用于药物经济学评价的数学模型一般分为两大类：决策树模型和计量经济模型。决策树模型指通过对研究变量之间的特定关系（如逻辑、数量或因果关系)的经验观察和认知，建立变量间逻辑关系的模型框架，然后根据各数据赋值于模型，进行量化分析；计量经济模型指通过对原始数据的统计回归分析，直接估算变量函数关系的参数，对不同药物或治疗手段的成本效果之差进行区间估计。目前这种有利于健康决策结果评估的数学模型已经成为健康技术评估的主要工具，通过建模可将一个复杂系统简化为基本要素。建模思路与方法如下：

1.由不同领域专家和利益相关者组成建模团队，确保所建模型能代表合适的疾病进程以及充分表达决策问题。

2.清晰陈述决策问题、建模目标和模型范围，内容包括：被考虑的疾病谱，分析角度，目标人群，供选择的干预措施，健康产出结果、其他结果和时间范围等。

3.尽管“数据”是模型的主要成分，但模型的概念框架应由决策问题或研究问题来决定，而不是由数据的可用性来决定。所有可能的实际治疗方案都应考虑，如果限制方案的范围就应该对模型进行调整或解释，模型的时间范围应足够长，我们一般采用生命时间范围。

4.决策问题的概念性代表应被用于鉴别模型结构中的关键不确定性，即敏感度分析能反映结构选择的影响。例如，一旦应用了生命时间范围，外延超过试验数据部分的影响应该进行敏感度分析。

5.模型的政策环境应清晰陈述，包括模型的资助方、研发方，建模的目的尤为重要，是否只单独应用还是多重潜在应用，建模分析结果是提供给谁进行参考等。

6.明确建模过程，包括关联图、概要图、方法等，将问题的概念转化为适当的模型结构，确保模型反映疾病现代理论或被建模的过程。

7.模型类型的选择应根据不同情况而定，以更能自然表达为准：①对于相对简单模型，或有特殊特征的决策问题（如非常短的时间范围、复杂的价值结构)，决策树模型更合适；②如果概念化需要代表疾病或治疗过程一系列的健康状态，状态转移模型较合适，它可以简单构建、调试、传达和分析参数不确定性，如Markov模型；③当疾病或治疗过程包括个体间的相互作用，则选用系统动力学模型、离散事件模型或个体模拟，以便表现和评估这些相互作用之间的效果；④当决策问题包括资源限制，一般选用离散事件模型和个体模拟；⑤也可以混合建模，组合几种模型类型。

8.模型不能只考虑简易化，被模型化的问题必须能反映临床实际情况，并与临床专家达成共识。

总之，建模的主要困惑是分析模型的技术选择，前面提到的药物基因组学的药物经济学评价多数采用决策树模型或者Markov模型。本章节着重介绍Markov模型的基本原理与相关知识点。

Markov模型起源于俄国著名数学家马尔科夫，又称为马尔科夫模型。它是一种无后效应的离散型随机过程，主要用来研究系统的“状态”及状态“转移”的一种工具。假定某事件经历 k个状态，第 k个状态为吸收态（随机事件不能从吸收态向其他状态转移)，若定义事件的任一状态为 i状态，则状态可在1，2，… i… k之间相互转移，且 k个状态之间是互斥的。其状态随机变量定义为：

当模拟患者群体在一定时间内的病情演变情况时，时间处理单位为固定长度，一个时间处理单位为“一个阶段”，在每个阶段中，队列人群处于某种既定的健康/疾病状态，每个新阶段开始时，患者可以从一种状态转移到另一个状态，也可以处于同一种状态不发生变化。随后根据各状态在一定时间内相互间的转移概率模拟疾病的发展过程，结合每个状态上的成本与健康结果，通过多次循环计算，得到基本结果。因此转移概率计算是Markov模型能否正确建立的关键：

对于从状态 i到状态 j的转移概率记为：

且状态转移概率有如下特征：

在一定条件下，系统只能在可能出现的状态中相互转移，如 P _i1， P _i2，…… P _ik（ i=1，2，…… k)，于是得到下述转移矩阵：

通常有7种方法确定转移概率：

（1)根据仅有的已发表资料确定；

（2)根据权威资料确定；

（3)根据样本量较大、质量较好的资料确定；

（4)根据有代表性的原始数据资料确定；

（5)根据多个发表资料的联合信息确定，如综述、荟萃分析资料等；

（6)根据专家估计确定；

（7)根据个人经验确定。

另外，确定转移概率时，需要区分“率”和“概率”，这两个概念在确定转移概率过程中具有关键作用。

率：一个事件发生的瞬时可能性，表达为每个患者的危险程度，率可以加减。

概率：从0～1，代表一个事件发生超过特定时间的可能性。

生存率：个体能从起点活到 t时间点的概率。

生存概率：被观察对象活过某时间段的概率。

如果假设“率”在某时期是恒定的，则有可能把瞬间率转化为概率：

其中 p代表概率， r是率， t是特定时间。

例如：100个患者随访5年后，有20个发生了特定事件，因此5年的事件概率为0.2，假设在这段时间有固定的“率”，则瞬间率的表达为：

接着计算1年的概率：

由此可见，当假设固定瞬间率时，1年的事件概率不同于5年的事件概率。

区分“率”与“概率”后，结合生存分析中的函数关系，由此计算各状态之间的转移概率。生存数据的概率密度函数为 f（ t)，累积密度函数为 F（ t)。

以上公式代表到时间 t的累积密度函数。超过时间 t的生存概率：

然后定义累积风险函数为

到时间 t的累积风险函数等于到时间 t的累积密度函数 F（ t)

以上关系是在Markov模型中用于离散转移概率的中心过程，例如考虑最简单的Markov模型的两个状态：生存和死亡，因此只需计算一个转移概率：死亡转移概率。定义Markov循环长度为 u，在时间 t点的瞬间死亡风险为 h（ t)，在时间 t- u和 t之间的离散转移概率为 tp（ tu)，其中 tu代表 t是模型循环周期的整数倍。定义事件的基本转移概率为1-生存函数在开始和结束区间的率：

考虑到治疗效果的应用，通常随风险增加，则使用疗效（ τ)后，治疗转移概率为：

灵活运用以上基本原理，将数据代入运算，得到各时间点各状态之间的转移概率，最后对其计算结果进行验证。