第四节　辐射剂量及其单位

一、吸收剂量及其单位

任何电离辐射与物质相互作用时，均能将能量授予被照射物质。吸收剂量是表征单位质量被照射物质吸收电离辐射能量大小的物理量，用字母D表示。若质量为dm的被照射物质，吸收任何电离辐射的平均能量为dEen，则：

式中：dEen为dm的平均吸收能量又称射线的平均授予能。它表征进入介质dm的全部带电粒子和不带电粒子能量的总和，与离开该体积的全部带电粒子和不带电粒子能量总和之差，再减去在该体积内发生任何核反应所增加的静止质量的等效能量。

吸收平均能量越多，则吸收剂量越大。不同物质吸收辐射能量的作用是不同的。故凡涉及吸收剂量，必须说明是什么物质的吸收剂量。吸收剂量的国际单位是焦耳·千克-1（J·kg-1），并给予专用名称“戈瑞”，简称“戈”，以“Gy”标记。这是为纪念奠定测量吸收剂量空腔电离理论的科学家L.H.Gray而命名的。

1Gy（戈瑞）=1J/kg（焦耳/千克）

吸收剂量沿用的专用单位是“rad”（拉德）：

1Gy=100rad

应该强调，以Gy（戈瑞）、rad（拉德）为单位的吸收剂量适用于各种类型的电离辐射及受到照射的任何物质。

二、吸收剂量率及其单位

吸收剂量率表征受照物质吸收辐射能量的快慢，因此吸收剂量率的定义为受照物质单位时间内的吸收剂量，用符号 表示。若在dt时间间隔内吸收剂量的增量为dD，则吸收剂量率为：

吸收剂量率的国际单位为戈瑞·秒-1（Gy·s-1）。也可用Gy（戈）或其倍数、分倍数除以适当的时间单位来表示。如戈·时-1（Gy·h-1）、戈·分-1（Gy·min-1）、毫戈·秒-1（mGy·s-1）等。

［例题］ 质量为0.2g的物质，10s内吸收电离辐射的平均能量为100erg（尔格），求该物质的吸收剂量和吸收剂量率。

解：根据题意已知：dm=0.2g=2×10-4kg

则该物质的吸收剂量和吸收剂量率为：

三、吸收剂量与照射量的关系

吸收剂量D与照射量X是两个概念完全不同的物理量，但在相同的条件下又存在着一定的关系。如在空气中测得某点X或γ射线的照射量为1 库仑/千克（C/kg）根据定义可计算这一点处空气的吸收剂量。

电子电量e=1.6×10-19库仑（C），在空气中产生一对离子所需要的平均电离能：w =33.73电子伏特（eV），而1eV=1.6×10-19焦耳（J），因此1C/kg的照射量在空气中产生的吸收剂量为：

若在空气中已测得某点的照射量为X（C/kg），那么根据以上换算系数可以得到该处空气的吸收剂量为：

若测得的照射量以伦琴为单位，由于1R=2.58×10-4C/kg，则照射量为X（R）时，空气的吸收剂量为：

根据以上两式，测得空气中的照射量X后，可很容易计算出该点空气的吸收剂量D空气。

但在实际工作中往往需要知道辐射场中其他物质的吸收剂量，直接测量吸收剂量比较困难，往往借助于换算因子，由公式（4-13）算出该点处的空气吸收剂量，然后再换算成被照射物质的吸收剂量。

若要求某种物质的吸收剂量时，只要在物质中待测点留个小的空腔，之后把探测器放入小腔中测出该点空气的照射量X，代入下式即可计算出有关物质的吸收剂量D物质。

式中

或

式中f称为转换因子，它是将以“C/kg”或“R”表示的照射量转换成以“Gy”为单位的吸收剂量的一个系数，其国际单位是Gy·kg·C-1，转换因子的值取决于光子能量和受照物质的性质。（μen/ρ）物质为物质的质能吸收系数，（μen/ρ）空气为空气的质能吸收系数。

不同光子能量，不同物质的质能吸收系数及照射量与吸收剂量之间的转换因子往往通过实验测量求得。在辐射剂量及防护手册中常列表给出。表4-8给出了不同光子能量下，几种物质的转换因子f值。

