1.5 FEAL加密算法
FEAL是由日本NTT电子通信实验室的A.Schimizu和S.Miyaguchi于1987年提出的一个分组加密算法，采用平衡Feistel结构，几乎同DES加密算法完全一样。它的分组长度为64比特，迭代层数为N（N=2x, x＞1）。密钥长度有128比特和64比特两种类型，前者称为FEAL-NX，后者称为FEAL-N，当前者的后64比特全为0时，两者就完全一致了。FEAL加密算法以字节为单位进行运算，便于软件快速实现。
FEAL加密算法框图如图1.5.1所示。
图1.5.1 FEAL加密算法框图
明文P同子密钥KN+1进行模2加后被平分成32比特的左右两部分L0和R 0, L 0和L 0⊕R 0作为第一层的输入，经过N层的迭代过程如下：
Li=Ri-1
Ri=Li-1⊕F(Ri-1, Ki), i=1,2, …, N
对（LN, RN）进行如下变换：
(LN, RN)=(RN, LN)
RN=RN⊕LN
(LN, RN)=(LN, RN)⊕KN+2
（LN, RN）即所求的密文。层密钥K1, K2, …, KN的长度为2字节，KN+1、KN+2的长度为8字节，层密钥的生成规律见1.5.2节。
1.5.1 层函数F
层函数F对2字节的层密钥和4字节的输入进行模2加、模256加和循环移位操作后，得到4字节的输出。记2字节的层密钥为（β0, β1）,4字节的输入为（α0, α1, α2, α3），则层函数F的4字节输出（c0, c1, c2, c3）为：
Z1=α1⊕β0⊕α0
Z2=α2⊕β1⊕α3
c0=S0(α0, c1)
c1=S1(Z1, Z2)
c2=S0(Z2, c1)
c3=S1(α3, c2)
式中，S0和S1为两个S盒，它们的输入为2字节，输出为1字节。这两个S盒分别由下面两个公式生成（其中“＜＜＜”表示循环左移位）：
S0(X1, X2)=[(X1+X2)mod 256]＜＜＜2
S1(X1, X2)=[(X1+X2+1)mod 256]＜＜＜2
在程序实现中可以把整个层函数F看成一个48比特输入、32比特输出的非线性S盒。
1.5.2 层密钥生成规律
先介绍密钥K为128比特的情形。由128比特的密钥K生成KN+2个层密钥是通过(N/2+4)层的迭代过程来完成的，如图1.5.2所示。
图1.5.2 FEAL加密算法的层密钥生成框图
将输入密钥K平分成64比特的左右两部分KL和KR，又将KL平分成32比特的左右两部分A0和B0，将KR平分成32比特的左右两部分KR1和KR2，经过(N/2+4)次迭代过程（其中“＞＞＞”表示循环右移位）：
Ar=Br-1
Br=f(Ar-1, Br-1⊕Qr⊕Ar-2)
K 2 r-1=Br＞＞＞16
K2 r=Br&0xffff, r=1,2, …, N/2+4
KN+1=KN+1‖KN+2‖KN+3‖KN+4
KN+2=KN+5‖KN+6‖KN+7‖KN+8
当r=1时，定义Ar-1=0。
Qr由KR来决定，即
f 函数（DES加密算法的核心）和层函数 F（层函数）非常相似，它的输入为8字节，输出为4字节。记输入的8字节为（α0, α1, α2, α3, β0, β1, β2, β3），输出的4字节为（f0, f1, f2, f3），则f函数为：
f1=α1⊕α0
f2=α2⊕α3
f1=S1(f1, f2⊕β0)
f2=S0(f2, f1⊕β1)
f0=S0(α0, f1⊕β2)
f3=S1(α3, f2⊕β3)
S0和S1同层函数F中的S0和S1。
当输入密钥K为64比特时，在尾部补64个0，即可用上面的方法来生成层密钥，此时KR全为0, Qr也全为0。
FEAL加密算法的脱密过程和加密过程一致。