第6章 利率的风险结构与期限结构
6.1 复习笔记
1利率的风险结构
利率的风险结构是指，期限相同的各种债券或贷款在违约风险、流动性和所得税规定等因素作用下各不相同的利率间的关系。利率的风险主要包括以下几个方面：
（1）违约风险与风险溢价
债券的违约风险（default risk）是指债券发行人违约的可能，也就是指，无力支付利息或在债券到期时无法偿还本金所导致的风险。一般认为国债没有违约风险，像这种不存在违约风险的债券称为无违约风险债券。
风险溢价是指有违约风险债券与无违约风险债券之间的利差，是人们因为持有某种风险债券必须获得的额外利息。具有违约风险的债券的风险溢价总为正，且风险溢价随着违约风险的上升而增加，如图6-1所示。违约风险增大推动企业债券需求曲线向左位移，因此导致对国债的需求增加，推动国债需求曲线向右位移。最后，在均衡状态下，国债价格上升，企业债券价格下降，导致国债利率下降，企业债券利率上升，从而扩大了企业债券与国债之间的利差。
图6-1 公司债券违约风险上升的影响
信用评级机构根据违约的可能性，对企业债券和市政债券的质量做出评级。违约风险较小的债券被称为投资级债券，其评级为Baa（或BBB）及以上；评级低于Baa（或BBB）的债券具有较高的违约风险，被称为投机级债券或垃圾债券，又由于这些债券的利率往往高于投资级债券，因此又被称为高收益债券。
（2）流动性
流动性资产是指能以较低成本迅速转化为现金的资产。资产流动性越强，它的受欢迎程度也就越高（在其他条件不变的情况下），利率水平越低。政府长期债券是流动性最高的长期债券，公司债券的流动性要差一些。
如图6-1所示，可以运用供给与需求分析来说明：如果公司债券相对于国债流动性降低，将会导致两种债券的利差变大。首先，假设初始公司债券和国债流动性相同，所有其他属性也都是一样的，其初始均衡价格与均衡利率都相等：P1C＝P1T，i1C＝i1T。如果由于其交易范围变小，公司债券相对于国债流动性下降，根据投资组合选择理论，公司债券需求量下降，推动其需求曲线从D1C左移到D2C，如图（a）所示；此时与公司债券相比，国债流动性相对提高，其需求曲线从D1T右移至D2T，如图（b）所示。图6-1中曲线的移动最终表明流动性较差的公司债券价格下降，利率上升；流动性较好的国债价格上升，利率下降。
最终结果是，两种债券之间的利差上升。因此，公司债券利率与国债利率之间的差额（也就是风险溢价）不仅反映了公司债券的违约风险，同时也反映了其流动性风险。这就是有时将风险溢价称为流动性溢价的原因。更准确地说应将其称为“风险与流动性溢价”，但为了方便通常将其称为“风险溢价”。
（3）所得税因素
债券持有人真正关心的是税后的实际利率，因此，税率越高的债券，其税前利率也应该越高。
假定有债券A和债券B，它们的违约风险和流动性均相同，但是债券A利息收入的所得税率为tA，而债券B利息收入的所得税率为tB。那么，债券A的税后利率就等于iA（1－tA），债券B的税后利率就等于iB（1－tB），其中iA，iB分别为债券A和债券B的税前利率。因此，要使这两种债券的税后利率相等，就必须有iA＝iB（1－tB）/（1－tA）。
从上式中可以清楚地看出，税率越高的债券，其税前利率也应该越高。反之，如果某种债券具有某种优惠的税收待遇，其利率也会降低。
2利率的期限结构
（1）利率的期限结构与收益率曲线
利率的期限结构是指其他特征相同而期限不同的各种债券利率之间的关系。
将期限不同，但风险、流动性和税收特征都相同的债券的收益率连成一条曲线，称为收益率曲线。收益率曲线可以分为向上倾斜、水平以及向下倾斜三种（最后一种通常被称作反向收益率曲线）。收益率曲线向上倾斜表明长期利率高于短期利率，收益率曲线呈水平形状表示长期利率等于短期利率，收益率曲线向下倾斜表明长期利率低于短期利率。收益率曲线可以有更复杂的形状，它可以先向上倾斜后向下倾斜或相反。
图6-2 收益率曲线
利率期限结构理论除了要解释收益率曲线在不同时期具有不同形状之外，还必须解释以下经验事实：
①不同期限债券的利率随时间一起变动。
②如果短期利率较低，收益率曲线更有可能向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线更有可能向下倾斜。
③收益率曲线几乎总是向上倾斜的。
人们提出了用于解释利率期限结构的三个理论，即：预期理论、分割市场理论、流动性溢价理论。预期理论能够较好地解释我们列出的3个事实中的前两个，但不包括③。分割市场理论能很好地解释事实③，但不包括预期理论能够较好地解释其他两个事实。由于都能解释对方所不能圆满解释的事实，为了更好地理解利率的期限结构，把两种理论的特点结合起来，这样就出现了流动性溢价理论，它可以较好地解释全部3个事实。
（2）预期理论
基本命题：长期债券利率等于长期债券到期之前人们预期的短期利率的平均值。
前提假设：投资者对于到期期限不同的债券没有特别的偏好，即期限不同的债券是完全替代品。
理论推导：假定某投资人面临下列两个不同的投资决策。
决策A：在第t期购买一份利率为it的一期债券，到期以后再购买另一份一期债券，第t＋1期的预期利率水平为it＋1e。
决策B：在第t期购买利率为i2t的两期债券。
则前一种策略的预期收益率为（1＋it）（1＋it＋1e）－1
第二种投资策略的预期收益率为（1＋i2t）2－1。