［例题］ 已测知60Co-γ射线在空气中某点处的照射量为0.1C·kg-1，求空气中该点处的吸收剂量D空气。

解：根据题意已知：X=0.1C·kg-1，所以空气中吸收剂量为：

［例题］ 用电离室测得体模内一点空气照射量率为2.58×10-5C·kg-1·h-1，已知光子的能量为0.1MeV。求处于体模内同一位置的吸收剂量率。

四、比释动能和比释动能率及其单位

为了度量初始过程中非带电粒子传递给次级带电粒子的能量，引进“比释动能”这个概念。比释动能是指非带电粒子（如X、γ射线或中子）在单位质量物质中释放出来的全部带电粒子的初始动能之和。严格定义为：比释动能K是dEtr对dm的商，即：

式中，dEtr为间接致电离辐射在指定物质的体积元dm内，释放出来的全部带电粒子的初始动能总和，单位为焦耳（J）。dm为所考虑的体积元内物质的质量，单位为千克（kg）。

比释动能的国际单位是焦耳·千克-1（J·kg-1），又名“戈瑞”，以“Gy”记之。

间接致电离辐射在单位时间内，在介质中产生的比释动能称为比释动能率，用表示，即：

式中，dK为比释动能在时间间隔dt内的增量。比释动能率的国际单位是戈瑞·秒-1（Gy·s-1）。

五、吸收剂量、比释动能及照射量之间的关系

以上给出了辐射剂量学中三个比较重要的辐射量：吸收剂量D、比释动能K和照射量X。照射量是以间接的方式反映辐射场强度，而吸收剂量和比释动能则是从射线能量转移的角度反映物质在与射线相互作用时，物质所吸收的射线能量。它们之间既相互关联，又有本质区别。

（一）带电粒子平衡

对于辐射剂量学，带电粒子平衡是一个重要概念。为叙述方便，这里以“电子平衡”为例进行讨论。

设有一束X或γ射线在空气中通过，如图4-2所示。将空气体积分成1、2、3、4……若干等份，设光子束在每个等份空气中产生的次级电子的射程为三层，每个次级电子的能量相同，次级电子在每一层中产生6个电离粒子。每个电离粒子的能量相同。由图可见，在第一层电离粒子只有6个，第二层则只有12个，第三层达到18个。假设光子束在介质中没有衰减，从第三层开始，前层进入到该层的次级电子数等于该层射出的次级电子数，进入到该层的电子粒子（电离电量）等于产生于该层的次级电子在本层以外产生的电离粒子（电离电量），这种现象称之为带电粒子平衡。如果进行照射量测量，选择第一层作为测量体积，这时该体积内产生的次级电子并没有全部消耗在该体积中，而是在第二层、第三层也产生了电离粒子。由此可见，在该体积内测量的电离电量就不能反映照射量的定义。如果将测量体积选在第三层或以后各层，从图中可见，进入到该层内的次级电子等于从该层中射出的次级电子数量。收集该层中的电离电量则可反映该处照射量（图4-2）。

设dEen为介质中某体积元吸收的能量，dEtr为射线转移给该体积元的能量，dEout为次级电子从体积元中带出的能量，dEin为体积元外产生的次级电子带入体积元的能量，则：

当达到“电子平衡”时 dEout=dEin，则有dEen=dEtr

从以上分析可见，达到带电粒子平衡的条件是：在介质中体积元周围的辐射场是均匀的，且体积元周围的介质厚度等于或大于次级带电粒子在该介质中的最大射程。

（二）比释动能和吸收剂量随物质深度的变化

根据带电粒子平衡条件，物质表面的任意点不存在着带电粒子平衡。因此，对介质表面（或表层）一点，射线转移给介质的能量要大于介质在该点真正吸收的能量，所以吸收剂量小于比释动能。随着介质深度的增加，起源于浅层的次级电子愈来愈多地进入考察点，使其吸收剂量急剧增加，当深度等于带电粒子的最大射程时，达到了电子平衡，吸收剂量就等于比释动能，此时，吸收剂量达到最大值。如果入射辐射在物质中的衰减可以忽略，比释动能为恒值，这种平衡将在更深的深度上保持下去，如图4-3A所示。若入射辐射在物质中有衰减，在平衡厚度以后，将出现吸收剂量大于比释动能，且均按指数规律呈一定比例减少，如图4-3所示。

（三）照射量、吸收剂量、比释动能的相互关系

1.照射量与比释动能的关系

对于单能X或γ射线，空气中某点的照射量X与同一点上的能量注量Ψ有如下关系

式中，μen/ρ表示对于给定的单能X或γ射线，空气的质能吸收系数；e为离子的电荷，e=1.6×10-19C；w为带电粒子在空气中每形成一个离子对消耗的平均能量，w=33.73eV。

