判断。

【例2-1】　在其他条件（如荷载、跨度等）相同的情况下，自重最轻的是（　　）。

A.木结构　　　　

B.钢筋混凝土结构　　　　

C.钢结构　　　　

D.砌体结构

【解】　结构的轻质性用材料的容重γ和强度f的比值α来衡量。结构的轻质性系数α越小，结构相对越轻。钢材的轻质性系数：α=（1.7～3.7）×10^-4/m；木材的轻质性系数：α=5.4×10^-4/m；钢筋混凝土的轻质性系数：α=18×10^-4/m。因此，经过对比，答案选C。

那么现在有一个问题：结构自重轻有什么好处？

①结构因其自身质量轻，在地震时吸收地震力少，因为地震力是惯性力。因此，轻的钢结构具有良好的抗震性能，对于地震区和承受动荷载作用的房屋，采用钢结构是很恰当的。

②因结构自身质量轻，所以不需要大型的起重设备，施工安装速度快，建造时间可以进一步缩短。

③因结构自身质量轻，传递到基础的荷载就较小，对基础的承载能力要求可适当降低，节约造价。

注意［例2-1］说明的是什么结构最轻，这和材料最轻是不同的概念。比如下面的这道选择题，就是单纯判断材料的轻重，很显然是用密度（或容重）进行比较。

【例2-2】　下列常用建筑材料中，自重最轻的是（　　）。

A.钢材

B.钢筋混凝土

C.花岗石　　 

D.普通砖

【解】　钢材的密度是7.8g/cm³；钢筋混凝土的密度是2.4～2.5g/cm³；花岗石的密度是2.79～3.07g/cm³；普通砖的密度是1.6～1.8g/cm³。因此，经过对比，答案选D。

2.1.2　钢梁设计必备知识

实腹式受弯构件通常称为钢梁，主要内力为弯矩和剪力。实际工程中，以受弯、受剪为主但同时又有轴力的构件，也常称为受弯构件，比如框架结构中的框架梁。

2.1.2.1　钢梁的截面类型

钢梁用途广泛，在钢结构中占有很大比重。根据其截面形式、使用功能、受力和构造等方面，可分别归纳为以下类型。

（1）按截面形式　钢梁可分为热轧型钢梁［H型钢梁、工字形型钢梁和槽钢梁，分别如图2-1（a）～（c）所示］、冷弯型钢梁［冷弯薄壁槽钢或C型、Z型钢梁分别如图2-1（d）和（e）所示］和组合梁。

组合梁适用于荷载较大或跨度较大的情况，此时由于热轧型钢规格的限制，型钢梁的截面已不能满足要求。组合梁大都采用三块钢板焊成的工字形截面，如图2-2（a）所示。当翼缘需用一块厚度较大的板而又缺乏厚板供应时，可采用两层翼缘板，如图2-2（b）所示。承受动力荷载的梁，如钢材质量不能满足焊接结构的要求时，可采用铆接或高强度螺栓连接，如图2-2（c）所示。用T型钢和钢板也可焊成工字形梁，如图2-2（d）所示。当钢梁承受荷载很大而梁高受到限制或者承受双向弯矩对截面的抗扭刚度要求较高时，可采用箱形截面，如图2-2（e）所示。

（2）按受力情况　只在一个主平面内受弯的钢梁称为单向受弯构件（楼盖梁、平台梁等，如图2-3所示），可能在两个主平面内同时受弯的钢梁称为双向受弯构件（吊车梁、檩条、墙梁等）。槽钢檩条如图2-4所示。

（3）按使用功能　钢梁可分为楼盖梁（主梁、次梁），工作平台梁，吊车梁，檩条，墙梁等。

（4）按支承情况　钢梁可分为简支梁、多跨连续梁、悬臂梁或伸臂梁等。

（5）按制造方法　钢梁可分为焊接梁、铆接梁、栓焊梁（高强度螺栓和焊接共用的梁，如图2-5所示）等。

（6）按梁的外形　钢梁可分为实腹梁、桁架梁、蜂窝梁（图2-6）等。钢梁的腹板可以在中性轴附近开洞，减轻重量，也很美观，如图2-7所示。

（7）按截面沿长度方向有无改变　钢梁可分为等截面梁和变截面（变宽度、变高度）梁等。变高度截面梁如图2-8所示。在一些情况下，使用变截面梁可以节省钢材，但也可能会增加制作成本。

