第一节 电阻类传感器

电阻类传感器是一种参量式传感器，它是将被测量转换为电阻的变化，再通过测量电路转换为电信号。

一、电阻类传感器的工作方式

根据结构与工作原理的不同分类，电阻类传感器有电位计式、电阻应变片式、热敏电阻式等多种形式。不同形式的电阻类传感器采用的测量电路也不完全相同。

图2-1 电位计式测量电路

Ui—电源电压 U0—传感器输出电压 L—传感器电阻长度 x—被测量位移

1.电位计工作方式

电位计式测量电路如图2-1所示。采用这种测量电路的传感器本身的电阻不变，通过传感器的滑片随被测对象移动，使其输出一个与被测参量相对应的电压信号。传感器输出电压U0与被测对象位移量x之间的关系见式（2-1）。

由于传感器电阻的长度L保持不变，在传感器电源电压Ui稳定的情况下，电位计式传感器的输出电压与被测量之间呈线性关系，其中，Ui/L就是传感器的灵敏度S。

2.分压器工作方式

分压式测量电路如图2-2所示。采用分压式测量电路的传感器本身的电阻随被测量变化，通过分压电路使输出电压U0与传感器电阻Rc的变化成比例关系（式2-2）。这样，就使得传感器的输出电压与被测量有一一对应的关系。

3.直流电桥工作方式

直流电桥式测量电路如图2-3所示。传感器连接在电桥的桥臂上，在没有测量时，电桥处于平衡状态，即电桥的输出电压U0为0。当传感器的电阻随被测量改变时，就会使电桥失去平衡而有电压输出。对于平衡状态下各桥臂电阻相同的等臂电桥，各桥臂电阻改变对电桥的输出电压U0的影响见式（2-3）。

图2-2 分压式测量电路

R—常值电阻 Rc—传感器电阻

图2-3 直流电桥测量电路

从式（2-3）可知，电桥各桥臂电阻的变化对电桥的输出电压影响是不一样的，桥臂电阻R1、R3增大会使U0增加，桥臂电阻R2、R4增大则会使U0减小。电桥有单臂、半桥和全桥等不同的工作方式，在不同的工作方式下，电桥输出电压的灵敏度也会不同。

（1）单臂电桥

单臂电桥是指电桥只有一个桥臂是传感器，其他三个桥臂为常值电阻。

假设R1为传感器电阻，其余的为常值电阻，则有

ΔR1=ΔR，ΔR2=ΔR3=ΔR4=0

代入式（2-3）则有

（2）半桥电桥

半桥电桥的两个桥臂是传感器，其他两个桥臂为常值电阻。半桥电桥有相邻臂和相对臂两种接桥方式。

1）相邻臂电桥。两邻臂半桥测量电路有两种情况，一种是用于温度补偿，另一种是增加传感器的灵敏度。

①用于温度补偿：设R1为传感器电阻，其电阻值随被测量改变，但温度变化时其电阻值也会变，从而导致测量误差。于是，用温度特性与R1一样的热敏电阻R2，温度变化时，R2的电阻值变化对U0的影响与R1的相反，抵消了R1因温度变化对输出U0的影响。

②用于提高灵敏度：R1和R2均为传感器电阻，且被测量变化时，R1和R2的电阻值变化相反，即

ΔR1=ΔR，ΔR2=-ΔR

于是则有

也就是说，将两个电阻值随被测量变化相反（差动工作方式）的电阻类传感器连接在测量电桥的相邻臂，可使灵敏度提高一倍。

2）相对臂半桥。即R1、R3为传感器，且随被测量变化，两个传感器的电阻值变化一致，R2、R4为常值电阻，于是则有

ΔR1=ΔR，ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=0

代入式（2-3），得

可见，采用相对臂半桥工作方式也可提高传感器的灵敏度，但构成半桥的传感器其电阻随被测量的变化必须是相同的。

（3）全桥电桥

全桥电桥是指其四个桥臂均连接传感器。可以看成两个半桥叠加，其灵敏度可在半桥的基础上增加一倍。汽车传感器为提高其灵敏度，通常采用全桥测量电路。

实际上，半桥或全桥工作方式还可减小非线性误差。式（2-3）明确地表示了这种直流电桥的工作方式：每个桥臂的电阻变化对电桥输出电压的影响都是与相对桥臂相同，而与相邻桥臂相反。因此，传感器连接成半桥或全桥的接桥方式应该是：变化趋势相同的两个传感器电阻应连接成相对桥臂；变化趋势相异（差动）的两个传感器电阻应连接成相邻桥臂；用作温度补偿的热敏电阻必须连接于相邻桥臂。

