2005年北京工商大学经济学院801经济学考研真题及详解
第一部分 宏观经济学（共70分）
一、计算题（20分）
1假定在一个四部门经济中，Y＝C＋I＋G＋NX，其中C＝100＋0.9（1－t）Y，I＝200－50r，NX＝100－0.12Y－500r，L＝0.8Y－2000r，政府支出G＝200，t＝0.2，名义货币供给M＝800，价格水平不变为P＝1，求：
（1）IS曲线；
（2）LM曲线；
（3）产品市场和货币市场同时均衡的利率和收入；
（4）产品市场和货币市场同时均衡时的消费、投资和净出口值。（10分）
解：（1）由四部门经济产品市场均衡条件可得：
Y＝C＋I＋G＋NX＝100＋0.9（1－0.2）Y＋200－500r＋200＋100－0.12Y－500r＝0.6Y－1000r＋600
整理得：Y＝1500－2500r，此即为IS曲线方程。
（2）由L＝0.8Y－2000r，M＝800，P＝1和货币市场均衡条件L＝M/P，可得LM曲线方程为：0.8Y－2000r＝800。整理得：Y＝2500r＋1000，此即为LM曲线方程。
（3）联立IS曲线方程和LM曲线方程可得均衡利率和均衡收入，即有：
解得：均衡利率r＝0.1，均衡收入Y＝1250。
（4）将均衡收入Y＝1250代入消费函数，可得：C＝100＋0.9（1－0.2）×1250＝1000。
将均衡利率r＝0.1代入投资函数，可得：I＝200－500×0.1＝150。
将均衡收入Y＝1250和均衡利率r＝0.1代入净出口函数，可得：NX＝100－0.12×1250－500×0.1＝－100。
所以，产品市场和货币市场同时均衡时的消费为1000，投资为150，净出口值为－100。
2假设某经济社会的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买g＝20，政府转移支付tr＝62.5（单位：亿元），税率t＝0.25。计算：
（1）均衡国民收入；
（2）投资乘数、政府转移支付乘数、政府税收乘数、政府购买乘数、平衡预算乘数。
（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，问：①增加政府购买；②减少税收；③增加政府购买和税收同一数（以便预算平衡）实现充分就业，各需要多少数额？（10分）
解：（1）根据题意可得：y＝c＋i＋g＝100＋0.8yd＋50＋20＝100＋0.8×（y－0.25y＋62.5）＋50＋20＝220＋0.6y，解得：y＝550。
（2）投资乘数：ki＝1/[1－β（1－t）]＝1/（1－0.8×0.75）＝2.5。
政府转移支付乘数：
政府税收乘数：kt＝－β（1－t）/[1－β（1－t）]＝－0.8×（1－0.25）/（1－0.8×0.75）＝－1.5。
政府购买乘数：kg＝1/[1－β（1－t）]＝1/（1－0.8×0.75）＝2.5。
平衡预算乘数：kb＝1。
（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，需要增加政府购买数额为（y*－y）/kg＝（1200－550）/2.5＝260。
需要减少税收数额为：（y*－y）/∣kt∣＝（1200－550）/1.5＝1300/3。
需要增加政府购买和税收同一数为：（y*－y）/kb＝（1200－550）/1＝650。
二、简答题（20分）
1什么是货币创造乘数？其大小主要和哪些变量有关？（10分）
答：（1）货币创造乘数的含义
货币创造乘数指中央银行创造一单位的基础货币所能增加的货币供应量。如果是活期存款，中央银行还能通过活期存款派生机制创造货币，公式为D＝R/（rd＋re），其中D为活期存款总额，R为原始存款，rd为存款准备金，re为超额存款准备金。如果在存款创造机制中还存在现金流出，即贷款并不完全转化为存款，那么货币创造乘数为：k＝1/（rd＋re＋rc），其中rc为现金-存款比率。此时，仅把活期存款考虑为货币供给量。
（2）决定货币创造乘数的因素有：现金比率、超额准备率、定期存款准备率、活期存款准备率和定期存款对活期存款的比率。
①现金比率。即流通中现金与商业银行活期存款的比率。现金比率对乘数的确定有重大影响，现金比率越高，货币创造乘数也越高；反之亦然。
②超额准备率。商业银行的超额准备率越高，货币创造乘数就越小；反之则越大。
③定期和活期存款法定准备率。定期和活期存款的法定准备率越高，货币创造乘数越小；反之则越大。
④定期存款对活期存款的比率。定期存款对活期存款的比率上升，货币创造乘数变小；反之则变大。
2论述财政制度自动稳定器的作用。（10分）
答：（1）自动稳定器也称内在稳定器，是指经济系统本身存在的一种会减少各种干扰对国民收入冲击的机制，能够在经济繁荣时期自动抑制通胀，在经济衰退时期自动减轻萧条，无须政府采取任何行动。例如，一些财政支出和税收制度就具有某种自动调整经济的灵活性，可以自动配合需求管理，减缓总需求的摇摆性，从而有助于经济的稳定。
