1.5　电感元件

1.5.1　电感元件及其伏安关系

1.电感元件

工程技术上，用导线绕制的空心或者具有铁芯的电感线圈应用十分广泛，如电磁铁或者变压器中绕制在铁芯上的线圈等等。当线圈中通入电流i时，将在线圈周围建立磁场，产生磁通。如果磁通随时间变化，将在线圈中产生感应电压。

如图1-13所示线圈，通入电流i，产生的磁通Φ与N匝线圈交链，则磁链Ψ=NΦ。由于磁通Φ和磁链Ψ都是由线圈本身的电流i产生的，故称为自感磁通和自感磁链。磁通Φ和磁链Ψ的参考方向与电流i的参考方向满足右手螺旋关系。当磁链Ψ随时间变化时，线圈的端子间将产生感应电压。如果感应电压u和磁链Ψ的参考方向符合右手螺旋关系，根据电磁感应定律，有

图1-13　电感线圈

线性电感元件的图形符号如图1-14（a）所示，它是实际线圈的一种理想化电路模型，反映了电流产生磁通和存储磁场能量的物理现象。如果规定磁通Φ与电流i的参考方向满足右手螺旋关系，对于线性电感元件的自感磁链Ψ与流过它的电流i，有

图1-14　电感元件及其韦安特性

Ψ=Li　　（1-16）

式中，L是电感元件的参数，称为自感（系数）或电感。L是一个正实常数。在国际单位制（SI）中，磁通Φ和磁链Ψ的单位为Wb（韦伯，简称韦），电流的单位为A（安），则电感的单位为亨利，简称亨，用H表示。常用的还有mH（毫亨）、μH（微亨）等。

2.电感的伏安特性

以电流i为横坐标，磁链Ψ为纵坐标，画出它们之间的关系曲线，称为韦安特性曲线。线性电感元件的韦安特性是i-Ψ平面上通过原点的一条直线，如图1-14（b）所示。

当电感元件的电压u和电流i取关联参考方向，并且磁链Ψ与电流i的参考方向满足右手螺旋关系时，有

上式表明，电感元件上的电压u与电流i的变化率成正比。当电感的电流发生剧变，即很大时，将产生很高的电压；当电流不随时间变化时，电压为零。这说明电感元件在直流情况下相当于短路。

对式（1-17）两边取积分，得到在t时刻电感元件上用电压u表示的电流i的方程式：

式中，i（0）为t=0时刻电感元件的电流初始值。上式表明：在任意时刻，线性电感元件的电流i与该时刻以前感应的电压值都有关。因此，电感元件也是一种具有“记忆”的元件。