四、计算题

1．中央银行在公开市场上买入1000万元的政府债券，如果法定准备金率是10%，这会引起的最大货币供给增加是多少？试解释之，最小可能增加是多少？试解释之。

答：（1）货币供给量为：

（2）准备率提高到0.2，则货币供给量为：

货币供给量变动为3000－4333＝﹣1333(亿元)，即准备金率提高，货币供给减少1333亿元。

（3）中央银行买进10亿国库券，则基础货币增加10亿元，货币供应量增加：

2．假定法定准备率是0.12，没有超额准备金，对现金的需求是1000亿美元。

（1）假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？

（2）若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？（假定总准备金仍是400亿美元。）

（3）中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备率仍是0.12），货币供给变动多少？

解：（1）本题中，没有考虑现金存款比率问题，因此，货币乘数是准备率的倒数。于是，货币供给

（2）当准备金率提高到0.2，则存款变为

现金不变。则货币供给为：

因此

即货币供给减少1333.33亿美元。

（3）若中央银行买进10亿美元政府债券，即基础货币增加10亿美元，则

即货币供给增加83.33亿美元。

3．假定某国在1929～1933年期间货币供给的减少是因为通货一存款比率和准备金一存款比率都上升了。运用货币供给模型和下表中的数据回答以下有关这一时期的问题。

（1）如果通货—存款比率上升，但准备金—存款比率保持不变，货币供给会发生什么变动？

（2）如果准备金—存款比率上升，但通货—存款比率保持不变，货币供给会发生什么变动？

（3）这两种变动中哪一种要更多地对货币供给的减少负责？

【分析】货币供给模型表明，货币供应量由下式决定：

货币供给M取决于货币乘数m和基础货币数量B。货币乘数也可以用准备金—存款比率(rr)和现金—存款比率cr表示。货币供给方程可以重写为：

这一方程表明，货币供给取决于现金—存款比率、准备金—存款比率以及基础货币数量。

解：（1）由1933年的现金—存款比率和1929年的准备金—存款比率，可得货币乘数为：

则此时1933年的货币供给为：

因此，在此情形下，货币供给将从1929年的26.5下降到1933年的21.504。

（2）由使用1933年的准备金—存款比率和1929年的通货—存款比率，可得新的货币乘数为：

此时1933年的货币供给为：

因此，在此情形下，货币供给将从1929年的26.5下降到1933年的25.87。

（3）从题（1）和题（2）的计算中可以看出，很明显，通货—存款比率的上升是影响货币乘数和货币供给的最主要因素。

4．假定现金—存款比率为30%，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为2%。那么如果中央银行在公开市场卖出了价值2000万元的债券，货币供应量将发生什么变动？

解：货币乘数的公式为：

利用所给数据，该题中的货币乘数应该等于：

中央银行在公开市场卖出2000万元债券会相应使基础货币（）减少2000万元。因此可得：

即货币供给量（）将减少6500万元。