第三节 建筑力学基础知识
一、力的基本性质
1.力的作用效果
促使或限制物体运动状态的改变，称力的运动效果；促使物体发生变形或破坏，称力的变形效果。
2.力的三要素
力的大小、力的方向和力的作用点的位置称力的三要素。
3.作用与反作用原理
力是物体之间的作用，其作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一作用线相互作用的。
4.力的合成与分解
作用在物体上的两个力用一个力来代替称力的合成。力的合成可用平行四边形法则，如图1-35所示。P1与P2合成R。利用平行四边形法则也可将一个力分解为两个力，如将R分解为P1、P2。但是力的合成只有一个结果，而力的分解会有多种结果。
图1-35 力的合成与分解
5.约束与约束反力
工程结构是由很多杆件组成的一个整体，其中每一个杆件的运动都要受到相连杆件的限制或称约束。约束杆件对被约束杆件的反作用力，称约束反力。
二、力矩的特性及应用
1.力矩的概念
力使物体绕某点转动的效果要用力矩来度量。力矩=力×力臂，M=Pa。转动中心称力矩中心，力臂是力矩中心O点至力P的作用线的垂直距离a，如图1-36所示。力矩的单位是N·m。
图1-36 力臂
2.力矩的平衡
物体绕某点没有转动的条件是，对该点的顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，即∑M=0，称力矩平衡方程。
3.力矩平衡方程的应用
利用力矩平衡方程可求得杆件的未知力，如图1-37所示。
∑MA=0，求RB；
∑MB=0，求RA。
图1-37 计算简图
三、物体的平衡
1.物体的平衡状态
物体相对于地球处于静止状态或匀速直线运动状态，力学上把这两种状态都称为平衡状态。
2.平衡条件
物体在许多力的共同作用下要处于平衡状态，这些力（称为力系）之间必须满足一定的条件，这个条件称为力系的平衡条件。两个力大小相等，方向相反，作用线相重合，这就是二力的平衡条件。
3.平面汇交力系的平衡条件
一个物体上的作用力系，作用线都在同一平面内，且汇交于一点，这种力系称为平面汇交力系。平面汇交力系的平衡条件是，∑x=0和∑y=0，如图1-38所示。
图1-38 平面汇交力系
4.利用平衡条件求未知力
一个物体，重量为W，通过两条绳索AC和BC吊着。计算AC、BC拉力的步骤为：首先取隔离体，作出隔离体受力图，然后再列平衡方程，∑x=0，∑y=0，求未知力T1、T2，如图1-39所示。
图1-39 计算简图
四、轴力、应力、应变
1.轴力
力作用于杆件的两端并沿杆件的轴线，则该力称为轴力。轴力分拉力和压力两种。
2.应力
杆件的内力是指杆件本身的一部分与另一部分之间互相作用的力，N即为1—1截面的内力，如图1-40所示。作用在截面单位面积上的内力称为应力。
图1-40 杆件内力示意
应力σ=N/A，其中A为截面的面积。
轴向拉力产生拉应力，轴向压力产生压应力。拉应力和压应力垂直于截面时，称为正应力。应力以N/m2（Pa）或kN/m2（kPa）为单位。
3.应变
拉杆在拉力P的作用下，杆的长度将伸长，如图1-41所示。压杆在压力的作用下，杆将缩短。
图1-41 杆件应变示意
杆的伸长（或缩短）ΔL=L1-L。
线应变=杆的伸长（或缩短）杆的原长，即ε=ΔL/L。
ε称为线应变，即单位长度的伸长（或压缩）量。对于拉伸，ε称为拉应变；对于压缩，ε称为压应变。
4.弹性变形
如将拉力或压力卸去后，杆的长度将恢复到原来的长度，这种性质称为弹性。具有弹性的物体称为弹性体。
弹性物体，在拉力或压力的作用下，将发生伸长或压缩变形；去掉拉力或压力后，物体变形将消失，恢复到原来的形状，这种变形称为弹性变形。
五、杆件强度、刚度和稳定
1.杆件的基本受力形式
结构杆件的基本受力形式按其变形特点可归纳为五种：拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转。
2.杆件强度
结构杆件在规定的荷载作用下，保证不因材料强度发生破坏的要求，称为强度要求。
3.杆件刚度
结构杆件在规定的荷载作用下，虽有足够的强度，但其变形也不能过大，超过了允许的范围，也会影响正常的使用。限制过大变形的要求即为刚度要求。
4.杆件稳定
在工程结构中，受压杆件比较细长，受力达到一定的数值时，杆件会突然发生弯曲，以致引起整个结构的破坏，这种现象称为失稳。因此受压杆件要有稳定的要求。
如图1-42所示的为一个细长的压杆，承受轴向压力P，当压力P增加到Plj时，压杆的直线平衡状态失去了稳定。Plj具有临界的性质，因此称为临界力。
图1-42 杆件稳定计算示意
5.与临界力Plj的大小有关的因素
（1）压杆的材料 钢柱的Plj比木柱大。
（2）压杆的截面形状与大小 截面大不易失稳。
（3）压杆的长度l 长度大，Plj小，易失稳。
（4）压杆的支撑情况 两端固定的与两端铰接的比较，前者Plj大。