二、电位计式传感器

电位计式传感器的敏感元件是电阻和随被测量移动的滑片（或称电刷），可直接测量平移、转动等位移量。电位计式传感器有多种类型，按传感器电阻的构成可分为绕线式和非绕线式两大类；按测量物理量的形式分，则有线位移式电位计和角位移式电位计两种。

1.绕线式电位计

（1）绕线式电位计的形式

绕线式电位计的电阻由电阻丝绕制在一个形状固定的骨架上形成，有直线位移、角位移和非线性等不同的类型，如图2-4所示。

图2-4 绕线式电位计的类型

a）直线位移型 b）角位移型 c）非线性型（变骨架）

直线位移型电位计其电阻沿长度方向电阻均布，用于测量平移；角位移型电位计的电阻由电阻丝均匀地绕制在圆环或扇形骨架上形成，用于测量角位移；非线性型电位计的输出量与位移呈非线性关系，有变骨架式、变节距式、分路电阻式、电位给定式等不同的形式。

（2）绕线式电位计的特点

绕线式电位计的优点是结构简单、使用方便、稳定性好、直线性好，适用于较大位移的测量；其缺点是分辨率受线径和螺距的影响（一般＞20μm）、能耗较高、Rx呈阶梯变化、耐磨性差、寿命较短等。

2.非绕线式电位计

由于绕线式电位计式传感器存在较多的缺点，性能优良的非绕线式电位应用日渐增多，非绕线式电位计常用的有薄膜式和导电塑料式两种类型。

（1）薄膜式电位计

薄膜式电位计有两种结构形式：一种是炭膜电位计，另一种为金属膜电位计。

炭膜电位计：在绝缘骨架表面上喷涂一层均匀的电阻液，经烘干聚合后而制成电阻膜。电阻液由石墨、炭墨、树脂材料配制而成。这种电位计的优点是分辨率高、耐磨性较好、工艺简单、成本较低、线性度较好，其缺点是接触电阻大，噪声也比较大。

金属膜电位计：在玻璃或胶木基体上，用高温蒸镀或电镀的方法，涂覆一层金属膜而成。相比于绕线式电位计，金属薄膜式电位计无阶梯误差，此外，还具有耐温、寿命长、精度高等特点。金属薄膜式电位计的电阻值不大，因而其应用范围受到一定的限制。

（2）导电塑料式电位计

导电塑料式电位计的电阻由塑料粉及导电材料的粉末（合金、石墨、炭黑等）压制而成，其特点是线性好、灵敏度高、使用寿命长，但导电塑料式电位计的精度不高，导电塑料的耐温和耐湿性差，接触电阻也相对较大。

3.电位计传感器产生测量误差的因素

式（2-1）所表示的电位计式传感器的输出表达式，其测量条件是传感器之后连接的测量电路输入电阻为无穷大（电位计的输出端为开路），且电源电压为恒定。实际的测量条件则有所不同，这会使传感器产生相应的测量误差。

（1）负载电流造成的误差

当电位计接入测量电路后（图2-5），其负载电阻RL≠∞，因此，IL≠0。

图2-5 有负载电流时的电位计等效电路

R′—带负载电位计等效电阻 R′x—带负载电阻的等效 Rx

当电位计接入负载后，其输出电压U′0为

式中；（传感器电阻与负载电阻比值）。

从式（2-4）可知，只有当RL→∞时，才有m→0，U′0→UiX=U0。负载电流产生的相对误差如式（2-5）表示：

从式（2-5）可知，负载电阻RL大，负载电流所引起的误差就小，要保证在整个行程范围内的负载误差＜1%～2%，需要传感器的负载电阻RL＞（10～20）R。

（2）绕线螺距造成的误差

对于绕线式电位计来说，电阻丝有螺距，电位计电刷在螺距的范围内移动（或转动）时，其输出电压是没有变化的。因此，绕线式电位计的Rx和U0呈阶梯变化，如图2-6所示。可见，电位计电阻在相同长度下，匝数多，螺距小，其分辨率高，阶梯误差也小。

