第三章 重点院校《统计学》命题规律及考研真题比较分析
通过分析全国重点院校《统计学》考研真题，可以看出不同院校的考研真题有着相似的命题规律，但同时又存在一定的差异。
一、重点院校《统计学》考研真题的命题规律
（一）参数估计、假设检验、方差分析、线性回归的概念及其应用是重点考查内容
参数估计、假设检验、方差分析、线性回归理论是应用统计专业最基础的知识。常考的知识点主要包括评价估计量的标准、极大似然估计、区间估计、假设检验、方差分析、线性回归的概念及其应用等。一般较多出现在简答题和计算与分析题中，所占分值比重较大，而在选择题中多为概念题型。例如：
1．【简答题】什么是区间估计，如何理解置信区间与参数真值间的关系？[山东大学2016应用统计硕士]
2．【简答题】简述假设检验中的两类错误，两类错误之间存在什么关系？[浙江工商大学2016应用统计硕士]
3．【简答题】假设检验基本思想及步骤。[东北财经大学2017应用统计硕士]
4．【简答题】简述评估计量的标准[上海海事大学2015应用统计硕士]
5．【简答题】给出参数估计量的无偏性和有效性定义。[厦门大学2013应用统计硕士]
6．【计算与分析题】对某地区居民家庭月平均生活费用进行抽样调查，样本容量为400户，其中有80户为贫困户，样本平均数为1250元，标准差为140元。以95%的置信度推断（已知Z0.025＝1.96）：
（1）该地区居民家庭月平均生活费用的置信区间（保留2位小数）。
（2）若贫困率定义为贫困户占总户数的比重，试给出贫困率的置信区间（保留2位小数）。
（3）要使月平均生活费用的最大容许误差不超过10元，则至少应抽多少户做样本。[中央财经大学2015应用统计硕士]
7．【单项选择题】如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率称为（ ）。[山东大学2016应用统计硕士]
A．临界值
B．统计量
C．P值
D．实际显著性水平
8．【简答题】以总体均值来举例说明双侧检验与单侧检验拒绝域的不同。[西安交通大学2015应用统计硕士]
9．【简答题】单因素方差分析基本思想和方式。[南京大学2015、2011应用统计硕士]
10．【计算与分析题】设有五种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效，假定将30个病人分成5组，每组6人，令同组病人使用同一种药，并记录下病人从服药开始到痊愈所需天数。这里药物是因子，有五个水平，用单因子方差分析法得方差分析表为：
（1）给出原（零）假设，填补表中空缺数值；
（2）给出F的表示式，说明F值与假设检验的关系；
（3）就本题解释P表示什么事件的概率，P值大小反映了什么？[武汉大学2015应用统计硕士]
11．【简答题】简述多元线性回归模型中存在高度多重共线性的后果，常用的检验方法以及补救办法。[中央财经大学2015应用统计硕士]
12．【计算与分析题】某商业企业2008～2012年五年内商品销售额的年平均值为421万元，标准差为30.07万元；商业利润的年平均数为113万元，标准差为15.41万元。五年内销售额与商业利润的乘积和为240170万元，各年销售额的平方和为890725万元，各年商业利润的平方和为65033万元，试就以上资料计算：
（1）商业销售额与商业利润的样本相关系数并解释其含义。
（2）假设商业销售额与商业利润之间存在线性相关关系。当商品销售额为600万元时，试估计商业利润为多少万元？[山东大学2015应用统计硕士]
复习建议：
这类考题都具有一个相同的命题思路：围绕参数估计、假设检验、方差分析、线性回归的基本理论，考查考生对基本理论的灵活掌握和应用程度。
对于这类考题，考生要熟练掌握参数估计、假设检验、方差分析、线性回归的基本理论，仔细看教材的经典例题，对其作适当的归纳、分析和总结，并且辅之以一定量的练习。
（二）注重统计学中各知识点概念的考查
无论是主观题还是客观题，关于统计学中各知识点概念的理解及其运用都是考核的重要内容，比如调查的各种组织方式，就是考察考生对各种调查组织方式的定义、适用场合情况及其作用的理解程度。例如：
1．【单项选择题】下面那种调查方式的样本不是随机选取的？（ ）[山东大学2016应用统计硕士]
A．分层抽样
B．系统抽样
C．整群抽样
D．判断抽样
2．【单项选择题】统计分组中的组内同质性是指改组内个体（ ）。[浙江工商大学2016应用统计硕士]
A．在某一标志上具有相同性质
B．在所有标志上具有相同性质
