第三节　滴定分析基本计算

一、等物质的量反应规则

在滴定反应中，参加反应的两种物质之间其物质的量相等。即组分A物质的量n_A和组分B物质的量n_B相等。此规则称为等物质的量反应规则，这是滴定分析定量计算的基础。

n_A=n_B　　（3-2）

c_AV_A=c_BV_B　　（3-3）

式中　n_A——组分A的物质的量，mol；

n_B——组分B的物质的量，mol；

c_A——组分A的物质的量浓度，mol/L；

c_B——组分B的物质的量浓度，mol/L；

V_A——组分A的体积，L或mL；

V_B——组分B的体积，L或mL。

若m_B、M_B分别代表组分B的质量（g）和摩尔质量（g/mol），则组分B的物质的量为：

　　（3-4）

当组分B与标准滴定溶液A反应完全时，有：

　　（3-5）

设试样质量为m，则试样中组分B的质量分数（通常以%表示）为：

　　（3-6）

若试样溶液体积为V，则试样中组分B的质量浓度（g/L）为：

　　（3-7）

在分析实践中，有时不是滴定全部试样溶液，而是取其中一部分进行滴定。这种情况应将m或V乘以适当的分数。如将质量为m的试样溶解后定容为250.0mL，取出25.00mL进行滴定，则每份被滴定的试样质量应是。如果在滴定中做了空白试验，则公式中的V_A项应减去空白值V₀，即为V_A-V₀。

二、标准溶液浓度调整的计算

有时配制的标准溶液浓度经标定后不在所要求的浓度范围内，此时可采用下面公式计算。

1.标准溶液的稀释

配成的溶液浓度大于确定浓度时，按下式计算应补加水的体积：

　　（3-8）

式中　V——需补加水的体积，mL；

V₀——调整前标准溶液的体积，mL；

c₀——调整前标准溶液的浓度，mol/L；

c——调整后标准溶液的浓度，mol/L。

2.标准溶液的增浓

当配制的浓度太小时，按下式计算应补加浓溶液的体积：

　　（3-9）

式中　V₁——应补加浓溶液的体积，mL；

c₁——较浓标准溶液的浓度，mol/L；

c₀——调整前较稀标准溶液的浓度，mol/L；

V₀——调整前较稀标准溶液的体积，mL；

c——调整后标准溶液的浓度，mol/L。

三、计算实例

【例3-1】 滴定30.00mL氢氧化钠溶液，用去0.1000mol/L HCl标准溶液31.50mL。求该氢氧化钠溶液的物质的量浓度和质量浓度。

解　按式（3-3）有：

c（HCl）V（HCl）=c（NaOH）V（NaOH）

0.1000×31.50=c（NaOH）×30.00

c（NaOH）=0.1050（mol/L）

按式（3-7）有：

答：该氢氧化钠溶液的物质的量浓度为0.1050mol/L，质量浓度为4.200g/L。

【例3-2】 现有0.1034mol/L标准溶液2000mL，要稀释成0.1000mol/L浓度，应加入多少毫升水？

解　c₀=0.1034mol/L，V₀=2000mL，c=0.1000mol/L，按式（3-8）有：

答：需要补加68mL水。

【例3-3】 现有标准溶液1000mL，要将它的浓度调整为0.1000mol/L，需要补加0.1500mol/L标准溶液多少毫升？

解　从题意得知c₀=0.09240mol/L，V₀=1000mL，c₁=0.1500mol/L，c=0.1000mol/L，按式（3-9）有：

答：故应向1000mL的K₂Cr₂O₇标准溶液中补加152mL较浓溶液，可配制成0.1000mol/L的标准溶液。

【例3-4】 称取工业硫酸1.840g，以水定容于250.0mL容量瓶中，摇匀。移取25.00mL，用c=0.1044mol/L氢氧化钠溶液滴定，消耗34.41mL。求试样中H₂SO₄的质量分数（以%表示）。

解　从题意得知硫酸的基本单元为；实际被滴定的试样质量为，按式（3-6）有：

答：试样中H₂SO₄的质量分数为95.75%。

【例3-5】 欲配制的重铬酸钾标准滴定溶液500.0mL，应称取基准试剂K₂Cr₂O₇多少克？

解　按式（3-5）有：

则

答：应称取基准试剂K₂Cr₂O₇ 2.452g。

【例3-6】 用基准草酸钠标定高锰酸钾溶液。称取0.2215g Na₂C₂O₄，溶于水后加入适量硫酸酸化，然后用高锰酸钾溶液滴定，用去30.67mL。求高锰酸钾溶液的物质的量浓度。

解　滴定反应为：

反应中一分子Na₂C₂O₄给出2个电子，基本单元为；一分子KMnO₄获得5个电子，基本单元为。按式（3-5）有：

答：高锰酸钾溶液的物质的量浓度为0.1078mol/L。

【例3-7】 计算c（HCl）=0.1015mol/L的HCl溶液对Na₂CO₃的滴定度。

解　根据滴定度的定义有：

则

答：HCl溶液对Na₂CO₃的滴定度为0.005380g/mL。

【例3-8】 已知浓硫酸的密度ρ为1.84g/mL，其中H₂SO₄的质量分数w为95.6%，今取该硫酸5.00mL，稀释至1000mL，计算所配溶液的浓度及c（H₂SO₄）。

解　5.00mL浓硫酸中含硫酸的质量为：

m=ρVw=1.84×5.00×95.6%=8.80（g）

稀释后溶液中所含硫酸的质量不变，由式（3-5）有：

其中，故有：

又由M=98.08g/mol有：

c=0.0897（mol/L）

答：所配硫酸溶液的浓度为0.179mol/L，c（H₂SO₄）为0.0897mol/L。