2006年北京工商大学经济学院801经济学考研真题及详解
第一部分 微观经济学(共100分)
一、简答题
1试用图示分别说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的以及在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。(10分)
答:在长期中,厂商能够调整所有生产要素的投入数量。任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合进行生产,从而实现既定成本条件下的最大产量,或者实现既定产量条件下的最小成本。生产要素最优组合的条件是:MPL/w=MPK/r。
(1)既定成本条件下的产量最大化
图1 既定成本条件下产量最大化的要素组合
图1中,有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、Q2和Q3。等成本线AB与等产量曲线Q2相切于E点,该点就是生产的均衡点。在生产均衡点E有:MRTSLK=w/r或者MPL/w=MPK/r。即为了实现既定成本条件下的最大产量,厂商必须选择最优的生产要素组合,使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。
(2)既定产量条件下的成本最小化
图2 既定产量条件下成本最小的要素组合
图2中,有一条等产量曲线Q和三条等成本线AB、A′B′和A″B″。唯一的等产量曲线Q代表既定的产量。为了实现既定产量的最小成本,厂商应该通过对两种要素投入的不断调整,使得花费在每一种要素的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等,即应满足MPL/w=MPK/r。
2试用图示说明短期成本曲线相互之间的关系。(10分)
答:七条短期成本曲线之间存在着一定的关系,对应的相互关系可借助图3来阐述。
(1)TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间的关系
由于MC=dTC/dQ,又由于每一产量点上的TC曲线和TVC曲线的斜率是相等的,所以,每一产量点上的MC值就是相应的TC曲线和TVC曲线的斜率。在边际报酬递减规律的作用下,当MC曲线逐渐地由下降变为上升时,相应地,TC曲线和TVC曲线的斜率也由递减变为递增。
图3 短期成本曲线
(2)AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的关系
如图3所示,U形的AC曲线与U形的MC曲线相交于AC曲线的最低点D。在AC曲线的下降阶段,即在D点以前,MC曲线在AC曲线的下方;在AC曲线的上升阶段,即在D点以后,MC曲线在AC曲线的上方。之所以有这个特征其原因在于:不管是下降还是上升,MC曲线的变动都快于AC曲线的变动。这是因为对于产量变化的反应来说,边际成本MC要比平均成本AC敏感得多,因此不管是减少还是增加,MC曲线的变动都快于AC曲线的变动。
同样的道理,U形的AVC曲线与U形的MC曲线相交于AVC曲线的最低点F。不管是下降还是上升,MC曲线的变动都快于AVC曲线的变动。另外,比较AC曲线和MC曲线的交点D(AC曲线的最低点)与AVC曲线和MC曲线的交点F(AVC曲线的最低点)可以发现,前者的出现慢于后者,并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本还包括平均不变成本,由于平均不变成本是递减的,所以使得AC曲线的最低点D的出现既慢于、又高于AVC曲线的最低点F。
3试用图示说明厂商的收支相抵点和停止营业点。(10分)
答:(1)经济利润等于零(即仅获得正常利润)的短期均衡(收支相抵点)
如图4所示,根据MR=SMC的厂商短期利润最大化的均衡条件,厂商的需求曲线d相切于SAC曲线的最低点,在均衡点E处平均收益(AR)等于平均成本(AC),经济利润等于零,厂商实现了正常利润,该均衡点也称为厂商的收支相抵点。