C．在一些标志上具有相同性质
D．在某一标志或某些标志上具有相同性质
3．【单项选择题】抽样误差（ ）。[中央财经大学2015应用统计硕士]
A．既可以避免，也可以控制
B．既不可以避免，也不可以控制
C．可以避免，但不可以控制
D．不能避免，但可以控制
4．【单项选择题】单位产品原材料消耗是（ ）。[四川大学2014应用统计硕士]
A．数量指标
B．平均指标
C．质量指标
D．逆指标
5．【简答题】简述概率抽样的特点。[山东大学2015应用统计硕士]
6．【简答题】离散趋势的指标有哪些？[西安交通大学2015应用统计硕士]
7．【简答题】简述统计总体和总体单位及其关系。[华中农业大学2015应用统计硕士]
复习建议：
这类考题都具有一个相同的命题思路：考察的都是对统计学中各知识点概念的理解及其运用。
考生在学习统计学的时候，要牢记各知识点的定义、适用范围及其作用，并且辅之以一定量的练习，加强理解，有个全面和细致的掌握。
（三）概率论中条件概率、随机变量及其分布、期望和方差是重点考查内容
条件概率多以计算形式题型出现，考察考生的主要是条件概率的两大经典公式：全概率公式和贝叶斯公式。随机变量及其分布、期望和方差多以选择题型出现，有时也出现在计算题中。例如：
1．【单项选择题】设当事件A，B同时发生时，事件C必然发生，则有（ ）。[山东大学2016应用统计硕士]
A．P（C）≤P（A）＋P（B）－1
B．P（C）≥P（A）＋P（B）－1
C．P（C）＝P（AB）
D．P（C）＝P（A∪B）
2．【单项选择题】如果
，则事件A与B必定（ ）。[山东大学2016应用统计硕士]
A．独立
B．不独立
C．相容
D．不相容
3．【单项选择题】设随机变量X和Y独立同分布，其分布为正态分布
，则
分布为（ ）。[中国科学技术大学2013应用统计硕士]
A．自由度为1，1的F分布
B．自由度1，2的F分布
C．自由度为2，1的F分布
D．自由度2，2的F分布
4．【计算与分析题】设随机变量X具有概率密度fX（x）（－∞＜x＜∞），求Y＝X2的概率密度fY（y）。[山东大学2015应用统计硕士]
5．【简答题】简述乘法公式和全概率公式。[南京大学2015应用统计硕士，山东大学2015应用统计硕士]
6．【计算与分析题】一商场销售的某种产品来自甲、乙、丙三家工厂，分别占总量的25%、35%和40%，若三家工厂所生产产品的次品率依次为5%、4%和2%，现从混合后的产品中任取一件，试求：
（1）所取产品为次品的概率；
（2）若取到的为次品，分别求它来自甲厂、乙厂和丙厂的概率。[华中农业大学2015应用统计硕士]
复习建议：
这类考题都具有一个相同的命题思路：考察考生对条件概率、随机变量及其分布、期望和方差的概念理解程度以及基本的运算能力。
对于这类考题，考生要熟练掌握条件概率、随机变量及其分布、期望和方差的基本理论及其计算公式，仔细阅读教材的经典例题，并且辅之以一定量的练习。
（四）各院校所出考题相似度很高
通过查看相关院校历年考研真题，发现各院校所出考题相似度很高，甚至完全类同。例如：
1．【简答题】简述假设检验中的两类错误，两类错误之间存在什么关系？[浙江工商大学2016应用统计硕士]
2．【简答题】简述假设检验中的两类错误及两者的关系。[山东大学2015应用统计硕士]
3．【简答题】假设检验中的两类错误是什么？他们之间有何关系？[上海海事大学2015应用统计硕士，厦门大学2014应用统计硕士，华中师范大学2014应用统计硕士]
4．【简答题】假设检验中Ⅰ型错误与Ⅱ型错误有何区别与联系？了解这两类错误有何实际意义？[江西财经大学2015应用统计硕士]
5．【简答题】简述假设检验中存在的两类错误。[浙江工商大学2012应用统计硕士]
6．【简答题】假设检验的第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误分别是指什么?[江苏大学2012应用统计硕士]
7．【简答题】什么是拒真错误？什么是采伪错误？犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别？[东北财经大学2012应用统计硕士]
8．【简答题】什么是假设检验的第一和第二类错误?[首都师范大学2012应用统计硕士]
复习建议：
大家会发现前四道考题、后两道考题分别非常相似。当然，通过查看相关院校历年真题，发现类似这样相似的考题非常多，甚至还出现过两所院校一模一样的考题。研究这些相似度非常高的考题，会发现这些考题都是非常重要的考点。因此，考生在复习备课过程中，要重点留意这些重要的考点，做到有的放矢的复习。
