产业生命周期:企业家精神、聚集、匹配、转移、空间结构的综合研究
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第二节 消费者行为

消费者的效用函数包括总效用函数和子效用函数。总效用函数是消费农产品和多样化的工业品组成的C—D效用函数;而子效用函数是指消费多样化的工业品组成的效用函数,它用不变替代弹性函数(CES)来表达。效用函数为

其中,CA是农产品的消费量,CM是工业品的综合消费量,ci是产品i的消费量,n是北部的工业品种类,n*是南部的工业品种类,pA是农产品的价格,pi是第i种工业品的价格,Y是总收入。0<μ<1反映了人们对消费品的偏好程度μ在一定程度上可以反映区域特性,比如南方人喜欢吃米饭,而北方人喜欢吃馒头。,而σ>1是不同产品之间的替代弹性。σ在这里反映的是产品之间的替代弹性。在多产业模型中,σ代表不同产业之间的替代弹性(Fujita et al.,1999a;胡安俊和孙久文,2014),能够反映产业的特性。

上述假设暗含着我们分析的是一个工业产业的情况,比如汽车产业,在这个工业产业里面有很多产品,比如奥迪、大众、奔驰、福特、雪佛兰、林肯、宝马、劳斯莱斯、日产、马自达、沃尔沃、红旗等,假定这些产品满足不变替代弹性的关系。

为了使消费者效用最大化,建立拉格朗日生产函数,分两步求解。第一步考虑消费者消费某工业品组合时,其支出要最小。根据库恩—塔克条件,得到

产品需求函数为

消费者为工业品的总支出为

工业品价格指数为

本地消费者生活成本指数为

第二步,消费者在农产品和工业品组合之间做出选择。

s.t.pA CA+PM CMY

根据库恩—塔克条件,得到

CA=(1-μY/pA

CMμY/PM

整理得到消费者对工业品的消费函数