图4 收支相抵时的短期均衡
(2)亏损并停止生产经营的短期均衡(停止营业点)
如图5所示,厂商的需求曲线d相切于AVC曲线的最低点,这一点是AVC曲线和SMC曲线的交点。这一点恰好也是MR=SMC的厂商短期利润最大化的均衡点。在均衡产量Q*上,厂商是亏损的,其亏损相当于图5中的矩形ABEP0的面积。此时,厂商的平均收益AR等于平均可变成本AVC的最小值,厂商可以继续生产,也可以不生产,亏损额都为总不变成本。由于在这一均衡点上,厂商处于关闭企业的临界点,所以,该均衡点也被称作停止营业点或关闭点。
图5 停止营业时的短期均衡
4劳动供给曲线为什么会向后弯曲?(10分)
答:劳动供给曲线是人们提供的劳动和对劳动所支付的报酬之间关系的表现形式。劳动供给曲线先有正斜率,后为负斜率,是一条向后弯曲的曲线,如图6所示。
图6 劳动供给曲线
劳动供给曲线之所以向后弯曲,是因为劳动供给不仅是工资的函数,也是闲暇愿望的函数。当工资较低时,随着工资的上升,消费者为较高的工资吸引将减少闲暇,增加劳动供给量。在这个阶段,劳动供给曲线向右上方倾斜。但是,工资上涨对劳动供给的吸引力是有限的。当工资涨到W1时,消费者的劳动供给量达到最大。此时如果继续增加工资,劳动供给量非但不会增加,反而会减少。
劳动供给曲线向后弯曲的原因可以用收入效应和替代效应来分析。消费者的总效用由收入和闲暇两者组成。事实上,劳动者的劳动供给行为可以表述为:在既定的时间约束下,合理地安排劳动和闲暇时间,以实现最大的效用满足。一般而论,工资率越高,对牺牲闲暇的补偿也就越大,劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之,工资率提高,闲暇的机会成本相应也就越大,劳动者的闲暇时间也就越短。因此,工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增加。同时,工资率的提高,使得劳动者收入水平提高。这时,劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说,当工资率提高以后,劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明,工资率提高的收入效应使得劳动数量减少。
替代效应和收入效应是工资率上升的两个方面,如果替代效应大于收入效应,那么,工资率提高使得劳动数量增加,即劳动的供给曲线向右上方倾斜;反之,工资率的提高会使劳动数量减少,劳动供给曲线向左上方倾斜。在工资率较低的条件下,劳动者的生活水平较低,闲暇的成本相应也就较低,从而,工资提高的替代效应大于收入效应,劳动的供给曲线向右上方倾斜。但是,随着工资率的进一步提高和劳动时间的增加,闲暇的成本增加,替代效应开始小于收入效应,结果劳动供给数量减少。基于以上原因,劳动的供给曲线呈现出向后弯曲的形状。
二、计算题
1已知某一时期内某商品的需求函数为Q=50-5P,供给函数为Q=-10+5P。
(1)试求均衡价格和均衡数量,并作出几何图形;
(2)假设供给函数不变,由于某种原因,使需求函数变为Q=60-5P,试求新的均衡价格和均衡数量,并作出几何图形;
(3)假设需求函数不变,由于某种原因,使供给函数变为Q=-5+5P,试求新的均衡价格和均衡数量,并作出几何图形。(15分)
解:(1)将需求函数和供给函数代入均衡条件得:50-5P=-10+5P,解得:P*=6。
将P*=6代入需求函数或供给函数,可得Q*=20。
所以,均衡价格为6,均衡数量为20。
几何图形如图7所示,供给曲线为S,需求曲线为D,均衡点为O点。
(2)将新的需求函数代入均衡条件得:60-5P=-10+5P,解得:P*=7。
将P*=7代入需求函数或供给函数,可得Q*=25。
所以,新的均衡价格为6,均衡数量为20。
几何图形如图7所示,供给曲线为S,需求曲线为D′,均衡点为O′点。
(3)将新的供给函数代入均衡条件得:50-5P=-5+5P,解得:P*=5.5。
将P*=5.5代入需求函数或供给函数,可得Q*=22.5。