（8）按材料性能　钢梁可分为同种钢梁，异种钢梁（翼缘板或跨中梁段用高强度钢，腹板或其他梁段用低强度钢，也即让受力较大的翼缘板采用比腹板强度更高的钢材）和钢与混凝土组合梁（钢梁上常浇有钢筋混凝土楼板，通过抗剪连接件将钢梁和混凝土板连接成组合梁，利用混凝土受压，钢材受拉而达到经济的效果，如图2-9所示）等。此外还有预应力钢梁，用高强度钢材并预加应力，代替部分普通钢材，从而达到节约钢材的目的。

2.1.2.2　钢梁的截面高度

梁的截面高度应根据建筑设计容许的最大高度、刚度要求的最小高度和用钢量最少的经济高度三方面条件确定。建筑设计或工艺要求容许的最大高度是指梁底空间在满足使用要求下，房屋必须具备的净空高度，结构设计时必须满足此高度，也即梁的最大容许高度h_max。刚度要求的最小高度h_min是指根据正常使用极限状态的要求，梁在荷载标准值作用下的挠度不得超过设计规范规定的容许值。在初选梁的高度时应考虑到这个条件，比如均布荷载作用下的简支梁，其最小高度h_min可参考表2-1。需要说明的是表2-1是根据均布荷载作用下的简支梁推导出的梁高取值，当梁端部是刚性连接或半刚性连接的情况下，梁高可以适当减小，梁的高跨比可以适当放宽到1/20～1/15。选用较大的梁高，虽可减少翼缘的用钢量，但腹板的用钢量却要增加，而选用较小的梁高则相反。因此，使翼缘与腹板的总用钢量最小的梁高才是经济高度h_e。

实际采用的梁高，应大于由刚度条件确定的最小高度h_min，而大约接近经济高度h_e，梁的高度不能影响建筑物使用要求所需的净空尺寸，即不能大于建筑物的最大允许梁高。

2.1.3　钢筋混凝土梁设计必备知识

2.1.3.1　梁的截面尺寸估算

在一般荷载情况下，一般梁及框架梁的截面尺寸可参考表2-2的数值。框架梁截面尺寸应根据承受竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度、混凝土强度等级等诸多因素综合考虑确定。有时为了降低楼层高度，或便于通风管道等通行，必要时可设计成宽度较大的扁梁。当梁高较小时，除验算其承载力外，还应注意满足刚度及剪压比的要求。当荷载较大时，梁的截面应取得大些，简支梁应比连续梁截面取得大些，施加预应力时梁的截面高度可适当取小些。

梁的截面尺寸还应满足构造要求，为方便施工，梁截面宽度一般宜采用120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm、300mm，当梁截面宽度大于250mm时，一般应以50mm为模数。现浇钢筋混凝土结构中主梁的截面宽度不应小于200mm，次梁的截面宽度不应小于150mm。

梁的截面高度一般宜采用250mm、300mm、350mm、400mm、450mm、500mm、550mm、600mm、650mm、700mm、750mm、800mm、900mm、1000mm，当梁截面高度大于800mm时，一般应以100mm为模数。框架梁的截面高度不宜小于400mm，且也不宜大于1/4净跨。

现浇钢筋混凝土结构中，如主梁下部钢筋为单层配置时，一般主梁至少应比次梁高出50mm，并应将次梁下部纵向钢筋设置在主梁下部纵向钢筋上面，以保证次梁支座反力传给主梁。如果主梁下部钢筋为双层配置，或附加横向钢筋采用吊筋时，主梁应比次梁高出100mm；当次梁高度大于主梁时，应将次梁接近支座（主梁）附近设计成变截面，使主梁比次梁高出不小于50mm；如主梁与次梁必须等高时，次梁底层钢筋应置于主梁底层钢筋上面，并加强主梁在该处的箍筋或设置吊筋。

