4.4.3 成本效益分析

成本效益分析是用来比较项目成本与其带来的收益的财务分析工具，包括净现值分析、投资回收期、投资回收率等。成本效益分析首先是估算新产品的开发成本，然后与可能取得的效益（有形的和无形的）进行比较权衡。有形的效益可以用货币的时间价值、投资回收期、纯收入、投资回报率等指标进行度量。无形的效益主要是从性质上、心理上进行衡量，很难直接进行量上的比较。无形的效益在某些情形下会转化成有形的效益。例如，一个高质量的设计先进的产品可以使用户更满意，从而影响其他潜在的用户也会喜欢它，一旦需要时就会选择购买它，使得无形的效益转化成有形的效益。

产品的经济效益等于因使用新产品而增加的收入加上使用新产品可以省的运行费用。运行费用包括操作员人数、工作时间、消耗的物资等。

1．净现值分析

估算成本的目的是要对项目投资，但投资在前，取得效益在后，因此要考虑货币的时间价值。通常用利率表示货币的时间价值。

（1）单利与复利。利息的计算方式分为单利和复利。单利仅以本金为基数计算利息，即不论年限有多长，每年均按原始本金为基数计算利息，已取得的利息不再计算利息。单利的计算公式为

F=P×(1+i×n)

其中P为本金，n为年期，i为利率，F为P元钱在n年后的价值。

复利计算以本金与累计利息之和为基数计算利息。复利的本利计算公式为

F=P×(1+i)n

这就是P元钱在n年后的价值。

（2）折现率与折现系数。折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等值金额。折现时使用的利率称为折现率（贴现率）。

若n年后能收入F元，那么这些钱现在的价值（现值）P=F/(1+i)n，其中1/(1+i)n称为折现系数（贴现系数）。

（3）净现值分析法。净现值（Net Present Value，NPV）是指项目在生命周期内各年的净现金流量按照一定的、相同的折现率折现到期初时的现值之和，即

其中（CI-CO）t为第t年的净现金流量，CI为现金流入，CO为现金流出。i为折现率或行业基准收益率。

净现值表示在规定的折现率i的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个生命期内所能得到的净收益。

■ 如果NPV=0，表示正好达到了规定的基准收益率水平；

■ 如果NPV＞0，则表示除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益，因此方案是可行的；

■ 如果NPV＜0，则表示方案达不到规定的基准收益率水平，说明投资方案不可行。

如果同时有多个可行的方案，则一般以净现值越大为越好。要注意的是，因为在计算净现值时已经考虑了时间问题，所以项目工期或投资回收期长短通常不再需要考虑。例如，A项目需要5年才能完成，其净现值是800万元；B项目需要8年才能完成，其净现值是888万元。此时，应该选择B项目，因为其净现值大于A项目的净现值。

一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率i定得越高，能被接受的方案就越少。因此，规定的折现率i对评价起重要的作用。i定得较高，计算的NPV值比较小，容易小于0，使投资方案不容易通过评价标准，容易被否定；反之，i定得较低，计算的NPV值比较大，使投资方案容易通过评价标准，容易被接受。

采用净现值法评价投资方案，需要预先给定折现率，而给定折现率的高低又直接影响净现值的大小。在投资制约的条件下，方案净现值的大小一般不能直接评定投资额不同的方案的优劣。例如，方案甲投资100万元（现值），净现值为50万元，方案乙投资10万元（现值），按同一折现率计算的净现值为20万元，可以认为两个方案都可行，因为两个方案在规定的折现率下都存在超额收益。但是，在资金有限的条件下，不能因为方案甲的净现值大于方案乙的净现值，就说方案甲优于方案乙。此时，还应考虑效益成本比，因为甲方案的投资现值为乙方案的10倍，而其净现值只达2.5倍，如果建设10个乙方案项目，则净现值可达200万元，与甲方案投资相同而效益翻两番。

在基准折现率随着投资总额变动的情况下，按净现值大小选取项目不一定会遵循原有项目排列顺序。例如，假设在一定的基准折现率i和投资限额P0下，净现值大于0的项目有4个，其投资总额恰为P0，故这4个项目均被接受。按净现值大小，设其排列顺序为A、B、C、D。但若现在的投资总额减少至P1时，所选项目不一定仍然会按A、B、C、D的原顺序。这是因为随着投资限额的减少，需要减少被选取的方案数，应当提高基准折现率，此时，由于各方案净现值被基准折现率影响的程度不同，可能改变原有的项目排列顺序。

净现值指标用于多个方案比较时，由于没有考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率（Net Present Value Rate，NPVR）作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值P之比，是一种效率型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。因为P>0，对于单一方案评价而言，若NPV≥0，则NPVR≥0；若NPV<0，则NPVR<0。因此，净现值与净现值率是等效的评价指标。

2．内部报酬率

实际折现率不是一成不变的，往往会因为各种不确定因素使其偏高于银行贷款利率。随着实际折现率的升高，方案的可行性在下降，这就存在一个临界点，当实际折现率高于此值时，方案就不可行。这个临界点通常称为内部报酬率（内含收益率），即一种能够使投资方案的净现值为0的折现率。

为了简化计算，通常使用线性插值法来求内部报酬率

其中，IRR（Internal Rate of Return）表示内部报酬率，i1表示有剩余净现值的低折现率，i2表示产生负净现值的高折现率，表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，表示为高折现率时的负净现值绝对值。

