第三章　生产理论

一、单项选择题

1．在生产的经济区域内，等产量线（　　）。[中央财经大学2013研]

A．凸向原点

B．负向倾斜

C．不能相交

D．上述都对

【答案】D

【解析】与无差异曲线相似，等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低：离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线是凸向原点的。

2．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列（　　）首先发生。[武汉大学2013研]

A．边际产量下降

B．平均产量下降

C．总产量下降

D．B和C

【答案】A

【解析】由于在可变要素投入量的变化过程中，边际产量的变动相对平均产量的变动而言要更敏感一些，所以，不管是增加还是减少，边际产量的变动都快于平均产量的变动，而平均产量和总产量的变化总是同步的。故边际产量下降首先发生。

3．从长期平均成本曲线的最低点，可知（ 　 ）。[武汉大学2013研]

A．经济规模

B．长期边际成本最小 

C．长期边际成本下降 

D．经济规模递减

【答案】A

【解析】如图1-3-1所示，根据边际量和平均量之间的关系，当LAC曲线处于下降段时，LMC曲线一定处于LAC曲线的下方，也就是说，此时LMC＜LAC，LMC将LAC拉下；相反，当LAC曲线处于上升段时，LMC曲线一定位于LAC曲线的上方，也就是说，此时LMC＞LAC，LMC将LAC拉上。因为LAC曲线在规模经济和规模不经济的作用下呈先降后升的U形，这就使得LMC曲线也必然呈先降后升的u形，并且，两条曲线相交于LAC曲线的最低点。所以，长期边际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点。因此，长期平均成本曲线的最低点时长期边际成本处于上升阶段。

图1-3-1  长期边际成本曲线

长期边际成本曲线的最低点之前，曲线递减，增加产量可增加收益；最低点之后，曲线递增，增加产量会降低效益。所以，长期边际成本曲线的最低点是生产的最佳规模，即经济规模。

4．在柯布一道格拉斯生产函数Q=ALαKβ，α+β=1：若劳动和资本的使用量都增加10％，则（　  ） 　[中央财经大学2012年研]

A．产出增加10％　 　

B．产出减少10％

C．产出的增加大于10％　

D．产出的增加小于10％

【答案】A

【解析】对于生产函数Q=ALαKβ，α+β=1，有：，即该生产函数是规模报酬不变的，故产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。

二、多项选择题

边际报酬递减规律发生的前提是（　　）。[中央财经大学2013研]

A．生产技术水平不变

B．具有技术进步

C．具有两种以上的可变要素的生产

D．只有不变要素的生产

E．具有一种可变要素的生产

【答案】AE

【解析】边际报酬递减规律的内容为：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。

三、名词解释

1．边际技术替代率[中央财经大学2014年研，天津商业大学2011年研，武汉大学2011年研]

答：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所需要减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率，其英文缩写为。用和分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量，则劳动对资本的边际技术替代率的公式为：

，或

生产要素相互替代的过程中存在边际技术替代率递减规律，即在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有一个适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

2．生产函数[中央财经大学2013研，天津商业大学2012年研]

答：生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系，可以用生产函数来表示。生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

假定、、…、顺次表示某产品生产过程中所使用的种生产要素的投入数量，表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：

在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以表示劳动投入数量，以表示资本投入数量，则生产函数写为：

3．等产量线[天津商业大学2012、2013、2014年研]

答：等产量线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以表示既定的产量水平，则与等产量线相对应的生产函数为：

等产量线表示生产一定单位的产品，可以有很多劳动和资本数量组合。假设初始劳动投入量为单位，资本投入量为单位，则当劳动投入量从单位增加到单位时，资本投入量就可以从单位减少到单位；此后，如果劳动投入量仍然增加固定单位，则资本的减少量会越来越少。

等产量线具有以下重要特点：①等产量线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，具有负斜率。②坐标图上可以有无数条等产量线。它们按产量大小顺序排列，越接近原点的等产量线所代表的产量越少，越远离原点的等产量线所代表的产量越多。③任何两条等产量线不能相交。④等产量线向原点凸出。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以代替的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一点可由边际技术替代率递减规律来解释。