过去规定框架主梁的截面高度为计算跨度的1/12～1/8，此规定已不能满足近年来大量兴建的高层建筑对于层高的要求。近年来我国一些设计单位已大量设计了梁高较小的工程，对于8m左右的柱网，框架主梁截面高度为450mm左右，宽度为350～400mm的工程实例也较多。国外规范规定的框架梁高跨比较我国规范更小。例如表2-3中的数值是美国《钢筋混凝土细则》（ACI 318—99）规范规定的最小梁截面高度；表2-4中数值是新西兰DZ 3101—94规范规定的最小梁截面高度。

2.1.3.2　上翻梁

上翻梁就是梁的底面与现浇板底面标高一致，呈“凸”字形；下翻梁就是梁的顶面与现浇板顶面标高一致，呈“T”字形。也就是说梁在板上叫上翻梁，梁在板下叫下翻梁。一般常见的是下翻梁，当需要板底平整时可以采用上翻梁，如图2-10所示，但是上翻梁有个缺点，就是上翻梁时屋面的排水问题，梁上开的孔洞容易堵塞，造成排水不畅。

2.1.4　钢筋混凝土板设计必备知识

楼板是建筑结构中的主要组成部分之一，是承受竖向荷载和保证水平力作用沿水平方向传递的主要横向构件，因此，在多高层建筑中必须保证其具有足够的刚度和整体性。楼板一般分为现浇板、叠合板和预制板三大类。其中现浇梁板式楼盖是最常用的楼盖形式，它有较好的技术经济指标。根据结构形式的不同分为单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、井字梁楼盖和密肋楼盖。当层高有限，梁的截面高度受到限制时，可以采用无梁楼盖和预应力楼盖。

2.1.4.1　板的分类

根据受力的不同，楼板一般可分为单向板和双向板。钢筋混凝土楼盖结构中由纵横两个方向的梁把楼板分割为很多区格板，每一区格的板一般在四边都有梁或墙支承，形成四边支承板。为了设计上的方便，我国《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第9.1.1条规定：

①当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；

②当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；

③当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。

两对边支承的板按单向板计算。在双向板肋梁楼盖中，由梁划分的区格尺寸不宜过小，板区格过小时，梁的数量增多，施工复杂，板受力小，材料得不到充分利用。板区格也不宜过大，板区格过大时，板的厚度增加，材料用量增多，结构自重增大，同样也不经济。双向板肋梁楼盖中，双向板区格一般以3～5m比较合适，当柱网尺寸较大时，可以增设梁，使板区格尺寸控制在较为合理的范围之内。

2.1.4.2　板的厚度

板的厚度应满足承载力、刚度和裂缝控制的要求，还应满足使用要求、施工方便及经济等方面的要求，一般可根据刚度的要求，由表2-5初估板的厚度，同时应满足表2-6的最小厚度要求。板厚的模数为10mm。

2.1.5　静定结构与超静定结构对比

2.1.5.1　从抵抗突然破坏的防护能力进行对比

超静定结构有多余约束，静定结构没有多余约束。从抵抗突然破坏的防护能力来看，静定结构有一个约束破坏时，就成为几何可变体系，因而丧失承载能力。但是超静定结构却与其不同，当多余约束被破坏时，结构仍为几何不变体系，因而还具有一定的承载能力。因此，超静定结构具有较强的防护能力。在选择结构形式时，应注意这一点。

2.1.5.2　从荷载作用的影响范围和大小进行对比

图2-11（a）所示为一三跨连续梁在中间跨荷载F作用下的弯矩图和变形曲线，由于梁的连续性，两个没有荷载直接作用的边跨也产生内力。图2-11（b）所示为一静定多跨梁在中间跨荷载F作用下的弯矩图和变形曲线，由于铰的作用，两边跨没有荷载直接作用，因此不产生内力。这说明局部荷载在超静定结构中的影响范围，一般比在静定结构中大，因为超静定结构内力分布的范围较广，没有荷载直接作用的部分也帮忙承担荷载，因此，其内力分布也比静定结构要均匀些，内力的峰值也要小些。