（2）自动稳定器主要包括以下三个工具，它们各自的作用如下：
①所得税，包括个人所得税和公司所得税。所得税一般有起征点规定、抵扣规定与累进税率规定。在经济萧条时期，人们收入减少，税收自动减少，抑制了消费与投资的下降，从而减缓了经济下降的程度；而在通货膨胀时期，人们收入增加，税收自动上升，抑制了消费与投资的过快增长，从而减缓了经济膨胀的程度。
②失业救济金和福利开支。失业救济金和福利开支都有一定的发放标准，发放的多少取决于失业人数的多少和他们收入水平的高低。在经济萧条时期，失业人数增加，个人收入减少，领取失业救济金和需要政府救济的人数增多，失业救济金和各项福利支出自动增加，这有助于增加社会总需求，抑制经济衰退；相反，在经济扩张和通货膨胀时期，失业人数减少，个人收入增加，领取失业救济金和需要政府救济的人数减少，失业救济金和各项福利支出自动减少，这有助于减少社会总需求，抑制经济的过度扩张。
③农产品的支持价格。西方国家对其农产品一般多采取支持价格，将农产品价格维持在某一水平上。在萧条时期，农产品价格下跌，政府通过增加收购农产品，提高价格，增加农场主的收入；在膨胀时期，农产品价格上升，政府通过抛售农产品，稳定农产品价格，阻止通货膨胀的发生。因此农产品的支持价格也有自动稳定功能。
自动稳定器本身有调节经济、促进经济稳定的职能，但是，自动稳定器的作用是有限的。它只能配合需求管理来稳定经济，而本身不足以完全维持经济的稳定；它只能缓和或减轻经济衰退或通货膨胀的程度，而不能改变它们的总趋势。因此，还必须采用更有力的财政政策措施。
三、分析论述题（30分）
1比较IS-LM模型和AD-AS模型，说明两模型在宏观经济分析中的区别和联系。（18分）
答：（1）①IS-LM模型
产品市场的均衡是指产品市场上总供给与总需求相等的情况。IS曲线是一条反映利率和收入间相互关系的曲线，这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合。在这样的组合下，投资和储蓄都是相等的，即I＝S，从而产品市场是均衡的。
LM曲线是描述满足货币市场均衡条件（货币需求等于货币供给）的利率与收入关系的曲线。假定m代表实际货币供给量，M代表名义货币供给量，P代表物价水平，货币市场均衡条件为：m＝M/P＝L＝ky－hr，推导出LM曲线的表达式y＝hr/k＋m/k。以y为横轴，r为纵轴所画的LM曲线是由左下向右上倾斜的。LM曲线上任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与货币供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。
在IS曲线上，有一系列使产品市场均衡的利率及收入组合点；在LM曲线上，有一系列使货币市场均衡的利率及收入组合点。IS曲线与LM曲线交于一点，在该点上，产品市场和货币市场同时达到均衡，其数值可通过解IS与LM的联立方程得到。
②AD-AS模型
总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。总需求函数被定义为以产量（国民收入）所表示的需求总量和价格水平之间的关系。总需求函数的几何表式被称为总需求曲线，总需求曲线描述了与每一价格水平相对应的私人和政府的支出。
总供给是经济社会的总产量（或者总产出），一般而言是由劳动力、生产性资本存量和技术决定的。总供给曲线描述国民收入与一般价格水平之间的依存关系。它是根据生产函数和劳动市场的均衡推导而得到的。总供给曲线的理论来源于生产函数和劳动市场均衡的理论。
（2）IS-LM模型和AD-AS模型都是宏观经济分析中非常重要的模型，都可被用来解释均衡国民收入水平的确定。IS-LM模型和AD-AS既有联系也有一定的区别。
IS-LM模型和AD-AS模型的联系体现在以下两个方面：①AD-AS模型中的AD曲线可由IS曲线和LM曲线推导得到。②AD-AS模型与IS-LM模型都可以用来分析财政政策和货币政策的有效性。
IS-LM模型和AD-AS模型的区别体现在以下两个方面：①IS-LM模型是在一般价格水平固定不变的假定下进行的，并没有说明收入和价格之间的关系。AD-AS模型取消了价格水平固定不变的假定，着重说明收入和价格水平的决定。②AD-AS模型不仅能说明总需求曲线移动的效应，而且还能说明总供给曲线移动的效应，这是IS-LM模型所不能做到的。
2阐述“哈罗德-多马”经济增长模型的基本内容。（12分）
答：（1）哈罗德-多马经济增长模型是英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马于1948年分别提出的关于经济增长的分析模型的统称。该模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。