对于一种给定的单能间接致电离辐射，辐射场中某点的比释动能K与能量注量ψ之间存在下列关系：

式中，μtr /ρ是物质对指定能量的间接致电离粒子的质能转移系数，它表示间接致电离粒子在物质穿行单位长度路程时，其能量转变为次级电子的初始动能的份额。

在带电粒子平衡及射线在介质中由次级带电粒子产生的轫致辐射损失的能量忽略不计的前提下，μtr /ρ=μen/ρ，由公式（4-8）和公式（4-9）可求得在空气中：

一般在吸收物质的原子序数和辐射光子的能量较低时，射线在空气中的比释动能及照射量可用上式表达。

2.吸收剂量与比释动能的关系

如上所述，在带电粒子平衡情况下，间接致电离辐射在质量为dm内的物质中，交给带电粒子的能量dEtr等于该体积元内物质所吸收的能量dEen。因此：

上式表明，在带电粒子平衡的条件下，不考虑带电粒子因轫致辐射的产生而损耗的能量，吸收剂量等于比释动能。但带电粒子的一部分能量有可能转变为轫致辐射而离开质量元dm，此时虽存在带电粒子平衡，但吸收剂量并不等于比释动能。这时两者的关系为：

其中，g是带电粒子能量转化为轫致辐射的份额。然而，除了高能电子外，一般轫致辐射所占的份额g都很小，可忽略不计。

3.照射量、比释动能和吸收剂量间的区别

照射量、比释动能和吸收剂量在相同条件下存在一定的关系，但它们是概念完全不同的辐射量。三者存在本质区别，主要体现于在剂量学中的含义和适用范围不同，见表4-9。

六、当量剂量

（一）当量剂量及其单位

生物体内单位质量的组织，从各种射线中吸收同样多能量，所产生的生物效应有很大的差别，这是因为射线对细胞的损伤，不但与它吸收的能量和产生的离子有关，还与电离的密集程度有关。在射线路径上发生密集电离，即高电离比值时，细胞受到的伤害比稀疏电离，即低电离比值时要大得多。

X（γ）射线的电离作用由二次电子射线产生，而二次电子射线和β射线的电离能量差不多，都比较弱。因此，在相同条件下吸收同样剂量的X（γ）和β射线所产生的生物效应应基本相同。而α粒子和质子在路径上的电离密度比β射线大得多，即同样吸收剂量所产生的生物效应要强烈得多。中子射线的电离作用主要由反冲质子和核反应产物所产生，而高能中子的生物效应几乎和带电重粒子射线同样强。高电离比值的射线比低电离比值的射线有着更高的生物效应。

因此，必须对吸收剂量进行加权，使修正后的吸收剂量比单纯的吸收剂量能更好地与辐射所致有害效应的概率或严重程度相联系。在辐射防护中，将个人或集体实际接受的或可能接受的吸收剂量根据组织生物效应加权修正，经修正后的吸收剂量在放射防护中称为当量剂量。对于某种辐射R在某种组织或器官T中的当量剂量HT·R可由公式（4-13）给出：

式中，ωR为与辐射R能量相关的吸收剂量修正因子，也叫做辐射权重因子；DT·R为辐射R在组织或器官T中产生的平均吸收剂量。

ωR就是对某种器官或组织的平均吸收剂量进行修正的量，表4-10给出了不同辐射类型、相应能量范围内的辐射权重因子ωR。

由于ωR无量纲，因此当量剂量的国际单位与吸收剂量相同，即焦耳·千克-1（J·kg-1），其专用名是希沃特（Sv）。

旧的专用单位为雷姆（rem），1Sv=100rem。

当辐射场由具有不同ωR值的不同类型和（或）不同能量的辐射构成时，组织或器官T总的当量剂量为各辐射在该组织或器官上形成的当量剂量的线性叠加，即：

［例题］ 某工作人员全身同时均匀受到X射线和能量在10～100keV范围的中子照射，其中X射线的吸收剂量为10mGy，中子的吸收剂量为3mGy。计算该工作人员所吸收的当量剂量。

解：

（二）当量剂量率及其单位

当量剂量率是指单位时间内组织或器官T所接受的当量剂量。若在dt时间内，当量剂量的增量为dHT，则当量剂量率为：

当量剂量率的国际单位为希沃特·秒-1（Sv·s-1）。

七、有效剂量

当量剂量是不同射线类型对组织或器官形成辐射危害的度量，但是两种不同组织或器官即使吸收的当量剂量相同，其产生的生物学效应也有可能完全不同，因为不同组织或器官对辐射的敏感程度是不同的。因此，在辐射防护领域中，必须考虑引入一个能够反映辐射对生物体损害的辐射量来描述辐射所产生的“损害效应”的大小。