2.1.5.3　从结构刚度进行对比

结构刚度的大小可以用挠度的大小来说明，相同受力情况下，挠度大则说明刚度小，挠度小则说明刚度大。如图2-12所示，在竖向均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为一端固定、一端铰支梁的2.4倍（0.013/0.0054=2.4）；为两端固定梁的5倍（0.013/0.0026=5）。经过对比说明，由于多余约束的存在，结构的刚度有所提高。刚度提高，变形就小。

2.1.6　连续梁与简支梁对比

凡是跨过两跨或两跨以上，而且中间任何地方都不被铰或切口所中断的梁，就是连续梁。多跨连续梁是超静定结构，在现浇钢筋混凝土楼盖和框架结构中应用广泛。根据力学原理，利用结构的连续性可以减小弯矩峰值和挠度，从而提高结构的承载能力和刚度。从图2-13中看出，连续梁跨中或支座处的最大弯矩总是小于相同跨度简支梁的最大弯矩。当各跨长度相等时，连续梁边跨的弯矩和挠度一般比中跨大。如果考虑施工方便，希望将结构各跨的梁截面设计为相同时，常采用将边跨长度减少为大约80%的中跨长度，这样可以使边跨的最大弯矩与内跨的最大弯矩接近，从而可以获得较好的经济效果。

经过对比，说明结构的连续性可以改进结构的工作性能，减小内力，使应力分布比较均匀，从而有利于降低材料消耗，并充分发挥材料的力学性能。

现解释一下图2-13中简支梁的跨中弯矩。对于梁，是一个很重要的数值。任何一根单跨梁（包括从连续梁及刚架梁中取出的单跨梁）受均布荷载作用后产生的弯矩，如将支座弯矩连一直线，则连线中点与跨中弯矩绝对值之和必为（图2-14）。

对于固端梁，正弯矩与负弯矩在梁中间有一交点，称为反弯点（图2-14中A点和B点）。反弯点处弯矩为零，也可视作铰点（虚铰点）。对固端梁，反弯点之间的距离为l/=0.577l≈0.6l，也即图2-14中A、B两点之间的距离，余下的两端之长各为。连续梁的反弯点处没有弯矩（图2-13），常常可以作为梁与梁之间的连接节点。反弯点处虽然没有弯矩，但是有剪力，反弯点处的节点必须能够传递剪力。

2.1.7　悬挑结构在建筑中的合理应用

悬挑结构在建筑中应用非常广泛，常见的有挑檐、雨篷（图2-15）、阳台、体育场的看台顶篷及影剧院的挑台等，还有的直接用于屋顶结构。悬挑结构在建筑上的特点是可以构成灵活的空间，而且不妨碍视线；同时在建筑造型上有利于穿插和变化。图2-15是德国一些建筑物的雨篷造型，朴实中又有变化和美感。

2.1.7.1　悬挑结构的受力特点

在相同荷载、相同跨度的条件下，悬挑结构相比非悬挑结构要承受更大的内力（弯矩和剪力，有的时候还承受扭矩）和产生更大的变形（主要是弯曲变形）。下面从悬臂梁和简支梁分别承受集中荷载和均布荷载的受力状态进行对比，来说明悬挑结构比非悬挑结构受力的不利方面。

（1）在相同集中荷载作用下　如图2-16（a）所示。可以看出，承受集中荷载P作用的简支梁，其跨中最大弯矩为，而承受同样荷载P的悬臂梁，当其最大弯矩等于时，允许跨度仅为简支梁跨度的四分之一。