所以,新的均衡价格为5.5,均衡数量为22.5。
几何图形如图7所示,供给曲线为S′,需求曲线为D,均衡点为O″点。
图7 均衡价格的确定
2已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q。试求:
(1)当市场商品价格为P=100时,厂商实现均衡时的产量、平均成本和利润;
(2)该行业实现长期均衡时,商品的价格和单个厂商的产量;
(3)当市场的需求函数为Q=660-15P时,行业实现长期均衡时的厂商数量。(15分)
解:(1)由成本函数得边际成本函数,即:LMC=dLTC/dQ=3Q2-24Q+40。
根据完全竞争厂商利润最大化的条件P=MC,当市场商品价格为P=100时,可得:100=3Q2-24Q+40,解得:Q=10和Q=-2(无经济意义,舍去)。
因此,平均成本LAC=LTC/Q=Q2-12Q+40=102-12×10+40=20;
利润π=PQ-AC·Q=(P-AC)·Q=(100-20)×10=800。
所以,当市场商品价格P=100时,厂商实现均衡时的产量为10,平均成本为20,利润为800。
(2)完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC曲线的最低点。根据总成本函数可得长期平均成本LAC=Q2-12Q+40。厂商长期平均成本最低,换用数学语言表示为其一阶导数等于0,二阶导数大于0,即:LAC′=2Q-12=0,LAC″=2>0,解得:Q*=6。当Q*=6时,P*=LAC=62-12×6+40=4。即厂商实现长期均衡时的商品价格为4,单个厂商的产量为6。
(3)把P*=4代入市场需求函数,可得产量Q*=600,长期均衡状态下的厂商数目N=Q*/Q=600/6=100,即该行业长期均衡状态下的厂商数目为100。
3假设某一消费者的效用函数为U=X1/2+2Y1/2。
(1)假定商品Y的价格为1,消费者的收入为10,试求其价格-消费曲线的方程;
(2)假定商品X的价格为2,商品Y的价格为1,试求其收入-消费曲线的方程。(10分)
解:(1)价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
设商品X的价格为PX,由消费者的效用函数为U=X1/2+2Y1/2,可得:
MUX=∂U/∂X=X-1/2/2
MUY=∂U/∂Y=Y-1/2
根据消费者效用最大化条件MUX/MUY=PX/PY和商品Y的价格PY为1,可知当消费者实现效用最大化时,下式成立:(X-1/2/2)/Y-1/2=PX①
由消费者的收入为10,可知消费者的预算约束为:PXX+Y=10,得:Y=10-PXX。
将其代入①式得:(X-1/2/2)/(10-PXX)-1/2=PX,整理得:X=10/(4PX2+PX)。
此即为商品X的价格-消费曲线方程。
(2)收入-消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下,与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。
商品X的价格为2,商品Y的价格为1,可知消费者的预算约束为:2X+Y=I②
根据消费者效用最大化的条件MUX/MUY=PX/PY可知,消费者实现效用最大化应满足:(X-1/2/2)/Y-1/2=2。
由②式得:Y=I-2X,将该式代入上式,可得:X=I/18。此即为X商品的收入-消费曲线方程。
对应的:Y=I-2X=8I/9,此即为Y商品的收入-消费曲线方程。
三、证明题
假设某一消费者的收入是m,他把这些收入用于消费n种商品,商品的价格分别为P1,P2,…,Pn,他消费的数量分别为x1,x2,…,xn,试证明:(10分)
证明:根据已知条件可得消费者的预算约束方程为:
两边对m求导,得:
四、问答题
在学习理论知识的过程中,年轻人应该有科学的、批判的怀疑精神,应该有自己独立的思考。在学习了微观经济学之后,请问你对微观经济学、或者对其某一部分理论、或者对其某一问题有什么批判意见或你自己独立的思考,请你简要地谈一谈。(10分)