对某个方案而言，当折现率小于内部报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几个可行方案，以内部报酬率越大为越好。

内部报酬率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即由项目内部决定，反映了投资的使用效率。但是，内部报酬率反映的是项目生命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个生命期内的盈利率。因为在项目的整个生命周期内按内部报酬率折现计算，始终存在未被回收的投资，而在生命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目生命周期内，项目始终处于“偿付”未被收回投资的状况，内部报酬率正是反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它取决于项目内部。

内部报酬率最大的优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同项目经济效益的统一指标。

3．投资回收期

所谓投资回收期，是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间，通常是项目建设期加上项目投产后累计运营利润达到投资金额所需的时间。计算投资回收期要把项目投产后所带来的累计运营利润与项目投资额进行比较。对于投资者来讲，投资回收期越短越好，这样可以减少投资的风险。

根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期可分为静态投资回收期（不考虑资金时间价值因素）和动态投资回收期（考虑资金时间价值因素）。投资回收期从项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。

（1）静态投资回收期。根据投资及净现金收入的情况不同，投资回收期的计算公式分以下几种：

第1种情况，项目在期初一次性支付全部投资P，当年产生收益，每年的净现金收入不变，为收入CI减去支出CO（不包括投资支出），此时静态投资回收期T的计算公式为

例如，一笔1000元的投资，当年收益，以后每年的净现金收入为500元，则静态投资回收期T=1000/500年=2年。

第2种情况，项目仍在期初一次性支付投资P，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为CI，t年的支出为CO，则能够使下面公式成立的T即为静态投资回收期。

第3种情况，如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资为Pt，t年的净现金收入仍为（CI−CO）t，则能够使下面公式成立的T即为静态投资回收期。

要解这个方程比较复杂，因此，一般使用下列实用公式。

T=累计净现金开始出现正值的年份数-1+∣上年累计净现金∣/当年净现金

（2）动态投资回收期。如果将t年的收入视为现金流入CI，将t年的支出以及投资都视为现金流出CO，即第t年的净现金流量为（CI−CO）t，并考虑资金的时间价值，则动态投资回收期Tp的计算公式，应满足

式中i为折现率。要解这个方程，不是一项简单的工作，因此，一般使用下列实用公式。

Tp=累计折现值开始出现正值的年份数-1+∣上年累计折现值∣/当年折现值

动态投资回收期的计算公式表明，在给定的折现率i下，要经过Tp年，才能使累计的现金流入折现值抵消累计的现金流出折现值，投资回收期反映了投资回收的快慢。

要注意的是，在PMP考试中，通常默认为静态投资回收期。

4．投资回报率

投资回报率（ROI）也称为投资收益率，是指项目投产后的年均运营利润与项目投资额之比，即

投资回报率＝运营期年均净收益／投资总额×100%

显然，投资回报率越高越好。与投资回收期一样，根据是否考虑货币的时间价值，投资回报率也可以分为静态和动态两种。计算投资回报率时，需要考虑项目投产后整个运营期（直到项目产品报废）的利润，这一点与投资回收期不同。

例如，希赛公司2019年初计划投资1000万元开发在线直播平台产品，预计从2020年开始，年实现产品销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的项目经理根据财务总监提供的折现率，制作了产品销售现金流量表，如表4-4所示。

由表4-4可见，该项目的静态投资回收期为2年。因为第1年（2012年）收回500万元，第2年（2013年）收回500万元，正好抵消投资的1000万元。

静态投资回报率=(500/1000)×100%=50%。

从动态角度来看，第3年（2014年）累计折现值开始大于0，所以：

动态投资回收期=(3-1+|428.67+396.92-925.93|/367.51)年=2.27年。

动态投资回报率=(((428.67+396.92+367.51+340.29)/4)/925.93)×100%=41.4%。

5．成本收益率

在PMP考试中，还可能出现一个名词：成本收益率（BCR），其计算公式如下：

成本收益率＝收入／成本

收益是指所有收入，包括利润和其他指标。选择项目时，成本收益率越大越好。例如，某项目信息如下：收入为2000元，项目成本为800元，则该项目的成本收益率为2000/800=2.5。

要注意的是，有些文献将成本收益率翻译为成本收益比、效益成本率、效益成本比等。

6．在管理过程中的应用

在《PMBOK指南》（第六版）中，监控项目工作、实施整体变更控制、规划质量管理、控制资源和规划风险应对5个过程使用了成本效益分析技术。

（1）监控项目工作。成本效益分析有助于在项目出现偏差时确定最节约成本的纠正措施。

（2）实施整体变更控制。成本效益分析有助于确定变更请求是否值得投入相关成本。

（3）规划质量管理。成本效益分析可帮助项目经理确定规划的质量活动是否有效利用了成本。达到质量要求的主要效益包括减少返工、提高生产率、降低成本、提升相关方满意度及提升赢利能力。对每个质量活动进行成本效益分析，就是要比较其可能成本与预期效益。

（4）控制资源。成本效益分析有助于在项目成本出现差异时确定最佳的纠正措施。

（5）规划风险应对。如果能够把单个项目风险的影响进行货币量化，那么就可以通过成本收益分析来确定备选风险应对策略的成本有效性。把应对策略将导致的风险影响级别变更除以策略的实施成本，所得到的比率，就代表了应对策略的成本有效性。比率越高，有效性就越高。