（2）在相同均布荷载的作用　如图2-16（b）所示。可以看出，承受均布荷载q作用的简支梁，其跨中最大弯矩为，而承受同样荷载q作用的悬臂梁，当其最大弯矩等于时，允许跨度仅为简支梁跨度的二分之一。

通过对比可以知道，在相同跨度下，当结构采用悬挑的形式时，需要采用比非悬挑结构更大的截面尺寸才能满足承载能力和变形的要求。当悬挑较大的跨度时，应考虑是否有足够的空间满足结构上的要求。

2.1.7.2　伸臂梁的合理形式

单跨梁中合理的形式为两端（或一端）外伸的伸臂梁，两端伸臂梁更为合理。由于两端外伸段负弯矩的作用，外伸梁中间部分的最大正弯矩和挠度都将小于相同跨度的简支梁，这一受力性能对于充分发挥材料的作用是十分有利的，而在结构构造上也是很容易实现的。如图2-17所示的两端伸臂梁，在承受竖向均布荷载作用下，当外伸段的长度时，梁内的最大正弯矩和最大负弯矩相等。推导过程如下。

伸臂端根部最大负弯矩：。求跨中最大正弯矩时，可以把两端伸臂梁看作图2-17（b）所示的简支梁和图2-17（c）所示的两端伸臂梁的叠加。因此，跨中最大正弯矩：。当然求解跨中最大正弯矩可以采用传统的力的平衡方法求解。令，则，于是推得：，也即外伸长度是两支座之间距离的0.35倍时梁内的最大正弯矩和最大负弯矩相等。

2.1.7.3　悬挑结构实例

（1）意大利佛罗伦萨运动场看台　看台是钢筋混凝土的梁板结构，雨篷挑梁外伸17m，它的弯矩图是二次抛物线，如图2-18所示，建筑师把挑梁的外形与其弯矩图统一起来。为了减轻结构自重，同时获得较好的艺术效果，建筑师利用混凝土的可塑性对挑梁的外轮廓做了艺术处理，在挑梁的支座附近开了一个孔。这个建筑，直接显示出结构的自然形体美，使结构的形式与建筑空间艺术形象高度地融合起来，轻巧自然，给人们以美的感受。悬挑结构是符合力学规律的，符合力学规律的结构都是合理的，都是优美的。比如大树的树枝，一定是根部粗梢部细，因为树枝的力学简化模型就是一个近似水平的悬臂构件，与悬挑梁有异曲同工之妙。

（2）中央电视台总部大楼　中央电视台总部大楼位于北京市朝阳区东三环中路，地处CBD核心区。由荷兰人雷姆·库哈斯和德国人奥雷·舍人带领大都会建筑事务所（OMA）设计。中央电视台总部大楼两座塔楼分别高234m和194m，双向倾斜6°，在163m以上由“L”形悬臂结构连为一体，建筑外表面的玻璃幕墙由强烈的不规则几何图案组成，造型独特、结构新颖、高新技术含量大，如图2-19所示。

如此巨大的悬挑和倾斜主要应解决好两个方面的问题：结构自身的刚度问题和结构的抗倾覆问题。

①结构自身的刚度问题。目前世界上超高层摩天大楼基本上都采用筒体结构，因为筒体结构是整体空间刚度最好的建筑结构类型，在水平风荷载与地震作用下保持自身空间刚度的能力最优秀。中央电视台总部大楼由于自身巨大的悬挑与倾斜而需要极好的自身空间刚度能力，因此主体结构采用了钢格构式的筒体结构。

②结构的抗倾覆问题。中央电视台总部大楼采用了增大整个结构的支承底盘和增设桩基础两个主要措施来解决结构的抗倾覆问题。

2.1.8　井字梁楼盖设计注意问题

钢筋混凝土现浇井字梁楼盖是从钢筋混凝土双向板演变而来的一种结构形式。双向板是受弯构件，当其跨度增加时，相应板厚也随之加大。但板的下部受拉区的混凝土一般都不考虑它起作用，受拉主要靠下部钢筋承担。因此，在双向板的跨度较大时，为了减轻板的自重，可以把板下部受拉区的混凝土挖掉一部分，让受拉钢筋适当集中在几条线上，使钢筋与混凝土更加经济、合理地共同工作。这样双向板就变成为在两个方向形成井字式的区格梁，一般称这种双向梁为井字梁，这种楼盖就是井字梁楼盖。