答:微观经济学各个组成部分有共同错误。从这些共同的错误中能够看到,微观经济学的结论是很难成立的。
(1)一个纯粹由个人利己动机出发而不遵守某种最基本道德标准的市场经济是不可能达到帕累托最优状态的。因为,在这种情况下,市场经济中就可以出现欺诈和道德败坏的行为,从而使帕累托最优状态不能实现。
(2)微观经济学的各个组成部分都建立在一系列不符合于事实的假设条件之上。既然假设条件不符合事实,其结论当然也不能成立。例如,在效用论的论述中,消费者被假设为能够判别不同商品的各种组合的优劣。这就是说:对消费者而言,他可以判别2公斤面包1公斤土豆的组合比1公斤面包2公斤土豆的组合带来较大、较小或是相同的效用。如果一个社会仅仅具有两种产品,如面包和土豆,判别不同组合的优劣也许是可能的。然而,在现实生活中,社会上存在的产品种类绝不止两个。即使在物质条件很差的社会中,其产品种类也远远不止于此。在这样的情况下,要想判别种类繁多的产品的各种不同组合的优劣显然是不可能的,更不用说产品种类成千上万的现代化社会。微观经济学具有很多的类似上述的严峻假设条件。由于这些假设条件不符合于事实,微观经济学据此而得到结论当然是不能成立的。
第二部分 宏观经济学(共50分)
一、名词解释(10分)
1边际消费倾向
答:边际消费倾向(marginal propensity to consume,简称为MPC)指增加1单位收入中用于增加消费部分的比率,其公式为:MPC=ΔC/ΔY。式中,ΔC表示增加的消费,ΔY表示增加的收入。按照凯恩斯的观点,收入和消费之间存在着一条心理规律:随着收入的增加,消费也会增加,但消费的增加不及收入增加多。因此,一般而言,边际消费倾向在0和1之间波动。当消费函数为线性函数时,MPC=β。可以看出,一般情况下,0<MPC<1,即存在边际消费倾向递减规律。作为三个基本心理规律之一,边际消费倾向递减规律被凯恩斯用来分析造成20世纪30年代大萧条的原因。
2萨伊定律
答:萨伊定律是指经济学家萨伊的名言:供给创造它自身的需求。萨伊认为,商品买卖的实质是商品交换。在以一种商品交换货币,又用货币交换另一种商品的过程中,货币只起到流通手段的作用。商品出售者在卖出商品得到货币后,马上又会购买商品。所以,商品的出售者同时也是商品的购买者。商品(包括劳务)的供求在总体上是完全平衡的,不会出现供不应求或生产过剩的问题。萨伊不否认个别商品可能出现供不应求或生产过剩,但供不应求将导致商品价格上升,生产过剩将导致商品价格下跌,而商品价格的变化又会影响到供给和需求,从而在新的价格水平上达到均衡。
3加速数
答:加速数也称之为加速系数,是指增加一单位产量所导致资本量的增加量,即资本增加量与产量增加量之比。加速数表明投资并不是绝对收入量的函数,而是收入变化的函数。加速数模型是指收入的增加会引起对消费品需求的增加,而消费品要靠资本品生产出来,因而消费品需求的增加又会引起对资本品需求的增加,从而必将引起投资的增加。生产一定数量产品需要的资本越多,则收入变动对投资变动的影响越大。
凯恩斯学派利用乘数-加速数模型来解释经济周期理论。乘数原理说明投资的变动可以引起国民收入的加倍变动,加速数原理表述了随着国民收入的增加,投资加速增加的现象。乘数-加速数模型将两者结合起来用以解释在国民收入中,投资、消费和收入的相互影响、相互加速,进而解释了经济中扩张与衰退的交替并形成经济周期的现象。
4卢卡斯模型
答:卢卡斯模型即新古典宏观经济学的AD-AS模型。卢卡斯模型的核心假定是:人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数,从而引入了人力资本生产部门;工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率,而且能够对整个社会的生产率产生影响(每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响),这是该模型能够产生递增规模收益(整个经济水平)和政府政策增长效应的基础。
