ANSYS 15.0有限元分析从入门到精通 (清华社视频大讲堂大系)
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4.1 载荷概论

有限元分析的主要目的是检查结构或构件对一定载荷条件的响应。因此，在分析中指定合适的载荷条件是关键的一步。在ANSYS程序中，可以用各种方式对模型施加载荷，而且借助于载荷步选项，可以控制在求解中载荷如何使用。

4.1.1 什么是载荷

在ANSYS术语中，载荷包括边界条件和外部或内部作用力函数，如图4-1所示。不同学科中的载荷实例如下。

图4-1 “载荷”包括边界条件以及其他类型的载荷

结构分析：位移、力、压力、温度（热应力）和重力。

热力分析：温度、热流速率、对流、内部热生成、无限表面。

磁场分析：磁势、磁通量、磁场段、源流密度、无限表面。

电场分析：电势（电压）、电流、电荷、电荷密度、无限表面。

流体分析：速度、压力。

载荷分为6类：DOF（约束自由度）、力（集中载荷）、表面载荷、体积载荷、惯性载荷及耦合场载荷。

DOF（约束自由度）：某些自由度为给定的已知值。例如，结构分析中指定节点位移或者对称边界条件等，热分析中指定节点温度等。

力（集中载荷）：施加于模型节点上的集中载荷。例如，结构分析中的力和力矩、热分析中的热流率、磁场分析中的电流。

表面载荷：施加于某个表面上的分布载荷。例如，结构分析中的压力、热力分析中的对流量和热通量。

体积载荷：施加在体积上的载荷或者场载荷。例如，结构分析中的温度、热力分析中的内部热源密度、磁场分析中的磁场通量。

惯性载荷：由物体惯性引起的载荷，如重力加速度引起的重力、角速度引起的离心力等，主要在结构分析中使用。

耦合场载荷：可以认为是以上载荷的一种特殊情况，从一种分析中得到的结果用作另一种分析的载荷。例如，可施加磁场分析中计算所得的磁力作为结构分析中的载荷，也可以将热分析中的温度结果作为结构分析的载荷。

4.1.2 载荷步、子步和平衡迭代

载荷步仅仅是为了获得解答的载荷配置。在线性静态或稳态分析中，可以使用不同的载荷步施加不同的载荷组合：在第1个载荷步中施加风载荷，在第2个载荷步中施加重力载荷，在第3个载荷步中施加风和重力载荷以及一个不同的支承条件等。在瞬态分析中，多个载荷步加到载荷历程曲线的不同区段。

ANSYS程序将为第一个载荷步选择的单元组用于随后的载荷步，而不论用户为随后的载荷步指定哪个单元组。要选择一个单元组，可使用下列两种方法之一。

        GUI:Utility Menu > Select > Entities。
        命令：ESEL。

如图4-2所示为一个需要3个载荷步的载荷历程曲线：第1个载荷步用于线性载荷，第2个载荷步用于不变载荷部分，第3个载荷步用于卸载。

图4-2 使用多个载荷步表示瞬态载荷历程

子步为执行求解载荷步中的点。由于不同的原因需要使用子步。

在非线性静态或稳态分析中，使用子步逐渐施加载荷以便能获得精确解。

在线性或非线性瞬态分析中，使用子步满足瞬态时间累积法则（为获得精确解通常规定一个最小累积时间步长）。

在谐波分析中，使用子步获得谐波频率范围内多个频率处的解。

平衡迭代是在给定子步下为了收敛而计算的附加解。仅用于收敛起重要作用的非线性分析中的迭代修正。例如，对二维非线性静态磁场分析，为获得精确解，通常使用两个载荷步（如图4-3所示）。

图4-3 载荷步、子步和平衡迭代

第1个载荷步，将载荷逐渐加到5～10个子步以上，每个子步仅用一个平衡迭代。

第2个载荷步，得到最终收敛解，且仅有一个使用15～25次平衡迭代的子步。

4.1.3 时间参数

在所有静态和瞬态分析中，ANSYS使用时间作为跟踪参数，而不论分析是否依赖于时间。其好处是：在所有情况下可以使用一个不变的“计数器”或“跟踪器”，不需要依赖于分析的术语。此外，时间总是单调增加的，且自然界中大多数事情的发生都会经历一段时间，不论该时间多么短暂。

显然，在瞬态分析或与速率有关的静态分析（蠕变或者粘塑性）中，时间代表实际的、按年月顺序的时间，用秒、分钟或小时表示。在指定载荷历程曲线的同时（使用TIME命令），在每个载荷步的结束点赋予时间值。使用如下方法之一赋予时间值。

        GUI:Main Menu > Preprocessor > Load > Time/Frequenc > Time and Substps。
        GUI:Main Menu > Preprocessor > Loads > Time/Frequec > Time-Time Step。
        GUI:Main Menu > Solution > Time/Frequec > Time and Substps。
        GUI:Main Menu > Solution > Time/Frequec > Time-Time Step。
        命令：TIME。

然而，在不依赖于速率的分析中，时间仅为一个识别载荷步和子步的计数器。默认情况下，程序自动地对time赋值，在载荷步1结束时，赋time=1；在载荷步2结束时，赋time=2；依次类推。载荷步中的任何子步将被赋给合适的、用线性插值得到的时间值。在这样的分析中，通过赋给自定义的时间值，就可建立自己的跟踪参数。例如，若要将1000个单位的载荷增加到一个载荷步上，可以在该载荷步的结束时将时间指定为1000，以使载荷和时间值完全同步。

那么，在后处理器中，如果得到一个变形-时间关系图，其含义与变形-载荷关系相同。这种技术非常有用，例如，在大变形分析以及屈曲分析中，其任务是跟踪结构载荷增加时结构的变形。

当求解中使用弧长方法时，时间还表示另一含义。在这种情况下，时间等于载荷步开始时的时间值加上弧长载荷系数（当前所施加载荷的放大系数）的数值。ALLF不必单调增加（即它可以增加、减少甚至为负），且在每个载荷步的开始时被重新设置为0。因此，在弧长求解中，时间不作为“计数器”。

载荷步为作用在给定时间间隔内的一系列载荷。子步为载荷步中的时间点，在这些时间点中求得中间解。两个连续的子步之间的时间差称为时间步长或时间增量。平衡迭代是为了收敛而在给定时间点进行计算的迭代求解。

4.1.4 阶跃载荷与坡道载荷

当在一个载荷步中指定一个以上的子步时，就出现了载荷应为阶跃载荷或是线性载荷的问题。

如果载荷是阶跃的，那么，全部载荷施加于第一个载荷子步，且在载荷步的其余部分，载荷保持不变，如图4-4（a）所示。

图4-4 阶跃载荷与坡道载荷

如果载荷是逐渐递增的，那么，在每个载荷子步，载荷值逐渐增加，且全部载荷出现在载荷步结束时，如图4-4（b）所示。

用户可以通过如下方法表示载荷为坡道载荷还是阶跃载荷。

        GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq & Substeps。
        GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substps。
        GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time & Time Step。
        命令：KBC。

KBC为0表示载荷为坡道载荷；KBC为1表示载荷为阶跃载荷。默认值取决于学科和分析类型以及SOLCONTROL处于ON或OFF状态。

载荷步选项是用于表示控制载荷应用的各选项（如时间、子步数、时间步、载荷为阶跃或逐渐递增）的总称。其他类型的载荷步选项包括收敛公差（用于非线性分析）、结构分析中的阻尼规范，以及输出控制。

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