井字梁楼盖与现浇单向板肋形楼盖的主要区别是，两个方向梁的截面高度通常相等，不分主次梁，共同承受楼板传来的荷载。井字梁楼盖与现浇双向板肋形楼盖的主要区别是，在梁的交叉点处不设柱，梁的间距一般为1.5～3m，比双向板肋形楼盖中梁的间距小。

2.1.8.1　井字梁楼盖的特点

（1）梁的交叉点处不设柱，可以形成较大的使用空间　因而特别适用于车站、候机楼、图书馆、展览馆、会议厅、影剧院门厅、多功能活动厅、仓库、车库等要求室内不设或少设柱的建筑。

（2）节省材料，造价较低　由于双向设梁，双向传力，且梁距较密，梁的截面高度较小，不但楼盖的厚度较薄，而且材料用量较省，与一般楼板体系相比，可以节约钢材和混凝土30%～40%。可以采用大型塑料模壳施工，节省大量木材、施工简便、速度快，与一般楼盖相比，造价可降低约1/3。

（3）建筑美观　由于两个方向的梁等高，通常两个方向梁的间距也相等，从室内向上仰视，其建筑效果相当于中国古建筑的藻井，非常美观。

2.1.8.2　井字梁楼盖梁板的布置方式

井字梁楼盖梁板的布置一般有以下四种情况。

（1）正交正放网井式网格梁　当建筑平面的长边与短边之比不大于1.5时，可采用正向网格梁，长边与短边尺寸越接近越好。

（2）正交斜放网井式网格梁　当屋盖或楼盖矩形平面长边与短边之比大于1.5时，为提高各向梁承受荷载的效率，应将井式梁斜向布置。此时角部的短梁刚度大，可成为中间长梁的弹性支座，有利于长边受力。另外长梁的长度不受长边长度的影响，最大的长梁长度为l₁（l₁为短跨的长度）。

（3）三向网格梁　当楼盖或屋盖的平面为三角形或六边形时，可采用三向网格梁。这种布置方式具有空间作用好、刚度大、受力合理、可减小结构高度等优点。

（4）有外伸悬挑的井式网格梁　单跨简支或多跨连续的井字梁楼盖梁板有时可采用有外伸悬挑的网格梁。这种布置方式可减少网格梁的跨中弯矩和挠度。

2.1.8.3　井字梁的间距

两个方向井字梁的间距可以相等，也可以不相等。如果不相等，则要求两个方向的梁间距之比a/b=1.0～2.0。应综合考虑建筑和结构受力的要求，在实际设计中应尽量使a/b在1.0～1.5之间为宜，一般梁格间距在2～3m较为经济，且不宜超过3.5m。

2.1.8.4　井字梁的高度

两个方向井字梁的高度宜相等，可根据楼盖荷载的大小，取h=l₁/20～l₁/16（l₁为短跨跨度），但h最小不得小于l₁/30，需要时h也可以做得大些。

2.1.8.5　井字梁的宽度

井字梁楼盖一般采用现浇梁板。梁按T形截面梁计算。梁宽b取梁高h的1/3（h较小时）或1/4（h较大时），但梁宽不宜小于120mm。T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范取值。

2.1.8.6　井字梁的挠度取值

规范并没有规定井字梁的挠度取值，参考《空间网格结构技术规程》（JGJ 7—2010）的规定：用作屋盖时网架跨中挠度f≤l₁/250，用作楼盖时f≤l₁/300（l₁为短跨跨度）。

《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第3.4.3条规定：l₀>9m时，无论屋盖楼盖，挠度应满足f≤l₀/300，但使用上对挠度有较高要求的构件应满足f≤l₀/400（l₀为计算跨度）。