建议考生复习备考过程中一定要认真研究分析历年真题，其中包括其他水平相当院校的历年真题。这也是圣才考研网编辑出版《应用统计硕士（MAS）考试过关必做习题集（含名校考研真题详解）》的原由，将各高校历年真题按照章节、题型予以分类、详解，其目的就在于方便考生复习备考。
二、重点院校《统计学》考研真题的差异
（一）同一院校历年试题的题型、题量和分值会有差异
《统计学》科目是院校自主命题，没有统一规定的考试大纲，因此，大多数院校在命题方面呈现出很强的灵活性。尤其是当题型和分值等发生较大变动时，考生对此一定要引起注意，用心揣摩出题者的命题思路，并有针对性的复习备考。需要说明的是，考生不要把最新一年的考试题型作为惟一的参考依据，以前考过的题型或未考到的题型均有可能出现。
例如，东北财经大学2013年B卷真题的题型、题量和分值为：单项选择题（共10题，20分）、多项选择题（共5题，15分）、判断题（共5题，15分）、简答题（共5题，50分）、计算题（共5题，50分）；2014年C卷真题的题型、题量和分值为：概念题（共5题，10分）、填空题（共5题，5分）、单项选择题（共5题，10分）、多项选择题（共5题，10分）、简述题（共3题，50分）、计算题（共5题，65分）。
（二）不同院校的试题在题型、题量和分值、考试内容等方面存在差异
1．题型、题量和分值不同
《统计学》的考试题型主要有：单项选择题、简答题、填空题、证明题、计算与分析题等几大题型。
不同的院校题型是不相同的，分值分布也不同。例如，2015年中山大学432统计学试题一共有两种题型，分别为单项选择题（60分）、计算与证明题（90分）；2014年中央财经大学432统计学试题一共有四种题型，分别为单项选择题（30分）、多项选择题（10分）、简答题（32分）、计算与分析题（78分）；2014年中国科学技术大学432统计学试题一共有两种题型，分别为计算和简述题（70分）、计算题（80分）；2013年上海财经大学432统计学试题一共有三种题型，分别为单项选择题（60分）、简答题（40分）、计算题（50分）。
考生在确定报考院校之后，要了解该院校历年真题的题型，针对不同的题型进行相应的练习。不同题型的复习策略方法是不同的，比如针对同一个概念，可能出现选择题和解答题。选择题只要求考生在已经给出的选项中，选出正确的答案，相对比较简单；对于简答题，考生必须对相对的概念做到熟练掌握，比如它的定义、适用范围、作用等。
当然，不管题型、题量和分值怎么变化，但万变不离其宗，解题水平的提高建立在对知识点的熟练掌握基础之上。因此，各种考试题型的训练是必不可少的，要掌握相应的解题思路和答题方法。
2．考试内容不同
对于考试内容，本部分的第一章做了简要的介绍。相对来说，各院校都依照《统计学》考试科目命题指导意见来命题，较少出现超纲题。在这里，我们主要针对各校的历年真题分析出题的侧重点。每个院校有各自的特点，命题老师的出题风格也不同。因此，建议考生在复习备考过程中，要认真研究所报院校历年真题，通过对历年真题的研究掌握命题规律和出题风格。
比如说，中央财经大学、中山大学、浙江工商大学和安徽财经大学的432统计学试题涉及范围较广且考点细腻，题型较为多样，且比较注重方差分析、一元线性回归的计算分析，题目都是偏于应用型；简答题多为概念性的题，如P值、假设检验中的两类错误、假设检验的步骤、抽样误差、相关系数、判定系数等等诸如此类的概念性考题需要考生很扎实的基础知识。
3．出题风格和难度不同
每个学校都有自己的出题风格，有的学校重理论，有的学校偏应用，还有的学校题目多为理论联系实际。一般认为第三类的题目相对更灵活，难度更大，要求考生能够运用统计学的理论知识去解决实际生活中遇到的问题。
一般来说，名校考题相对来说“活”一些，更注重考察考生的分析能力；普通院校考题相对基础一些，更注重考察考生的基础水平，概念性考题较多。另外，不要好高骛远，考生要结合自身实际情况来确定所报院校和专业，备考过程中灵活地根据相关情况予以调整。
总的来看，各院校的历年试题之间和不同院校的试题之间在基础知识和能力要求、知识点考查的范围等方面都存在差异。考生可以根据个人的实际情况选择不同院校。但是，《统计学》归根结底是考查考生对基本知识的掌握程度以及应用能力。在对基本概念和重要理论熟练掌握后，多做一些重点院校的历年考研真题，弥补复习广度和深度的不足，提高《统计学》的综合应试能力。