第八章　数字推理

1．16，8，24，12，36，18，（　　）

A．16

B．42

C．54

【答案】C

【解析】每三个一组，（16，8，24），（24，12，36），且有16＋8＝24，24＋12＝36。即所填数字为36＋18＝54。

2．150，75，50，37.5，30，（　  ）

A．20

B．22.5

C．25

D．27.5

【答案】C

【解析】＝，＝，＝，＝，原数列中后一项除以前一项得到、、、，分子、分母分别为连续的自然数，即所填数字为＝。

3．（　　）

A．6.1

B．5.3

C．4

D．2

【答案】D

【解析】26.4÷6.6－2＝2，13.6÷1.7－6＝2，每一列数字规律为（第二个数字÷第三个数字）－第一个数字＝2，即所填数字为（10.8÷2.7）－2＝2。

4．64，48，36，27，，（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】方法一：48÷64＝，36÷48＝，27÷36＝，÷27＝，即64，48，36，27，是一个公比为的等比数列，即所填数字为×＝。

方法二：3⁰×64＝64，3¹×16＝48，3²×4＝36，3³×1＝27，3⁴×＝，其中，3的幂指数0，1，2，3，4是一个公差为1的等差数列；64，16，4，1，，是一个公比为的等比数列，即所填数字为3⁵×＝。

方法三：36×27＝972，48×＝972，第n项×第（6－n）项＝972，即所填数字为972÷64＝。

5．3，10，21，35，51，（　　）

A．56

B．58

C．63

D．68

【答案】D

【解析】依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得7，11，14，16，再次作差得4，3，2，构成公差为－1的等差数列，即所填数字为51＋16＋2－1＝68。

6．1，6，20，56，144，（　　）

A．384

B．352

C．312

D．256

【答案】B

【解析】（6－1）×4＝20，（20－6）×4＝56，（56－20）×4＝144，（第一项－第二项）×4＝第三项，即所填数字为（144－56）×4＝352。

7．（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

【答案】C

【解析】（3＋4）×（5－3）＝14，（6＋2）×（7－3）＝32，上面两个数字和与下面两个数字差的乘积等于中心数字，即所填数字为9－55×（8＋3）＝4。

8．（　　）

A．11

B．16

C．18

D．19

【答案】D

【解析】1³＋1＝2，3²＋2＝11，2⁶＋4＝68，左下角的数字，以顶角的数字为指数，加上右下角的数字等于中间的数字，即所填数字为4²＋3＝19。

9．，，，（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】3＝2＋1，5＝3＋2；8＝5＋3，13＝8＋5；21＝13＋8，34＝21＋13。从第二项开始，每一个分数的分子为前一个分数的分母、分子之和；分母为自身分子与前一个分数的分母之和，即所填数字的分子为34＋21＝55，分母为55＋34＝89。

10．0，，，，，（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】将原数列反约分，得到数列，，，，。其分子依次为0，1，3，6，10；1－0＝1，3－1＝2，6－3＝3，10－6＝4，构成一个公差为1的等差数列。分母依次为5，6，8，12，20，6－5＝1，8－6＝2，12－8＝4，20－12＝8，构成一个公比为2的等比数列。即所填数字为＝。