图2-6 绕线式电位计的阶梯误差

a）绕线式电位计螺距 b）绕线式电位计输出特性

（3）电源电压波动造成的误差

测量过程中，电源电压Ui的波动，将直接导致电位计输出电压U0的变化，造成测量误差。为减小电源电压波动造成的测量误差，通常采用如下措施：

1）稳定电源电压。采用稳压电路，使Ui稳定不变，以减小电源电压波动引起的测量误差。

2）采用相对电压检测方式。采用相对电压方式（Us/Ub）的传感器输出电路如图2-7所示。当电源电压Ui变化时，电压Us随之变化，但Ub也变，从而在电源电压波动时，代表被测量的Us/Ub基本不变。

（4）温度变化造成的误差

当环境温度变化时，电位计电阻值会随之变化，从而造成测量误差。减小温度对传感器测量误差的措施如下：

1）加温度传感器。增设一个温度传感器，用以监测温度的变化，并通过控制器进行温度修正。

图2-7 相对电压法消除电压波动误差

R1—串联电阻 R2—电位计电阻

2）加温度补偿电阻。在测量电路中加温度补偿电阻，以抵消温度变化时电位计电阻的改变量。

4.电位计式传感器的特点

（1）电位计式传感器的优点

1）结构简单。电位计式传感器的结构简单，体积小，质量轻，价格低廉。

2）性能稳定。电位计的信号输出较为稳定，对环境条件要求不高。

3）输出信号较强。电位计式传感器的输出信号较强，一般不需放大。

4）线性度较高。传感器的输出信号与被测量之间有良好的线性关系。

（2）电位计式传感器的缺点

1）故障率较高。电刷与传感器电阻之间存在摩擦，容易导致接触不良而使传感器失效。

2）测量精度较低。由于电刷与电阻之间的接触电阻和较低的分辨率，使得其精度不高，不适于精密测量。

3）动态响应较差。不适用于被测量瞬间变化或连续变化的动态测量，主要用于测量稳定或变化较缓慢的被测参量。

4）需要消耗电能。电位计工作方式消耗的电能较大。

5.电位计式传感器的应用

电位计式传感器主要用于测量线位移、角位移，通过弹性体的转换作用，将力、压力、转矩等转换为相应的线位移和角位移，电位计式传感器就可以测量力、压力、转矩和加速度等各种参数。

在汽车上，电位计式传感器的应用实例有：节气门位置传感器、量板式空气流量传感器、电位计式转向盘转矩传感器、电位计式液面传感器、废气再循环阀开度传感器、空调风门位置传感器、加速踏板位置传感器等。

三、电阻应变式传感器

电阻应变式传感器是利用传感元件的电阻应变效应，将被测量转换为相应的电阻变化。导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用时会产生机械变形，导致其电阻值改变，这种因自身的形变而使其阻值发生改变的现象称为电阻的应变效应。

