1.4.2　电容元件的储能

在电压和电流取关联参考方向的情况下，线性电容元件吸收的功率为

从t=-∞到t时刻，电容元件吸收的电场能量为

电容元件吸收的能量以电场能量的形式存储在元件的电场中。可以认为在t=-∞时，u（-∞）=0，其电场能量也为零。这样，电容元件在任意时刻t存储的能量为

从时间t₁到t₂，电容元件吸收的能量为

电容元件在充电时，|u（t₂）|>|u（t₁）|，W_C（t₂）>W_C（t₁），W_C>0，元件吸收电能并将其转换为电场能量存储起来；电容元件在放电时，|u（t₂）|<|u（t₁）|，W_C（t₂）<W_C（t₁），W_C<0，元件释放电能。如果元件原来没有充电，那么它在充电时存储起来的能量一定会在放电完毕时全部释放出来，它并不消耗能量，所以电容元件是一种储能元件。同时，它不会释放出多于吸收或存储的能量，因此电容元件又是一种无源元件。

电容值随时间变化的电容元件称为时变电容元件，电容值随元件电压或电荷而变化的电容元件称为非线性电容元件。非线性电容元件的库伏特性不是通过u-q平面原点的直线。

电容代表着电路中的电场效应。严格讲，凡有电场存在的场合，都存在电容。例如，两条导线之间、线圈的任意两个线匝之间、晶体管的端子之间，都存在电容，称为寄生或分布电容。一般情况下，这些“杂散”电容都很小，可以忽略不计。

【例1-2】如图1-12（a）所示电路中，电压u（t）的波形如图1-12（b）所示，电容C=2F。求i（t）、p（t）和W（t），并绘出它们的波形。

解：（1）由图1-12（b）写出电压的表达式为

（2）由图1-12（a）知，电压和电流为关联参考方向，再由，写出电流的表达式为

（3）由p=ui，得电容吸收的功率为

（4）由），得电容储能为

各量的波形分别如图1-12（c）、（d）、（e）所示。

从例题中可以看出，电容上的电流和功率都是可以跃变的，其储能始终大于或等于零。功率为正值时，电容从电源吸收能量；功率为负值时，电容释放能量。