（2）哈罗德-多马模型是建立在一系列的假设前提之上，这些假设前提包括：①全社会只生产一种产品；②储蓄S是国民收入Y的函数，即S＝sY（s代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占有的份额）；③生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K；④不存在技术进步，也不存在资本折旧问题；⑤劳动力按照一个固定不变的比率增长；⑥生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的；⑦不存在货币部门，且价格水平不变。
（3）哈罗德-多马模型的方程表达式
哈罗德-多马模型的基本方程为：G＝ΔY/Y＝s/v，式中G表示国民收入增长率，G＝ΔY/Y（即经济增长率），s表示储蓄率，s＝S/Y，v表示资本产出比，且v＝I/ΔY。它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本产出比二者之比。
（4）对哈罗德-多马模型的评论
哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯理论中关于储蓄-投资分析的理论为基础，即经济增长的均衡能否实现，取决于储蓄率和资本-产出系数的高低，并且要求社会上每一时期的储蓄额必须等于投资并全部转化为投资。这样，为实现一定的经济增长率可以采取不同的方法。例如，既可以降低资本-产出比，也可以提高储蓄率与增加投资等等。
第二部分 微观经济学（共80分）
1运用图示说明消费者的均衡消费量随商品价格变化的替代效应和收入效应。（10分）
答：（1）替代效应是指由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变。收入效应是指由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改变。替代效应不改变消费者的效用水平，收入效应则表示消费者的效用水平发生变化。
为了更具体的考察这两种效用，把价格变动分为两步：第一步，让相对价格发生变动，同时调整货币收入使购买力保持不变；第二步，对购买力进行调整，同时使相对价格保持不变。
图1 替代效应和收入效应
如图1所示，AB为初始的预算约束线，I1为初始的无差异曲线。X商品价格提高，而Y商品价格不变，这使两种商品比价发生变化，即Y商品的相对价格降低。作辅助线FG，使之平行于价格提高以后的预算线AB′，且与原无差异曲线I1相切于c点，FG在AB′的右边，代表比AB′高的收入约束。从AB到FG的变化，在于抵消因价格提高而使消费者实际收入下降对需求量的影响，从而纯粹考虑替代效应，因为c点与初始的b点消费者得到的效用相同，从而可以认为实际收入未变。这样，当商品X价格提高后，预算线的斜率改变，消费者均衡点由同一条无差异曲线I1上的b点变为c点，从而对X商品的消费量由X3减至X2，减少量为X2X3，这是在消费者实际收入不变情况下发生的，纯粹是由商品比价变化引起的，因而反映了X商品价格提高的替代效应。而从c点到a点，预算线的斜率未改变，反映了购买力的变化，是X商品价格提高的收入效应。
（2）替代效应总是与价格作相反方向的变动，称替代效应是负的，这是因为由替代效应引起的需求变动方向总是同价格变动方向相反：如果价格上升，由替代效应引起的需求就下降。而收入效应的正负不确定。当一种商品的价格下降时，为使购买力保持不变，需要减少收入。如果收入的减少导致需求的下降，称该种商品为正常商品，收入效应为负；如果收入的减少导致需求的增加，称该种商品为低档商品，收入效应为正。由于替代效应总是负的，而收入效应却能在相反的方向上变动，因此，总效用可能为正，也可能为负。
2简单说明基数效用论中消费者的均衡条件为商品的边际效用之比等于商品的价格之比。（10分）
答：（1）基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。在基数效用论者看来，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。这一均衡条件可以表示为：
①
②
其中，I为消费者的收入，Pi、Xi和MUi分别为第i种商品的价格、消费量和边际效用，λ为货币的边际效用。①为限制条件，②为在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。②式表示消费者应选择最优的商品组合，使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且都等于货币的边际效用。
