四、计算题

1．在一个封闭国家某一年的经济信息如下：Y＝10000，C＝6000，T＝1500，G＝1700，投资函数为：I＝3300－100r。其中，r为该国家的真实利率，用百分比表示。计算私人储蓄、公共储蓄、国民储蓄、投资和均衡的真实利率。

解：私人储蓄为：

公共储蓄为：

投资为：

由

可得，利率为：

2．已知下列数据，国内生产总值6000亿元，总投资800亿元，净投资300亿元，消费400亿元，政府购买1100亿元，政府预算盈余300亿元，试计算：

（1）国内生产净值；

（2）净出口；

（3）政府税收减去政府转移支付后的收入；

（4）个人可支配收入；

（5）个人储蓄。

解：（1）国内生产净值＝国内生产总值一资本折旧，其中国内生产总值6000亿元，资本折旧＝总投资一净投资＝500（亿元），因此，国内生产净值＝5500（亿元）。

（2）根据国内生产总值核算的支出法有：

（3）

因此政府税收减去政府转移支付后的收入＝政府购买＋政府预算盈余，其中政府购买1100亿元，政府预算盈余300亿元，因此，政府税收减去政府转移支付后的收入为1400亿元。

（4）

（5）

3．一个经济体充分就业下产出为7000。政府购买G为1500。意愿消费C_d＝3000－2000r＋0.10Y和意愿投资I_d＝2100－4000r，其中Y是产出，r是实际利率。

（1）将S_d表示为r和Y的函数；

（2）求均衡实际利率；

（3）如果平均教育水平提高，导致未来资本的边际生产率提高，利用储蓄一投资曲线来解释均衡时候的储蓄、投资和实际利率的变动。

解：（1）

（2）均衡条件为：S_d＝I_d，当Y＝7000，

均衡时，

解得或者5%。

（3）如果资本未来的边际生产率提高，企业增加投资，因此，投资曲线向右移动，使得均衡的实际利率、意愿投资和意愿储蓄都增加。

4．考虑一个封闭经济，消费为C＝﹣100＋0.8(1－t)Y，税率为t＝0.2，投资为I＝200，政府支出为G＝800，试讨论：

（1）目前政府预算是否平衡？为什么？

（2）为使政府预算平衡，政府需要做什么？

（3）计算在均衡状态下预算平衡所需要的税率的表达式。

解：（1）由收入恒等式得：

解得：Y＝2500。

从而税收为：

故政府预算不平衡，出现预算赤字。

（2）为使预算平衡，政府可考虑减少支出，或者提高税率。

（3）在G不变的情况下，由预算平衡，得：

将I＝200代入，得：