4．规模报酬[天津商业大学2013年研]

答：规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。规模报酬分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。

企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。其中，产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增；产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变；产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减。

一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。

5．边际报酬递减（规律）[武汉大学2012年研]

答：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。

从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。

边际报酬递减规律强调的是：在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，可变要素的边际产量最终必然会呈现出递减的特征。

6．等成本线 [河北大学2012年研]

答：等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为，既定的资本的价格即利息率为，厂商既定的成本支出为，则成本方程为：

成本方程相对应的等成本线如图1-3-2所示，横轴上的点表示既定的全部成本都购买劳动时的数量，纵轴上的点表示既定的全部成本都购买资本时的数量，连接这两点的线段就是等成本线。它表示既定的全部成本所能购买到劳动和资本数量的各种组合。

图1-3-2  等成本线

四、简答题

1．等产量曲线的特点？[西南财经大学2014年研]

答：等产量曲线，是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。在分析长期生产函数时通常所用的等产量曲线，如图1-3-3所示。

图1-3-3  等产量曲线

从上图中可以看出，等产量曲线的特点有：

（1）等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低，离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高；

（2）同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交；

（3）等产量曲线是凸向原点的；

（4）由等产量曲线图的坐标原点出发引出的一条射线代表两种可变要素投入数量的比例固定不变情况下的所有组合方式，射线的斜率就等于这一固定的两要素投入比例。

2．什么是边际报酬递减规律？为什么边际报酬会递减？[中国人民大学2013年研]

相关试题：

简述边际报酬递减规律的含义。[青岛理工大学2015年研]

答：（1）边际报酬递减规律的内容

边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。具体是指，在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

（2）边际报酬递减的原因

对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。在开始时，由于不变要素投入量给定，而可变要素投入量为零，因此，生产要素的投入量远远没有达到最佳的组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加且逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加且越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。

3．什么是规模报酬递增、递减、不变？试分析线性生产函数的规模经济特征。[青岛理工大学2013年研]

答：规模报酬是指在其他条件不变的情况下，各种生产要素按相同比例变动所引起的产量的变动。根据产量变动与投入变动之间的关系可以将规模报酬分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。

（1）规模报酬递增

规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。若生产要素的投入扩大倍，引起产量的增加大于倍，即说明规模报酬递增。

（2）规模报酬不变

规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。若生产要素的投入扩大倍，引起的产量的增加等于倍，即说明规模报酬不变。

（3）规模报酬递减

规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。若生产要素的投入扩大倍，引起的产量的增加小于倍，即说明规模报酬递减。

在线性生产函数中，，所以该线性生产函数反映的是规模报酬不变的情况。

4．用图说明厂商在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合原则。[天津商业大学2012、2013年研]

答：假定在一定的技术条件下厂商用两种可变生产要素劳动和资本生产一种产品，且劳动的价格w和资本的价格是已知的，厂商用于购买这两种要素的全部成本C是既定的。如果企业要以既定的成本获得最大的产量，那么，它应该依如下方法选择最优的劳动投入量和资本投入量的组合。

图1-3-4  既定成本条件下产量最大的要素组合

如图1-3-4所示，等成本线AB和等产量曲线Q₂的相切点E是厂商的生产均衡点。在生产均衡点E有：

它表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合。使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这就是两种生产要素的最优组合的原则。

因为边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比，所以，上式可以写为：

进一步，可以有：

即厂商在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合原则，它表示：厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等。从而实现既定成本条件下的最大产量。

5．说明边际产量曲线与边际成本曲线之间的关系。[天津商业大学2012年研]

答：假定短期生产函数为：

Q=f（L，K）　 （1）

短期成本函数为：

TC（Q）=TVC（Q）+TFC （2）

TVC（Q）=ω·L（Q）  （3）

且假定生产要素劳动的价格ω是给定的。

根据（2）式和（3）式，有：

TC（Q）=TVC（Q）+TFC

=ω·L（Q）+TFC

式中，TFC为常数。

由上式可得：

即：

　 （4）

（4）式表明边际成本曲线和边际产量曲线两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量曲线是先上升，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本曲线是先下降，达到一个最低点以后再上升。MP_L曲线的上升段对应MC曲线的下降段；MP_L曲线的下降段对应MC曲线的上升段；MP_L曲线的最高点对应MC曲线的最低点。