（2）假设MU1/P1＜MU2/P2，这说明对于消费者来说，同样的一元钱购买商品1得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用。这样，理性的消费者就会调整这两种商品的购买数量：减少对商品1的购买量，增加对商品2的购买量。在这样的调整过程中，一方面，在消费者用减少一元钱的商品1的购买来相应的增加一元钱的商品2的购买时，由此带来的商品1的边际效用的减少量是小于商品2的边际效用的增加量的，这意味着消费者的总效用是增加的。另一方面，在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用会随其购买量的不断减少而递增，商品2的边际效用会随其购买量的不断增加而递减。当消费者一旦将其购买组合调整到同样一元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等时，即达到MU1/P1＝MU2/P2时，他便得到了由减少商品1购买和增加商品2购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者此时获得了最大的效用。
相反，当MU1/P1＞MU2/P2时，这说明对于消费者来说，同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用。根据同样的道理，理性的消费者会进行与前面相反的调整过程，即增加对商品1的购买，减少对商品2的购买，直至MU1/P1＝MU2/P2，从而获得最大的效用。
3运用图示说明成本递增行业的长期供给曲线。（10分）
答：成本递增行业是产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格上升的行业。成本递增行业的长期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。
图2 成本递增行业的长期供给曲线
如图2所示，开始时单个厂商的长期均衡点E1和行业的一个长期均衡点A是相互对应的。它们表示：在市场均衡价格水平P1，厂商在LAC1曲线的最低点实现长期均衡，且每个厂商的利润为零。假设市场需求增加使市场需求曲线向右移至D2曲线的位置，并与原市场短期供给曲线SS1相交形成新的更高的价格水平。在此价格水平，厂商在短期内将仍以SMC1曲线所代表的既定的生产规模进行生产，并由此获得利润。
在长期，新厂商会由于利润的吸引而进入到该行业的生产中来，整个行业供给增加。一方面，行业供给增加，会增加对生产要素的需求。与成本不变行业不同，在成本递增行业，生产要素需求的增加使得生产要素的市场价格上升，从而使得厂商的成本曲线的位置上升，即图中的LAC1曲线和SMC1曲线的位置向上移动。另一方面，行业供给增加直接表现为市场的SS1曲线向右平移。那么，这种LAC1曲线和SMC1曲线的位置上移和SS1曲线的位置右移的过程，一直要持续到它们分别达到LAC2曲线和SMC2曲线的位置及SS2曲线的位置，从而分别在E2点和B点实现厂商的长期均衡和行业的长期均衡。此时，在由D2曲线和SS2曲线所决定的新的市场均衡价格水平P2，厂商在LAC2曲线的最低点实现长期均衡，每个厂商的利润又都为零，且：
连结A、B这两个行业长期均衡点的线LS就是行业的长期供给曲线。成本递增行业的长期供给曲线是向右上方倾斜的。它表示：在长期，行业的产品价格和供给量成同方向变动。市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向的变动，还同时引起行业长期均衡产量的同方向的变动。
4运用图示说明两个消费者、两种商品情况下交换的帕累托最优条件。（10分）
答：交换的一般均衡是指在社会生产状况和收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交换使得交换者达到效用最大化的均衡状态，也就是帕累托最优状态。
两个消费者、两种商品情况下交换的帕累托最优的条件是这两种商品对于两个人的边际替代率相等。如图3所示，图中盒状图画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两条横轴表示A、B消费X的数量，两条纵轴表示A、B消费Y的数量。凸向原点OA的实曲线ⅠA、ⅡA、ⅢA等为消费者A的无差异曲线，凸向原点OB的虚曲线ⅠB、ⅡB、ⅢB等是消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线相切于P1、P2、P3。把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线CC′。因为在A、B的无差异曲线相切的点有相同的边际替代率，因此CC′曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足的交换。在契约曲线外的D点，A、B两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时可以通过把商品在A、B之间重新分配，从而在不减少A（或B）的效用的情况下，提高（B或A）的效用。如果重新分配沿ⅠB进行，则到达P3点时没有改变B的效用，而A的效用从ⅡA水平提高到ⅢA；如果沿着ⅡA进行是同样的道理。这种重新分配的结果都使得两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。