电阻应变式传感器按其传感元件的材料不同分，有金属应变片式和半导体应变片式两种类型。

1.金属应变片

（1）金属丝应变原理

根据欧姆定律，金属丝的电阻为

式中 l——金属丝的长度；

A——金属丝的截面积；

ρ——金属丝的电阻率。

式（2-6）表达了金属丝的电阻与其电阻率和几何尺寸有关，当金属丝受外力作用时，这三者都会发生变化，因而会引起电阻的变化。对式（2-8）求全微分，即

将A=πr2代入求解全微分，得

于是有

式(2-7)中，dl/l=ε为金属丝的纵向相对变形，称之为纵向应变；dr/r为金属丝的横向相对变形，称之为横向应变，横向应变与纵向应变的关系为

式中 v——泊松系数（泊松比），负号表示纵向应变与横向应变的变化相反。

为金属丝电阻率相对变化，它与金属丝轴向正应力σ有关（压阻效应），即

式中 λ——压阻系数，与材料有关；

E——弹性模量，E=σ/ε。

将式(2-8)、式(2-9)代人式(2-7)，就有如下关系式：

设：S=1+2v+λE

S为电阻应变片的灵敏度。对于金属丝，主要是金属丝的形变起作用，压阻效应(λEs)可以忽略。于是有S≈1+2v

在一定的变形范围内，金属丝的灵敏度为一常数(S=C)，因此，应变片的应变与电阻的相对变化呈线性关系。

(2)金属应变片的结构

金属应变片主要有丝式应变片和箔式应变片两种结构形式，构成应变片的金属丝和金属箔可以根据需要制作成各种形状。

1)金属丝式应变片。将电阻率较高的金属丝绕成栅状，并粘贴在基片上。上面覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体，如图2-8所示。

2)金属箔式应变片。金属箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，其结构如图2-9所示。金属箔式应变片的优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于大批量生产。因此，金属箔式应变片有逐渐取代金属丝式应变片的趋势。

图2-8 金属丝式应变片结构

1—引出线 2—覆盖层 3—基片 4—金属丝（敏感栅）

图2-9 金属箔式应变片

(3)金属应变片的特性

1)灵敏度。金属丝做成应变片后，由于基片传递变形有失真，因而其灵敏度要小于线材时的灵敏度。

2）横向效应。应变片敏感栅圆弧部分对测量纵向应变有横向尺寸变化，产生相反的电阻变化，从而使应变片的灵敏度有所下降。

3）线性度。理论上应变与电阻相对变化是呈线性关系，但实际上存在非线性。为满足测量精度要求，金属应变片的非线性应小于0.05%～0.1%。

4）迟滞性。金属应变片的迟滞性包括机械滞后和热滞后，机械滞后是指应变片在加、卸载时应变ε与电阻相对变化曲线不重合；热滞后是指应变片在中、高温时，由于温度变化而使示值有滞后的差值。

5）零漂和蠕变。零漂是指应变片在不承受载荷、温度恒定不变的情况下，其电阻值随时间的推移而发生改变；蠕变则是指应变片在温度恒定不变，长时间加一恒定载荷（保持某一应变）的情况下，其指示值随时间的推移而发生变化。零漂和蠕变都是衡量应变片相对于时间的稳定性，它们主要是对长时间测量带来一定的误差。

6）应变极限。应变片所能测量的最大应变值，当超出其应变极限时，测量值将严重失真而失去意义。

2.半导体应变片

（1）半导体应变原理

半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。

半导体的压阻效应的实质是：单晶半导体材料在外力作用下，其原子点阵排列规律会发生改变，从而使载流子迁移及载流子浓度发生变化，导致其电阻率变化。

半导体应变片的电阻应变效应同样符合式（2-10），但半导体应变片的形变效应（1+2υ）很小，而压阻效应（λE）明显，因此，半导体应变片的形变效应可忽略不计，其灵敏度S≈λE。也就是说，半导体应变片主要是压阻效应的作用而导致其电阻的变化。

（2）半导体应变片的结构

半导体应变片主要由传感元件（半导体敏感栅）、基片、连接片、引线等组成，如图2-10所示。半导体应变片用锗或硅等半导体材料作为敏感栅，通常采用单片。

（3）半导体应变片的特点

1）灵敏度高。半导体应变片的最大优点是灵敏度高，一般高于金属电阻丝应变片50～70倍。这是半导体应变片使用较广的主要原因。

图2-10 半导体应变片结构

1—连接片 2—内引线 3—敏感栅 4—外引线 5—基片

2）机械滞后、横向效应小。由于半导体应变片主要是压阻效应起作用，形变对电阻的改变可忽略不计，因而基片等变形因素对其电阻的影响不大，因而其机械滞后小、横向效应不明显。

