1.2　配套考研真题解析

一、选择题

1下列叙述正确的有（　　）。［国防科技大学研］

A．各种数字信号都是离散信号

B．各种离散信号都是数字信号

C．数字信号的幅度只能取1或0

D．将模拟信号采样直接可得数字信号

E．将数字信号滤波可得模拟信号

【答案】A

【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

2积分等于（　　）。［西安电子科技大学研］

A．0

B．1

C．3

D．5

【答案】B

【解析】

二、填空题

若系统的输入、输出分别为连续信号表示系统对输入的响应，则系统为______（判断线性性）、______（判断因果性）、______（判断时变性）、______（判断稳定性）系统。［中国科学院电子学研究所研］

【答案】非线性；因果；时变；稳定

【解析】根据线性系统的定义可得：系统y(t)是非线性，因果，时变，稳定的。

三、作图题

1已知的波形如图1-1所示，令。

图1-1

（1）用和表示；

（2）画出的波形。［北京交通大学研］

解：（1）。

（2）将改写成，先压缩，再翻转，最后左移2，即得，其波形如图1-2（a）、（b）、（c）所示。

图1-2

2信号如图1-3所示，试画出f(t)的波形。［北京邮电大学研］

解：按分别进行尺度、反褶和移位运算，得波形如图1-4所示。

图1-3

图1-4

四、计算题

1如图1-5所示，已知初始状态为零的LTI系统，输入为时对应的输出为。当输入为时，求对应的输出。［电子科技大学研］

图1-5

解：

由LTI的性质可得（见图1-6）

图1-6

2．假设某系统输入和输出之间的关系式为

试问这个系统是否是线性系统？是否是时不变系统？证明你的结论。［东南大学研］

解：该系统满足齐次性和可加性，即

且

故该系统为线性系统。

因为

所以该系统为时变系统。