图3 交换的帕累托最优
5某消费者的效用函数为U＝X1/2＋2Y1/2。
（1）假设其收入为10，商品Y的价格为1，试求该消费者关于商品X的价格-消费曲线的方程；
（2）假设商品X的价格为2，商品Y的价格为1，试求该消费者的收入-消费曲线的方程。（10分）
解：（1）价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。设商品X的价格为PX，由消费者的效用函数为U＝X1/2＋2Y1/2，可得：MUX＝∂U/∂X＝X－1/2/2，MUY＝∂U/∂Y＝Y－1/2。
根据消费者效用最大化的条件MUX/MUY＝PX/PY和商品Y的价格PY为1，可知当消费者实现效用最大化时，下式成立：（1/2）X－1/2/Y－1/2＝PX①
由消费者的收入为10，可知消费者得预算约束为：PXX＋Y＝10，得：Y＝10－PXX。
将其代入①式得：（1/2）X－1/2/（10－PXX）－1/2＝PX，整理得：X＝10/（4PX2＋PX），此即为商品X的价格-消费曲线方程。
（2）收入-消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。
商品X的价格为2，商品Y的价格为1，可知消费者得预算约束为：2X＋Y＝I②
根据消费者效用最大化的条件MUX/MUY＝PX/PY可知，该消费者实现效用最大化时：（1/2）X－1/2/Y－1/2＝2。
由②式得：Y＝I－2X，将该式代入上式，可得：X＝I/18。此即为X商品的收入-消费曲线方程。
对应的Y＝I－2X＝8I/9，此即为Y商品的收入-消费曲线方程。
6假设某完全竞争的行业中有100个厂商，每个厂商的总成本函数为C＝36＋8q＋q2，其中q为单个厂商的产出量。行业的反需求函数为P＝32－Q/50，其中Q为行业的市场需求量。
（1）试求该产品的市场均衡价格和均衡数量；
（2）请问该市场处于长期均衡吗？为什么？（10分）
解：（1）厂商的总成本函数C＝36＋8q＋q2，其中可变成本TVC＝8q＋q2。
由厂商的总成本函数可得边际成本函数，即有：MC＝2q＋8。
单个厂商的平均可变成本为：AVC＝TVC/q＝q＋8。
由市场均衡条件MC＝AVC，得：q＝0，MC＝8。
由MC＝2q＋8，P＝MC，得：P＝2q＋8。
得单个厂商短期供给函数：q＝（P－8）/2（P＞8）。
整个市场的总供给函数：Q＝100×（P－8）/2＝50P－400（P＞8）。
整个市场的总需求函数：Q＝1600－50P。
联立市场的总供给函数和市场的总需求函数可得：P＝20，Q＝600。即该产品的市场均衡价格为20，均衡数量为600。
（2）由总成本函数C＝36＋8q＋q2，得：AC＝36/q＋8＋q；
由Q＝600得每个厂商的产量q＝6，代入AC方程，得：AC＝20。
所以有：P＝AC＝20，所以该行业处于长期均衡。
7假设某垄断厂商的总成本函数为C＝Q2＋2Q＋66，产品的市场需求函数为Q＝10－P/5。试求其短期均衡价格和均衡产量。（10分）
解：根据市场需求函数可写出反需求函数为：P＝50－5Q。
垄断厂商的利润函数为：π＝TR－C＝PQ－C＝（50－5Q）Q－Q2－2Q－66＝－6Q2＋48Q－66。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝－12Q＋48＝0，解得：Q＝4。价格P＝50－20＝30。
所以，垄断厂商的短期均衡价格为30，均衡产量为4。
8假设有两个纯粹寡头都生产和销售商品，它们的生产成本均为零，该产品市场的反需求函数为P＝250－Q，试求它们各自的均衡生产数量和产品的均衡价格。（10分）
解：设两个纯粹寡头厂商为厂商B和C，QB和QC分别是厂商B和C的产量。
厂商B的收益为：TRB＝PQB＝（250－QB－QC）QB。
厂商C的收益为：TRC＝PQC＝（250－QB－QC）QC。
由于厂商B、C都追求利润最大化，在成本等于零的情况下，厂商B、C的产量满足以下条件：dTRB/dQB＝250－2QB－QC＝0，dTRC/dQC＝250－QB－2QC＝0。联立解得：QB＝QC＝250/3，P＝250/3。
所以，两个纯粹寡头厂商的均衡生产数量都为250/3，产品的均衡价格都为250/3。