该模型主要说明,对货币量和一般价格水平的不完全信息怎样导致了货币的非中性,也就是货币量的变化怎样导致了对一般价格和相对价格变化的短期混淆,从而带来了产出和就业的波动。由卢卡斯模型引申出的政策含义是:系统的货币政策无效,随机的货币政策有害。
5奥肯定律
答:奥肯定律说明的是实际国内生产总值与失业率之间的关系。该定律是美国经济学家阿瑟·奥肯在研究上述两者之间的关系时发现的一种规律,奥肯利用美国55个季度(从1947年第二季度到1960年第四季度)中失业率变化和实际国内生产总值变化的资料,通过简单的回归方程,估算出反映两者变化之间关系的一个数值。
奥肯定律的内容是:失业率每高于自然失业率1个百分点,实际GDP将低于潜在GDP 2个百分点。奥肯定律用公式表示为:(y-yf)/yf=-α(u-u*)。其中,y为实际产出,yf为潜在产出,u为实际失业率,u*为自然失业率,α为大于零的参数。奥肯定律的一个重要结论是:实际GDP必须保持与潜在GDP同样快的增长,以防止失业率的上升。也就是说,GDP必须不断增长才能保证失业率不变,如果想让失业率下降,实际GDP的增长必须快于潜在GDP的增长。
不同的国家有不同的国情,奥肯定律所揭示的实际国内生产总值与失业率之间的数量关系未必适用于所有国家,但它毕竟说明了经济增长与就业或失业之间存在着相关关系。
二、计算题(10分)
假定在一个四部门经济中Y=C+I+G+NX,其中C=100+0.9(1-t)Y,I=200-500r,NX=100-0.12Y-500r,L=0.8Y-2000r。政府支出G=200,t=0.2,名义货币供给M=800,价格水平不变,P=1。
求:(1)IS曲线;
(2)LM曲线;
(3)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入;
(4)产品市场和货币市场同时均衡时的消费、投资和净出口值。
解:(1)由四部门经济产品市场均衡条件可得:
Y=C+I+G+NX=100+0.9(1-0.2)Y+200-500r+200+100-0.12Y-500r=0.6Y-1000r+600
整理得:Y=1500-2500r,此即为IS曲线方程。
(2)由L=0.8Y-2000r,M=800,P=1和货币市场均衡条件L=M/P,可得LM曲线方程为:0.8Y-2000r=800,整理得:Y=2500r+1000,此即为LM曲线方程。
(3)联立IS曲线方程和LM曲线方程可得均衡利率和均衡收入,即有:
解得:均衡利率r=0.1,均衡收入Y=1250。
(4)将均衡收入Y=1250代入消费函数,可得:C=100+0.9(1-0.2)×1250=1000。
将均衡利率r=0.1代入投资函数,可得:I=200-500×0.1=150。
将均衡收入Y=1250和均衡利率r=0.1代入净出口函数,可得:NX=100-0.12×1250-500×0.1=-100。
所以,产品市场和货币市场同时均衡时的消费为1000,投资为150,净出口值为-100。
三、简答题(14分)
1请说明GDP和GNP的关系以及国民经济五个经济总量间的关系。
答:(1)国内生产总值(GDP)指经济社会(即一国或一地区)在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品(物品和劳务)的市场价值。国民生产总值(GNP)则是一个国民概念,乃指某国国民所拥有的全部生产要素所生产的最终产品的市场价值。
国内生产总值是一个地域概念,国民生产总值是一个国民概念。两者的关系是:GNP=GDP+(本国生产要素在其他国家获得的收入-外国居民从本国获得的收入)。
(2)国内生产净值(NDP)。从GDP中扣除资本折旧,就得到NDP。即:NDP=GDP-折旧。
(3)国民收入(NI)指按生产要素报酬计算的国民收入。从国内生产净值中扣除间接税和企业转移支付加政府补助金,就得到一国生产要素在一定时期内提供生产性服务所得报酬即工资、利息、租金和利润的总和意义上的国民收入。即:NI=NDP-(企业间接税+企业转移支付)+企业间接税政府补助金。