3）体积小。半导体应变片的结构尺寸较小，使其布置方便灵活，这也是它应用广泛的原因之一。

4）温度稳定性差。因为半导体应变片主要是压阻效应起作用，故温度对其电阻的影响就比较大。减小温度的影响措施有：加温度补偿应变片、通过电桥实现温度补偿等，以消除或减小温度变化所带来的误差；应变片本身采用特定的材料和结构，用以减小或消除温度变化所带来的误差。

5）非线性较大。压阻效应转换方式其非线性较大，这也容易造成测量误差。因此，在测量电路设计和测量装置调校时都应考虑半导体应变片的这一特点。

3.电阻应变式传感器的特点

相比于其他电阻类传感器，应变计式传感器的特点如下：

①结构简单，尺寸小，质量轻，使用方便，性能稳定可靠，价格又便宜，工艺较成熟。

②分辨率和灵敏度高，尤其是半导体应变片，其灵敏度可达几十mV/V；精度较高（普通的可达1%～3%F.S.，高精度的可达0.1%～0.01%F.S.）。

③对复杂环境的适应性强，易于实施对环境干扰的隔离或补偿，从而可以在高低温、高压、高速、强磁场、核辐射等特殊环境中使用，频率响应好。

④测量范围广，且使用寿命长。

由于应变式传感器的这些优点，使其在工程测量中和自动控制装置中有着广泛的应用。

4.电阻应变式传感器的应用

（1）测定构件的受力情况

将电阻应变片直接粘贴在被测构件上，通过应变片引线连接测量电路或监测设备，用以监测构件的受力变形情况。

（2）制成各类应变式传感器

将电阻应变片贴于某种结构形式的弹性元件上，制成不同用途的传感器，用于测力、压力、位移、加速度、转矩等。典型的应变式传感器结构原理如图2-11所示。

（3）电阻应变式传感器在汽车上的应用

电阻应变式传感器在汽车上的应用典型实例有压敏电阻式进气压力传感器、压敏电阻式大气压力传感器、压敏电阻式汽车碰撞传感器等。

图2-11 典型的应变式传感器

a）位移传感器 b）加速度传感器 c）测力传感器 d）转矩传感器 e）筒式压力传感器

1—质块 2—应变片 3—回转轴 4—集电环

四、热敏电阻式传感器

热敏电阻式传感器其传感元件的电阻随温度而变，用于直接测量温度，或间接测量与温度有某种关系的其他物理量。按热敏元件的材料不同分，热敏电阻式传感器主要有金属热敏电阻（热电阻）和半导体热敏电阻两种类型。

1.金属热敏电阻式传感器

（1）金属热敏电阻式传感器原理

金属热敏电阻是由金属丝（镍、铜、铂、银等）绕制在绝缘绕线架上，再罩上适当的外壳构成，因此也称其为绕线式温度传感器。金属热敏电阻式传感器利用了金属丝的电阻随温度变化而改变的特性，在一定的温度变化范围内，绕线电阻的温度特性可近似地表示为

Rt=R0（1+αT） （2-11）

式中 T——测量温度（℃）；

α——电阻丝的温度系数；

R0——电阻丝在0℃时的电阻值；

Rt——电阻丝在各种温度下的电阻值。

热敏元件常用材料的温度系数见表2-1。

表2-1 热敏元件常用材料的温度系数

（2）金属热敏电阻式传感器特性

金属热敏电阻在温度升高时，金属晶格中无序运动的自由电子运动能量增加，使其作定向运动（形成电流）所需的电场强度增大，即所需的电压增加。也就是说，温度上升时金属的导电能力下降（电阻率上升）了，因此，金属热敏电阻具有正温度系数的特性。

金属热敏电阻式传感器其精度在±1%以内，响应较慢，其电阻值较小。

2.半导体热敏电阻式传感器

（1）半导体热敏电阻式传感器

半导体热敏电阻在温度变化时，其半导体晶体中的电子与空穴（载流子）数量发生变化，使其导电能力（电阻率）改变，即半导体具有其电阻R随温度而变化的特点。通过不同的掺杂和烧结工艺，可使半导体热敏电阻得到不同的温度特性，如图2-12所示。