6．简述规模经济与规模不经济的原因。[浙江财经学院2012年研，中央财经大学2012年研]

相关题：

导致规模经济优势的原因主要有哪些？[中国人民大学2013年研]

答：（1）规模经济是指在给定的技术条件下，由于生产规模的扩大而引起的厂商产量的增加或收益的增加。在长期中，企业投入的各种生产要素可以同时增加，使生产规模扩大，从而得到各种益处，使同样产品的单位成本比原来生产规模较小时降低。当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这称为规模不经济。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济；相反，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。

（2）产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。企业规模扩大后使得劳动分工更细，专业化程度更高，这将大大提高劳动生产率，降低企业的长期平均成本。技术因素是指规模扩大后可以使生产要素得到充分利用。

规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的企业生产规模所引起的，所以，也被称作内在经济和内在不经济。

（3）导致规模不经济出现的主要原因是由于规模过大，造成管理人员信息沟通缓慢、内部官僚主义、决策失误及要素边际生产力递减等现象。所有这些都会造成长期平均成本的上升。

五、计算题

1．已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动和资本的价格分别为w=2；r=1，求：当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q。[武汉大学2011年研]

答：当产量最大时，满足条件：

即： （1）

成本C=3000，即2L+K=3000　 （2）

（1）（2）联立解得：L=K=1000，代入生产函数Q=L2/3K1/3，得Q=1000。

2．下面的这些生产函数具有怎样的规模效应?（不变、递增，还是递减?）[武汉大学2011年研]

（1）Q=0.5KL

（2）Q=2K+3L

答：（1）

所以，生产函数Q=0.5KL，呈规模报酬递增。

（2）

所以，生产函数Q=2K+3L呈规模报酬不变。

3．某厂商的生产函数是f（x₁,x₂）=x₁1/4x₂1/4，其所处的行业是竞争性的，x₁和x₂分别是要素一和要素二的收入数量。[中山大学2011年研]

请问：

（1）该厂商的生产是规模报酬不变、规模报酬递减还是规模报酬递增？

（2）如果w₁是要素一的价格，w₂是要素二的价格。那么如果该厂商要以成本最小的方式生产y单位，他将使用的要素一和要素二的数量分别为多少？

（3）该厂商的成本函数（C（w₁,w₂,y）），边际成本函数、供给函数和平均成本函数分别是多少？

答：（1）令Ｑ＝f（x₁，x₂）＝x₁1/4x₂1/4，则：

f（x₁，x₂）＝（x₁）1/4（x₂）1/4＝1/2x₁1/4x₂1/4＝1/2Q＜Q

因此，该厂商的生产是规模报酬递减的。

（2）对于生产函数f（x₁,x₂）＝x₁1/4x₂1/4有：

，

由最优要素组合的均衡条件，可得：x₁w₁＝x₂w₂，

即x₂＝x₁w₁/w₂，代入

可得：，。

（3）成本函数为：

边际成本函数

平均成本函数

设该厂商生产的产品价格为P，利润为L，则：

L＝Py－C＝Py－

由于厂商会追求利润最大化，即＝0

由此可得供给函数为：

Qs＝y＝

六、论述题

1．试论述总产量、平均产量和边际产量之间的相互关系及其对生产决策的意义。[河北大学2012年研]

答：（1）图1-3-5是一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了短期生产的有关产量曲线相互之间的关系。

图1-3-5  一种可变生产要素的生产函数的产量曲线

在图1-3-5中可以清楚地看到，由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量MP_L曲线先是上升的，并在B′点达到最高点，然后再下降。由短期生产的这一基本特征出发，利用图1-3-5从以下三个方面来分析总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系。