（一）辐射效应的危险度

辐射对人体的损害采用国际放射防护委员会（international commission on radiation protection，ICRP）的划分标准：受小剂量、低剂量率辐射的人群，引起的辐射损害主要是随机效应（严重遗传性疾患和辐射诱发的各种癌症）。而且假定随机效应辐射的概率与剂量存在线性无阈的关系，并用危险度因子来评价辐射引起的随机效应的危险程度。危险度r（或称危险系数）：

随机性损害效应的概率P与其对应当量剂量H的比值，即器官或组织接受单位当量剂量（1Sv）照射时引起随机性损害效应的概率。辐射致癌的危险应用死亡率来表示；辐射致遗传损害的危险度用严重遗传疾患的发生率表示。ICRP所规定的组织器官危险度的数值见表4-11。

可见均为1Sv的当量剂量，对于不同的组织和器官，辐射效应的危险度是不同的。为了表征不同器官和组织在受到相同当量剂量情况下，对人体导致有害效应的严重程度的差异，引进了一个表示相对危险度的权重因子，即公式（4-17）：

不同组织或器官，其危险度权重因子不同，见表4-11。

（二）有效剂量E

人体所受的照射，几乎总是不止涉及一个组织或器官，为了计算所受照射给不同组织或器官造成的总危险度，评价辐射对其产生的危害，针对辐射产生的随机性效应引进有效剂量E这一概念。

式中，HT为组织T受到的当量剂量；wT为组织T的权重因子。

可见，有效剂量是以辐射诱发的随机性效应的发生率为基础，表示当身体各部分受到不同程度照射时，对人体造成的总的随机性辐射损伤。因为wT没有量纲，所以有效剂量E的单位与当量剂量H的单位相同。

［例题］ 某次胸部检查（胸片或胸透）病人各组织器官受到的当量剂量（mSv）见表4-12，试比较病人接受的有效剂量。

解：利用公式（4-18）有：

由此可以看出，这次胸透病人接受的有效剂量当量相当于18次胸片的有效剂量当量。

在ICRP60号出版物中，委员会推荐按5年平均，每年为20mSv（5年为100mSv）的有效剂量限值，同时补充规定，放射工作人员在任一年中的有效剂量不得超过50mSv，见表4-13。

当受到不均匀照射时，有效剂量当量应满足下列不等式：

［例题］ 有位工作人员在一年中受到的是非均匀照射，涉及全身，肺和甲状腺。已知这一年中他受到的照射为：全身25mSv，肺150mSv。试计算他的甲状腺容许受多大的剂量当量？

解：根据公式（4-19）

该工作人员在这一年内甲状腺容许接受的剂量当量不得大于140mSv。

八、集体当量剂量和集体有效剂量

随着医疗条件的改善，基于医疗检查目的的放射性检查频度越来越高，放射线从业人员亦越来越多，由于辐射的随机性效应，仅以一定的概率发生在某些个体身上，并非受到照射的每个人都会发生。因而在评价某个群体所受的辐射危害时，应当采用集体当量剂量或集体有效剂量。

1.集体当量剂量ST

某一群体的集体当量剂量ST为：

式中，ST为集体当量剂量，单位名称为人·希沃特；HTi为受照射群体中第i组内Ni个成员平均每人在全身或任一特定器官或组织内的当量剂量。

若群体中所有N个个体受到同类辐射的照射，每个个体受到的平均当量剂量均为H时，则群体的集体当量剂量ST为：

其单位为人·希沃特。

例如，某地区有1万人口，每年每人接受天然本底辐射的剂量当量为2mSv，则该群体的集体剂量当量为：

2.集体有效剂量SE

某一群体的集体有效剂量为受照群体中每一个成员的有效剂量之和，即：

式中，Ni为该群体中全身或任一器官受到平均有效剂量为Ei的人员的人数。

集体有效剂量的单位与集体当量剂量的单位相同。若群体中的所有个体受到同类的辐射照射，每个个体所受的平均有效剂量均为E时，则该群体集体有效剂量SE为：

集体当量剂量和集体有效剂量是一个广义量，可应用于全世界居民、一个国家居民、一个群体或一个人。