由于投资者对债券的期限没有特殊偏好，所以在均衡的情况下，这两种投资策略的预期收益率应该相等。所以有：（1＋i2t）2－1＝（1＋it）（1＋it＋1e）－1
化简可得：i2t＝（it＋it＋1e）/2
事实上，将模型稍作拓展，便可得出：n期债券的利率in等于在其期限内可能出现的n个1期利率的平均数。用公式表示，就是：int＝[it＋it＋1e＋it＋2e＋…＋it＋（n－1）e]/n
理论评价：
根据预期理论，向上倾斜的收益率曲线意味着短期利率将会上升。向下倾斜的收益率曲线则意味着预期未来短期利率的平均值将低于当期的短期利率，通常这表示未来短期利率预期的平均值将会下降。而水平的收益率曲线意味着未来短期利率预期的平均值不变。
预期理论能解释事实①与事实②，但并不能解释事实③，即收益率曲线通常都是向上倾斜的。向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期利率上升。但事实上，短期利率可能上升也可能下降。
（3）分割市场理论
基本命题：期限不同的证券的市场是完全分离的或独立的，每一种证券的利率水平在各自的市场上，由对该证券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。
前提假设：到期期限不同的债券根本无法相互替代，因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于具有其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。
理论推导：收益率曲线不同的形状可以由到期期限不同的债券的供求因素解释。一般而言，持有期较短的投资人宁愿持有短期证券，而持有期较长的投资人可能倾向于持有长期证券。
理论评价：平均看来，大多数人通常更愿意持有利率风险较低的短期债券，这样分割市场理论就能解释事实③。这是因为在通常的情况下，长期债券的需求低于短期债券的需求，造成长期债券价格相对较低，而利率相对较高，因此收益率曲线通常向上倾斜。
分割市场理论不能对事实①和事实②作出解释。由于它将不同期限的债券市场视作是完全分割的，一种期限债券利率上升就不会对另一种债券的利率产生影响。因此，它无法解释具有不同期限债券的利率随时间一起变动的事实（事实①）。其次，该理论对长期债券相对于短期债券的供求如何随短期的利率水平的变化而变化，没有给出清楚的答案，它也无法解释事实②。
（4）流动性溢价理论与期限优先理论
基本命题：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的流动性溢价。
前提假设：到期期限不同的债券是可以相互替代的，但并非完全替代品，即该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。一般来说，投资者偏好期限较短的债券，因为这些债券的利率风险相对较小。所以，只有当正的流动性溢价存在时，投资者才愿意持有期限较长的债券。
理论推导：流动性溢价理论可以写为int＝[it＋it＋1e＋it＋2e＋…＋it＋（n－1）e]/n＋lnt
lnt＝时间t上n周期债券的流动性溢价。lnt总是正值，且与到期期限n同向变动。
与流动性溢价理论密切相关的是期限优先理论，它假定投资者对具有某种到期期限的债券有着特别的偏好，因此只有当具有其他到期期限的债券的预期回报率足够高时，他们才愿意购买。由于相对于长期债券，风险厌恶型投资者一般更偏好短期债券，因此，只有当长期债券的预期回报率较高时，他们才愿意持有长期债券。这种推理过程同样可以得到流动性溢价理论的公式，其中，期限溢价随着到期期限的延长而上升。
理论评价：
它可以解释事实①，即不同期限债券利率随时间一起波动。如果短期利率上升则意味着未来预期短期利率平均值将会上升，长期利率将随之上升。
该理论同样能解释事实②，这是因为对较低的短期利率，投资者通常预期它会上升到正常水平，因此，相对于当期的短期利率来说，未来短期利率预期的平均值就比较高，在加入正的流动性溢价以后，长期利率将比短期利率高出很多，这也是收益率曲线向上陡直倾斜的原因。反之，对于较高水平的短期利率，人们通常的预计是它会下降到正常水平。这导致人们对未来短期利率预期的平均值比当期的短期利率要低得多，从而使得长期利率水平在短期利率之下，虽然加入了正的流动性溢价，收益率曲线的形状依然是向下倾斜的。
流动性溢价理论可以解释事实③，根据流动性溢价理论，投资者更偏好于短期债券，因此流动性溢价随着债券期限的拉长而上升，这样即使对未来短期利率预期的平均值没有发生改变，长期利率也较短期利率高一些，这就解释了收益率曲线向上倾斜的事实。
流动性溢价理论有一个很吸引人的特点：根据该理论，只要通过考察收益率曲线的斜率就可以得知市场对未来短期利率的预测。在图6-3（a）中所示的陡峭上升的收益率曲线表明在未来短期利率预期将会上升。图6-3（b）中较为平缓地向上倾斜的收益率曲线表明未来短期利率预期将不会有太大的升降。图6-3（c）所示的水平的收益率曲线表明未来短期利率预期将有轻微的下降。最后图6-3（d）所示的向下倾斜的收益率曲线表明未来短期利率预期将急剧下降。
图6-3 流动性溢价理论（期限优先理论）中的未来短期利率的市场预期和收益率曲线