第4章　平面机构的力分析

4.1　复习笔记

一、机构力分析的任务、目的和方法

1作用在机械上的力

根据力对机械运动影响的不同，分为两类：

（1）驱动力

即驱动机械运动的力。该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称为驱动功或输入功。

（2）阻抗力

即阻止机械运动的力。该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负功，称为阻抗功。阻抗力又可分为如下两种：

①有效阻抗力：机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等受到的阻力。所作的功称为有效功或输出功。

②有害阻力：机械在运转过程中所受到的非生产阻力。所作的功称为损失功。

2机构力分析的目的

（1）确定运动副中的反力。运动副反力是运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。

（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶。机械在已知外力作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力称为平衡力。

3机构力分析的方法

对于低速机械：不计惯性力，采用静力分析方法；对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法，即将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，再按静力分析的方法进行分析。机械分析的方法有图解法和解析法两种。

二、构件惯性力的确定

1一般力学方法

（1）作平面复合运动的构件：其惯性力系可简化为一个加在质心上的惯性力和一个惯性力偶矩。

（2）作平面移动的构件：其惯性力系可简化为一个加在质心上的惯性力。

（3）绕定轴转动的构件：若其轴线不通过质心，其惯性力系可简化为一个加在质心上的惯性力和一个惯性力偶矩；若其轴线通过质心，其惯性力系可简化为一个加在质心上的惯性力。

2质量代换法

把构件的质量按一定条件用集中于构件上某个选定点的假想集中质量来代替，从而确定惯性力的方法称为质量代换法。

为使构件的惯性力和惯性力偶矩保持不变，构件在质量代换前后应满足三个条件：

（1）代换前后构件的质量不变；

（2）代换前后构件的质心位置不变；

（3）代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

三、运动副中摩擦力的确定

1移动副中的摩擦

（1）摩擦力F_f的确定

当外载一定时，两运动副元素接触面间摩擦力的大小与运动副两元素的几何形状有关。为了简化计算，不论运动副元素的几何形状如何，均将其摩擦力的计算公式表达为F_f＝f_vG，式中f_v为当量摩擦系数。

（2）总反力F_R的确定

把运动副中的法向反力F_N和摩擦力F_f的合力称为运动副中的总反力。对于构件1、2构成的移动副，其总反力F_R21的方向可如下确定：

①总反力与法向反力F_N21偏斜一摩擦角φ；

②总反力F_R21与法向反力F_N21偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度v₁₂的方向相反。

对于斜面机构，正行程时F＝Gtan（α＋φ）；反行程时F＝Gtan（α－φ）。

2转动副中的摩擦

图4-1-1

（1）轴颈摩擦

如图4-1-1所示，对于轴颈中的摩擦，其摩擦力矩M＝f_vGr，其中，摩擦圆半径ρ＝f_vr。

（2）轴端摩擦

新轴端的摩擦力矩

磨合轴端的摩擦力矩

转动副中的总反力F_R21的确定：

①不计摩擦力时根据力的平衡条件，F_R21＝－Q；

②计及摩擦力时总反力和摩擦圆相切；

③总反力F_R21对轴颈中心O之矩的方向与轴颈1相对于构件2的相对角速度w₁₂的方向相反。

3平面高副中的摩擦

平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，但一般只考虑滑动摩擦力。其总反力的方向的确定方法与移动副相同。

四、不考虑摩擦时机构的力分析

1构件组的静定条件

对机构进行力分析时，应将机构分解为若干个构件组，然后逐个进行分析。在构件组中，有n个构件，共有p_l个低副和p_h个高副，则其静定条件3n＝2p_l＋p_h，由此可见，基本杆组均满足静定条件。

2用图解法作机构的动态静力分析的步骤

（1）求出各构件的惯性力，并将惯性力视为加于构件上的外力；

（2）根据静定条件将机构分解为若干构件组和平衡力作用的构件；

（3）由离平衡力最远的构件开始，逐步对各构件组进行力的分析；

（4）按选定的比例尺作图求解。