一般情况下，井字梁的挠度可满足f≤l₁/300，要求较高时可满足f≤l₁/400（l₁为短跨跨度）。

2.1.8.7　井字梁的楼板

井字梁区格内的楼板按双向板计算，不考虑井字梁的变形，即假定双向板支承在不动支座上，板的厚度不小于80mm，且应不小于板较小边长的1/45（单跨板）或1/50（连续板）。板配筋构造与双向连续板相同。

2.1.8.8　井字梁与柱子的连接

（1）井字梁与柱子采取“避”的方式　井字梁与柱子采取“避”的方式（图2-20和图2-21），是通过调整井字梁的间距以避开柱位，这样可避免在井字梁与柱子相连处井字梁支座负筋的超限情况；另外可减少梁柱节点在荷载作用下，由于两者刚度相差悬殊而成为受力薄弱点而导致首先破坏。由于井字梁避开了柱位，靠近柱位的区格板需另做加强处理。

如图2-22所示的建筑平面，纵向较长，横向只有两跨，若采用如图2-20或图2-21的方案，则④轴线的两根柱子在横向没有可靠的侧向支承的，一般的做法是把图2-22中的JZL-1与柱相连接，可以保持JZL-1的高度不变而只增大宽度，也可以保持JZL-1的宽度不变而只增大高度；纵向的井字梁设置依然可以采用“避”的方式，也可以采用“抗”的方式（图2-23）。但这种情况下的井字梁受力复杂，可采用电算。

（2）井字梁与柱子采取“抗”的方式　井字梁与柱子采取“抗”的方式（图2-23），是把与柱子相连的井字梁设计成大井字梁，其余小井字梁套在其中，形成大小井字梁相嵌的结构形式，使楼面荷载从小井字梁传递至大井字梁，再到柱子。

2.1.9　楼梯结构的合理应用

2.1.9.1　楼梯设计时应考虑的基本要求

（1）要满足功能上的要求　楼梯的数量、位置、形式和楼梯的宽度、坡度均应该符合上下通畅、疏散方便的原则，楼梯间必须直接采光，采光面积应不小于1/12楼梯间平面面积。

（2）要满足结构和建筑构造方面的要求　在建筑构造方面要满足坚固与安全的要求，例如扶手、栏杆和踏步之间应有牢固的连接，选用栏杆式样也应注意花饰形式，杆件与杆件的间距应考虑防止发生意外事故。图2-24所示的栏杆设计是不恰当的，容易造成攀爬安全事故并且容易踩变形。

（3）要满足防火、安全方面的要求　为保证楼梯有足够的通行和疏散能力，楼梯的间距和数量，应根据建筑物的耐火等级，满足防火设计规范中民用建筑及工业辅助建筑安全出口所规定的要求。楼梯间四周墙厚至少为240mm，并且不准有凸出的砖柱、砖礅、散热片、消防栓等任何构件，防止人在紧急疏散通行时受阻而发生意外。

2.1.9.2　楼梯对整个房屋的影响

楼梯对整个房屋的影响主要体现在以下两个方面。

（1）影响房屋的整体刚度　楼板是房屋抵抗水平荷载的主要支撑，对于加强建筑物的整体刚度起着重要作用。但是楼板在楼梯处往往断开，整个楼梯间从下到上都是贯通的，成为建筑物整体刚度的薄弱环节，因此有必要在楼梯间加强构造处理来抵消这种削弱。例如尽量不把楼梯间放在建筑物的端部；在砌体结构中，往往在楼梯间的四角设置构造柱；在框架结构中，楼梯间四角的框架柱箍筋全长加密，纵筋加强。

