1.5.2　电感元件的储能

在电压和电流取关联参考方向的情况下，线性电感元件吸收的功率为

从t=-∞到t时刻，电感元件吸收的电能为

电感元件吸收的能量以磁场能量的形式存储在元件的磁场中。可以认为，在t=-∞时，i（-∞）=0，其磁场能量也为零。这样，电感元件在任意时刻t存储的磁场能量为

从时间t₁到t₂，电感元件吸收的能量为

当电流|i|增大时，W_L（t₂）>W_L（t₁），W_L>0，电感元件吸收能量并转变成磁场能量；当电流|i|减小时，W_L（t₂）<W_L（t₁），W_L<0，电感元件释放能量。由此可见，电感元件也是一种储能元件，同时，它也不会释放出多于它吸收或存储的能量，所以它又是一种无源元件。

随时间变化的电感元件称为时变电感元件。L随磁链或电流而变化的电感元件称为非线性电感元件，其韦安待性不是通过i-Ψ平面原点的直线。一般情况下，含有铁磁物质的电感线圈，其模型就属于非线性电感元件；不含铁磁物质的空心线圈，一般可用线性电阻元件和线性电感元件的串联组合来模拟。另外，含有较大空气隙的，或者在铁磁材料的非饱和状态下工作的铁芯线圈，也可以当作线性电感元件来处理。

电感代表着磁场效应。凡有磁场存在的场合就有电感，例如电容元件的引线，晶体管的端子、连接导线等都有电感，统称为寄生电感或分布电感，因为一般都很小，往往都忽略不计。

【例1-3】在图1-15（a）所示电路中，电流i（t）的波形如图1-15（b）所示，电容L=2H。求u（t）、p（t）、W（t），并绘出它们的波形。

解：（1）由图1-15（b），写出电流的表达式为

（2）由图1-15（a）可知，电压和电流为关联参考方向，再由写出电压的表达式为

（3）由p=ui，得电感吸收的功率为

（4）由，得出电感储能为

各量的波形分别如图1-15（c）、（d）、（e）所示。

可以看出，电感上的电压和功率都是可以跃变的，其储能始终大于或等于零。功率为正值时，电感从电源吸收能量；功率为负值时，电感释放能量。