PTC热敏电阻的电阻值随温度上升而增大，用作正温度系数温度传感器；NTC热敏电阻的电阻值随温度上升而减小，可用作负温度系数温度传感器；CTC热敏电阻的电阻值在某一临界温度下会产生跃变，这种半导体传感元件可用作热敏开关。

图2-12 半导体热敏电阻的温度特性

（2）半导体热敏电阻式传感器的特点

相对于金属热敏电阻，半导体热敏电阻具有灵敏度高、响应特性好、电阻值和温度测量范围大等优点，因此使用较为广泛。

3.热敏电阻式传感器的特点

与热电偶式温度传感器相比，热敏电阻式传感器的结构简单，灵敏度较高，动态响应特性较好；其缺点是线性度较差，不能测量较高的温度。

4.热敏电阻式传感器的应用

热敏电阻式传感器主要用来测量温度，也可用于测量与温度有对应关系的其他物理量。热敏电阻式传感器在汽车上有着广泛的应用，例如，发动机温度传感器、排气温度传感器、变速器油温度传感器、蒸发器温度传感器、车内温度传感器、车外温度传感器、燃油箱温度传感器等。

五、其他电阻类传感器

除了电位计式传感器、电阻应变式传感器及热敏电阻式传感器外，电阻类传感器还有磁敏电阻式、湿敏电阻式、光敏电阻式等多种形式，这些电阻类传感器在汽车上也有应用。

1.磁敏电阻式传感器

磁敏电阻式传感器利用了传感元件在磁场力的作用下其电阻会发生变化的特性，用于测量位移、角度、转速、电量、磁场强度等。磁敏元件有半导体和铁磁材料两种。

（1）半导体磁敏元件

半导体磁敏元件的电阻变化原理是：元件在磁场中受洛伦兹力的作用，使一些载流子发生偏转而呈现出电阻的变化，电阻变化的大小与磁场的强度与方向有关。

（2）铁磁材料磁敏元件

铁磁材料在磁场中被磁化后，其导电能力随磁化强度与方向而变，当磁化方向平行于电流的流向时，其电阻值最大；垂直于电流流向时，电阻值最小。

2.湿敏电阻式传感器

湿敏电阻式传感器的传感元件具有电阻随湿度的变化而变化的特性，用于空气湿度的测量与监控。

湿敏电阻式传感器的湿敏元件利用了敏感材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化的特性，常用的湿敏元件有氯化锂湿敏元件、半导体陶瓷湿敏元件、热敏电阻湿敏元件、高分子膜湿敏元件等。

3.光敏电阻式传感器

光敏电阻式传感器的传感元件其电阻会随光照度的变化而改变，利用这一特性，可用于测量光照度、转速及其他相关的物理量。

光敏电阻式传感器的传感元件有半导体光敏电阻、光敏二极管和光敏晶体管等不同的形式。光敏电阻利用半导体元件受光后空穴与电子（光生载流子）数量的变化，使其导电能力产生相应的改变；光敏二极管则是利用了二极管反向电阻随光照度改变的特性，其原理与光敏电阻相似，差别在于光敏二极管有PN结；光敏晶体管原理与光敏二极管相似，由于有两个PN结，可像普通晶体管那样具有电流放大的作用。

4.气敏电阻式传感器

气敏电阻传感器是利用半导体气敏元件接触某些气体时其电阻会发生变化的特性，用来检测特定气体的成分或者测量气体的浓度。

气敏电阻传感器常用的气敏半导体材料有氧化锡（SnO2）、氧化锰（MnO2）、氧化铁、氧化镍等金属氧化物。在正常情况下，这些气敏材料处于氧离子缺位（N型半导体）的状态，当它们遇到了电离能较小且易于失去电子的可燃性气体分子（如氧、氢、一氧化碳、烷、醚、醇、苯以及天然气、沼气等）时，电子就会从气体分子向半导体迁移，使半导体的载流子数量增加，电导率增加。如果是P型半导体，其晶格处于阳离子缺位状态，因而在遇到敏感气体分子时，其电阻值会增大。