【核心考点】

第一节　利　息

一、利率的分类

利率是指在借贷期内所获得的利息额与借贷资本金的比率。不同的利率及相互之间的关系构成利率系统，常见的几种利率类别及特点如表2-1所示。

表2-1　利率的分类

【例1·单选题】根据费雪效应，以下哪项是不正确的？（　　）[清华大学2015金融硕士]

A．在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响真实利率

B．在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响名义利率

C．在长期，且货币是中性的情况下，名义利率根据通货膨胀一对一调整

D．通货膨胀率上升时，名义利率上升

【答案】B

【解析】费雪效应是指名义利率随着通货膨胀率的变化而变化，用公式简单表示为：名义利率＝实际利率＋通货膨胀率。在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响真实利率，但名义利率会随通货膨胀率的变化调整。

二、利息的计算

利息的计算有两种基本方法：单利法和复利法。其计算原理及公式如表2-2所示。

表2-2　单利与复利的计算

说明：P代表本金；r表示利息率；n表示借贷期限。

现值是指现在的一定金额货币或资金的实际价值或者指未来某一时间价值的现在价值，即终值的实际价值；终值是指一定金额货币或资金的到期价值，即本利和。

现值公式：P＝S/（1＋r）n；

终值公式：S＝P（1＋r）n。

其中，P表示现值；S表示终值。

【例2·计算题】100元贷款，期限3年，半年计复利一次，到期一次还本付息118元，该贷款的简单利率和复合利率为多少？[南京大学2013金融硕士]

解：（1）简单利率：设简单利率为x，100（1＋3x）＝118，解得x＝6%；

（2）复合利率：设复合利率为y，100×（１＋y/2）６＝118，解得y＝5.6%。