（2）有可能影响开窗的整体协调性　由于平面交通方便的需要，楼梯的楼层平台总是与主要的通道相连通，而半层平台则常常处在靠近外墙的位置。在这种情况下，楼梯间的开窗位置（高度方向）会与同一墙面的其他部位的窗有所不同（图2-25）。尤其要注意的是，考虑楼梯间的开窗高低时必须留意不要截断某些重要的构件，例如砌体结构中的圈梁，如果出于立面的考虑而必须这样做的时候，应该采取必要的结构或构造的措施来加以补救，比如设置附加圈梁或者洞口两侧加立柱连接圈梁。图2-26所示的是德国两栋建筑的立面，从立面看出，窗户设置的位置不同，可以判断楼梯间窗户位置的高度变化。图2-26（a）所示的建筑就是德国艺术家在德国东部城市德累斯顿建造的“会唱歌的房子”，房子的外面安装了许多由雨水作为动力推动的乐器，每到雨天就会伴着雨点奏出音乐。

2.1.9.3　楼梯梯板的厚度

板式楼梯的楼梯跑是一块斜板，外形呈锯齿形，一端支承在平台梁上，另一端支承在楼层梁上。斜板是斜向支承的单向板，计算轴线是倾斜的，所以斜板最小的正截面高度是指锯齿形踏步凹角处垂直于计算轴线的最小板厚，用t₁表示，为了保证斜板有足够的刚度，一般可取，l'_n是斜板的斜向净跨度。当楼梯活荷载较大，比如有人群密集的可能时，取1/25；当楼梯活荷载较小时，则取1/30。估算梯板厚度是为了估算平台梁的梁高，平台梁的梁高会影响楼梯的净空尺寸。

2.1.9.4　三跑楼梯的设计实例

如图2-27所示的三跑楼梯建筑平面图，平面尺寸为6600mm×6000mm，框架柱为600mm×600mm。下面说明三跑楼梯的设计方案。

（1）三跑楼梯的设计方案一　三跑楼梯的设计方案为板式楼梯和梁式楼梯的合理结合，可采用如图2-28（a）所示的平面布置方案。图中TB-1为板式楼梯，TB-2为梁式楼梯，LTL-2为一双折斜梁，支承在两端的梯柱（TZ）上。

（2）三跑楼梯的设计方案二　三跑楼梯也可采用如图2-29（a）所示的平面布置方案，图中TB-1为梁式楼梯，TB-2为板式楼梯，BL-1为一折线斜梁，支承在LTL-1和框架柱上，折线斜梁BL-2支承在LTL-1和梯柱（TZ）上。

2.1.9.5　楼梯的形式

楼梯的形式有很多。下面举例说明几种楼梯的合理应用情况。

（1）钢楼梯　钢楼梯自重轻、施工方便、工期短、适应性强。目前，钢楼梯应用得越来越多。图2-30所示的是一些室内和室外的钢楼梯。

（2）折线形楼梯　折线形楼梯最大的特点就是有一个转角处的平台。折线形楼梯既可连接上层空间，又可以起到分隔下层空间的作用。虽然空间有点浪费，但这种楼梯形式造型有特色，深受建筑师喜爱。设计时应注意两段楼梯的坡度应保持相同，每节高度及踏步宽度基本保持一致。图2-31所示的是一些折线形楼梯，有的是两折，有的是三折，均可灵活应用。

（3）悬挑式楼梯　悬挑式楼梯多用于居住建筑中人流不多的楼梯或次要楼梯，多设置于室外，如图2-32所示。悬挑式楼梯的梯段板、平台梁及休息平台板均为悬挑构件，因此必须有可靠的支座来支撑。图2-32（a）、（c）、（d）所示的悬挑式楼梯均是柱上直接挑出梁，梯段板支承在挑梁上，图2-32（b）所示楼梯是踏步板直接悬挑。

（4）悬挂楼梯　常规的思维定势是荷载一般情况是向下传递给支承结构，但是悬挂楼梯是通过吊杆把荷载传递给其上方的支座，例如上部的结构梁、板等。图2-33就是一个悬挂楼梯的实例。有的悬挂楼梯并不按照常规先做楼梯的主体承重部分，再安装栏杆和扶手，而是反过来先固定栏杆，再利用其作为吊杆来悬挂楼梯梯段（图2-34）。这个实例反映出设计时运用逆向思维是很好的尝试。