(4)个人收入(PI)。从国民收入中减去公司未分配利润、公司所得税及社会保险税(费),加上政府给个人的转移支付,大体上就得到个人收入。即:PI=NI-(公司所得税+社会保险税+公司未分配利润)+政府或企业给个人的转移支付+利息调整。
(5)个人可支配收入(DPI)。个人收入不能全归个人支配,因为要缴纳个人所得税。个人可支配收入,即人们可用来消费或储蓄的收入。即:DPI=PI-个人所得税。
2作图说明什么是总供给函数和总供给函数的通常状态。
答:(1)总供给函数表示总产出量与一般价格水平之间的依存关系,描述这种关系的曲线称为总供给曲线。所谓总供给是指经济社会在每一价格水平上提供的商品和劳务的总量。
总供给曲线是根据总生产函数、劳动需求函数和劳动供给函数以及货币工资曲线推导而得到的。由于总供给是经济社会在一定时期的总产出量,而产出量是由生产函数决定的,因此在短期内,当资本存量既定时,总产出水平就取决于劳动者的总就业量。总就业量增加,总产出量也增加,但增加的比率会递减,原因是劳动的边际生产力是递减的。总就业量决定于劳动力需求和劳动力供给的均衡。劳动力的需求是实际工资率的减函数,可写为Nd=Nd(W/P)。实际工资率越低,劳动力需求越大。劳动力的供给是实际工资率的增函数,可写为Ns=Ns(W/P),实际工资率越低,劳动力供给越小。把劳动力需求函数和劳动力供给函数结合起来就可以确定均衡的实际工资率水平和劳动力就业水平。已知总生产函数、劳动需求曲线和劳动供给曲线以及货币工资曲线,就可以求得总供给曲线。
(2)垂直的古典总供给曲线和凯恩斯总供给曲线分别代表两种极端状态。前者来自货币工资(W)和价格水平(P)能够立即进行调整的假设;后者则来自货币工资(W)和价格水平(P)完全不能进行调整的假设。通常的或常规的情况下,短期总供给曲线位于两个极端之间,如图8所示。
图8 常规总供给曲线
图8显示的AA、BB和CC三条直线顺次代表古典、凯恩斯和常规总供给曲线。CC线越是接近于BB线,W和P被假设的调节速度越慢;一直到CC和BB相重合的凯恩斯极端,二者则完全不能调节。另一方面,CC线越是接近AA线,W和P被假设的调节速度越快,一直到CC和AA相重合的古典极端。可以看到,CC的斜率代表着被假设的调节速度。斜率由0到∞,表示从凯恩斯极端的W和P的完全不能进行调节到古典极端的能立即进行调节。
四、分析论述题(16分)
作图说明IS曲线和LM曲线的移动如何影响均衡收入与利息率?
答:(1)IS曲线是一条反映利率和收入间相互关系的曲线,这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合。在这样的组合下,投资和储蓄都是相等的,即I=S,从而产品市场是均衡的。投资函数或储蓄函数变动,都会使IS曲线变动。
LM曲线是描述满足货币市场均衡条件(货币需求等于货币供给)的利率与收入关系的曲线。LM曲线上任一点都代表一定利率和收入的组合,在这样的组合下,货币需求与货币供给都是相等的,亦即货币市场是均衡的。引起LM曲线移动的因素是:名义货币供给量M变动和价格水平的变动。
IS曲线和LM曲线移动时,不仅收入会变动,利率也会变动。对应的图形如图9所示。
(2)当LM曲线不变而IS曲线向右上方移动到IS′时,则不仅收入提高,利率也上升。这是因为,IS曲线右移表明总支出增加,总支出增加使生产和收入增加,收入增加了,对货币交易需求增加。由于货币供给不变(假定LM不变),因此,对货币需求的增加会导致利率上升。同样可以说明,LM不变而IS曲线向左下移动时,收入和利率都会下降。
(3)当IS曲线不变而LM曲线向右下移动到LM′时,则收入提高,利率下降。这是因为,在IS曲线不变,即产品供求情况没有变化的情况下,凡LM曲线右移,都意味着货币市场上供过于求,这必然导致利率下降。利率下降刺激消费和投资,从而使收入增加。相反,当LM曲线向左上方移动时,则会使利率上升,收入下降。
(4)如果IS曲线和LM曲线同时移动,收入和利率的变动情况,则由IS和LM移动多少而定。
图9 均衡收入和均衡利率的变动