2.4 数字水印系统的基本框架

一个数字音频水印系统一般包括4个基本方面：水印的生成、水印的嵌入、水印的传输和水印的提取或检测[15]。数字音频水印系统的基本框架如图2-2所示。它可以定义为九元体（M，X，W，K，G，Em，At，D，Ex）：

（1）M代表所有可能原始信息m的集合。

（2）X代表所有保护的数字产品x的集合。

（3）W代表所有可能水印信息w的集合。

（4）K代表水印密钥k的集合。

（5）G表示利用原始信息m、密钥k和原始数字产品x共同生成的水印算法。即

G：M×X×K→W，w=G（m，x，k）

（6）Em表示水印w嵌入数字产品x中的嵌入算法，即

Em：X×W→X，xw=Em（x，w，k）

其中，xw表示含有水印的产品。为了提高安全性，有时在嵌入算法中包含嵌入密钥。

（7）At表示对含水印产品xw的攻击算法，即

At：X×K→X，x′=At（xw，k′）

其中，k′表示攻击者伪造的密钥；x′表示被攻击后的含水印产品。

（8）Ex表示水印提取算法，即

Ex：X×K→W，w′=Ex（x′，k）

（9）D表示水印检测算法，即

水印信息嵌入过程包括两个基本步骤。首先，将原始水印信息m通过水印编码器编码，生成水印信息w；将载体音频信号x进行预处理（比如进行小波变换，通过心理声学模型选取合适的嵌入系数）。然后，通过嵌入算法Em将w隐藏在选择好的载体系数中。嵌入算法必须满足音频的不可感知性。

在嵌入了水印编码信号后，假设水印作品xw在传输过程中受到了某些攻击，接收方最终获得水印作品x′。这些攻击包括：添加噪声、压缩和解压缩、攻击者的恶意破坏和删除水印等。这些攻击的前提是不能破坏音频作品的不可感知性，否则攻击能立刻被识别。

对于水印盲检测器，水印提取时并不知道原始水印载体的具体形式，因此不能在解码前从含水印的作品中直接减去它，只能从得到的水印作品中根据提取算法提取水印，然后检测水印是否存在，如果存在则使用水印解码器恢复水印信息。