第一，关于边际产量和总产量之间的关系。根据边际产量的定义公式MP_L=可以推知，过TP_L曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP_L值。例如，在图中，当劳动投入量为L₁时，过TP_L曲线上A点的切线的斜率，就是相应的MP_L值，它等于A′L₁的高度。

正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MP_L值就是相应的总产量TP_L曲线的斜率，所以，在图中MP_L曲线和TP_L曲线之间存在着这样的对应关系：在劳动投入量小于L₄的区域，MP_L均为正值，则相应的TP_L曲线的斜率为正，即TP_L曲线是上升的；在劳动投入量大于L₄的区域，MP_L均为负值，则相应的TP_L曲线的斜率为负，即TP_L曲线是下降的。当劳动投入量恰好为L₄时，MP_L为零值，则相应的TP_L曲线的斜率为零，即TP_L曲线达极大值点。也就是说，MP_L曲线的零值点D′和TP_L曲线的最大值点D是相互对应的。以上这种关系可以简单地表述为：只要边际产量是正的。总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时。总产量达最大值点。

进一步地，由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量MP_L曲线先上升，在B′点达到最大值，然后再下降，所以，相应的总产量TP_L曲线的斜率先是递增的，在B点为拐点，然后再是递减的。也就是说，MP_L曲线的最大值点B′和TP_L曲线的拐点B是相互对应的。

第二，关于平均产量和总产量之间的关系。根据平均产量的定义公式AP_L=可以推知，连接TP_L曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的AP_L值。例如，在图中，当劳动投入量为L₁时，连接TP_L曲线上A点和坐标原点的线段OA的斜率即，就是相应的AP_L值，它等于A″L₁的高度。

正是由于这种关系，所以，在图中当AP_L曲线在C′点达最大值时，TP_L曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线，其切点为C点。

第三，关于边际产量和平均产量之间的关系。在图中，可以看到MP_L曲线和AP_L曲线之间存在着这样的关系：两条曲线相交于AP_L曲线的最高点C′。在C′点以前，MP_L曲线高于AP_L曲线，MP_L曲线将AP_L曲线拉上；在C′点以后，MP_L曲线低于AP_L曲线。

（2）根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为三个阶段，如图1-3-5所示。

在第Ⅰ阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达最大值，然后，开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。这说明：在这一阶段，不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。或者说，生产者只要增加可变要素劳动的投入量，就可以较大幅度地增加总产量。因此，任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素劳动的投入量，以增加总产量，并将生产扩大到第Ⅱ阶段。

在第Ⅲ阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。这说明：在这一阶段，可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的。因此，这时即使劳动要素是免费供给的，理性的生产者也不会增加劳动投入量，而是通过减少劳动投入量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值和总产量下降的局面，并退回到第Ⅱ阶段。

由此可见，任何理性的生产者既不会将生产停留在第工阶段，也不会将生产扩张到第Ⅲ阶段，所以，生产只能在第Ⅱ阶段进行。在生产的第Ⅱ阶段，生产者可以得到由第Ⅰ阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第Ⅲ阶段而带来的不利影响。因此，第Ⅱ阶段是生产者进行短期生产的决策区间。

2．为什么说规模报酬变化的原因是规模经济与规模不经济，请分析产生规模经济与规模不经济的经济学原因。[天津商业大学2012年研]

答：（1）规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。

在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这称做为规模经济。（处于规模经济时，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数。）

当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这称做为规模不经济。（处于规模不经济时，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数。）

规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的企业生产规模所引起的，所以也被称作为内在经济和内在不经济。

（2）①产生规模经济的经济学原因主要是劳动分工和专业化以及技术因素。企业规模扩大以后使得劳动分更细，专业化程度更高，这将大大提高劳动生产率，降低企业的长期平均成本。技术因素是指规模扩大后可使生产要素得到充分利用。

②产生规模不经济的原因是管理的低效率。由于厂商规模过大，信息传递费用的增加，信息失真。同时规模过大也会滋生内部官僚主义，从而使规模扩大所带来的成本增加，出现规模不经济。